物理必修2第三章《抛体运动》导学案.docx

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物理必修2第三章《抛体运动》导学案

第1节：

运动的合成与分解

【学习目标】

1.通过实例和实验，知道运动的独立性．

2.理解运动的合成与分解及其矢量的运算法则．

3.会用平行四边形定则解决有关位移和速度的合成问题．

【重点难点】

重点:

（1）.合运动与分运动概念

（2）.运动合成与分解计算

难点:

小船过河问题及牵连速度求解

【自主学习】

一、物体做曲线运动的条件（补充知识）

1.曲线运动的速度方向：

曲线运动中速度方向是时刻变化，某时刻的速度方向沿着该点的切线方向

2.物体做曲线运动的条件：

①．如果合外力与速度方向在同一直线上，物体做直线运动

②．如果合外力始终与速度方向垂直，物体做匀速圆周运动运动

③．如果合外力与速度方向不在同一直线上，物体做一般的曲线运动

二、运动的独立性

1.合运动与分运动:

如果一个物体同时参与几个运动,那么物体就叫做那几个运动的合运动.那几个运动就叫做这个实际运动的分运动.

2.运动的独立性:

一个物体同时参与几个运动,各方向上的运动,各自,都遵守各自相应的规律.

三、运动合成与分解的方法

1.定义:

已知分运动求合运动的过程叫做;已知合运动求分运动的过程叫做.合成与分解互为逆运算.

2.运算法则:

运动的合成与分解（包括位移和速度）,都遵从.

第一课时

【课堂探究】

一、物体做曲线运动的条件

问题1：

生活中有哪些例子可以说明曲线运动某时刻的速度方向沿着该点的切线方向？

问题2：

如果合外力与速度方向在同一直线上，物体做什么运动？

如果合外力始终与速度方向垂直，根据动能定理分析物体的速度大小会不会变化？

这时合外力如何改变物体的运动状态？

问题3：

如果合外力与速度方向不在同一直线上，物体做什么运动？

二、运动的独立性

1.合运动与分运动

问题4：

如图所示，红蜡块能在注满水的玻璃管中匀速上升，如果红蜡块匀速上升的同时让玻璃管匀速向右运动，想象一下红蜡块的实际运动轨迹是什么？

红蜡块同时参与了哪两个运动？

哪些运动是分运动，哪个运动是合运动？

总结：

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动。

2.合运动与分运动的关系

问题5：

如果物体同时参与了几个运动，其中任意一个分运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。

能不能设计一个实验说明运动的独立性原理？

总结：

合运动与分运动的关系

独立性

分运动之间是互不相干的,它们均按各自规律运动,彼此互不影响,因此在研究某个分运动时,不必考虑其他分运动,就像其他分运动不存在一样.

等时性

各个分运动及其合运动总是同时发生,同时结束,经历的时间相等,因此,若知道某一分运动的时间,也就知道了其他分运动及合运动经历的时间.

等效性

各个分运动叠加起来的效果与合运动相同.合运动和分运动是等效替代关系,同一运动中不可重复考虑.

同体性

合运动分运动对应同一个物体的运动,一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动.

三、运动合成与分解的方法

问题6：

如图所示，桥式起重机（俗称“行车”）是可以使挂在吊钩上的重物在空间实现垂直升降或水平运移。

某时刻桥式起重机横梁上天车的速度vx=4m/s，竖直吊起的速度vy=3m/s，

⑴．求出此刻重物的速度

⑵．如果该时刻竖直方向突然以a=1m/s2做匀加速运动，横梁上天车速度保持不变，则重物接下去做什么运动?

（直线还是曲线）

问题7：

关于两个分运动的合运动,下列说法正确的是（）

A.两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动

B.两个直线运动的合运动一定是直线运动

C.合运动的速度一定小于分运动的速度

D.合运动的位移大小不可能小于分运动的位移大小

总结：

1．基本概念

⑴．运动的合成：

已知分运动求合运动．

⑵．运动的分解：

已知合运动求分运动．

2．分解原则：

根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．

3．遵循的规律:

位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都

遵循平行四边形定则

【自主检测】（请及时检查你的预习效果）

1.关于运动的合成与分解的说法中,正确的是（　　）

A.合运动的位移为分运动的位移的代数和

B.合运动的速度一定比其中一个分速度大

C.合运动的时间为分运动时间之和

D.合运动的时间与各分运动时间相等

2.对于两个分运动,下列说法正确的是（　　）

A.合运动的速度一定大于两分运动的速度

B.合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度

C.合运动的方向就是物体实际运动的方向

D.由两分速度的大小就可确定合速度的大小

3.降落伞下落一段时间后是匀速的。

没有风的时候，跳伞员着地的速度是5m/s.现在有风，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地？

这个速度的方向怎样？

【自主学习答案】（做后再看答案，效果更好）

一、1.实际运动2.互不影响独立

二、1.运动的合成运动的分解2.平行四边形定则.

第二课时

四.运动的合成与分解的实例

1．渡河的问题

问题8：

小船在d=200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：

①.若使小船渡河距离最短,船头应对什么方向,所需时间是多少?

②.若使小船渡河时间最短,船头应对什么方向,最短时间是多少?

③.如果水流速度是5m/s，小船渡河最短路程是多少？

需要时间是多少？

问题9：

某小船在静水中的速度大小保持不变,该小船要渡过一条河,渡河时小船船头垂直指向河岸.若船行至河中间时,水流速度突然增大,则（）

A.小船渡河时间不变

B.小船渡河时间减少

C.小船渡河时间增加

D.小船到达对岸地点不变

总结：

小船过河问题分析

1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．

2．三种速度：

v1（船在静水中的速度）、v2（水的流速）、v（船的实际速度）．

船的划行方向与船头指向一致（v1的方向），是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向．

3．三种情景

①．过河时间最短：

船头正对河岸时，渡河时间最短，

t短＝

（d为河宽）.

②．过河路径最短（v2＜v1时）：

合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.

③．过河路径最短（v2＞v1时）：

合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：

如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：

sinθ＝

，最短航程：

x短＝

＝

d.

问题10：

玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚石刀的走刀速度是10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚石刀的切割轨道与玻璃侧面所成角的余弦值为多少？

切割一次的时间有多长？

2.绳子（杆）末端的速度分解问题

问题11：

如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拉动小船靠岸，则当人以速度v1匀速运动时，船的运动情况是（）

A.加速运动

B.减速运动

C.匀速运动

D.条件不足，不能判定

问题12：

如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度大小

总结：

在分解速度时，要注意两点：

1．只有物体的实际运动才是合运动，如问题11中船向左运动，所以船向左的速度是合速度，也就是说供分解的合运动一定是物体的实际运动；

2．两物体沿绳或沿杆方向的速度（或分速度）相等．

第2节：

竖直方向上的抛体运动

【学习目标】

1.会分析竖直方向上的抛体运动．

2.领略竖直方向上抛体运动的对称与和谐．

【重点难点】

重点:

竖直上抛及下抛运动概念及求解.

难点:

竖直上抛运动求解.

【自主学习】

一、竖直下抛运动

1.定义:

将物体以某一初速度竖直抛出,物体仅在作用下的运动.

2.性质:

竖直下抛运动是一种加速度为的直线运动.

3.规律:

速度公式:

位移公式:

.

二、竖直上抛运动

1.定义:

只在作用下,具有与重力方向的初速度v0的物体的运动.

2.研究方法:

.

（1）.分为上升和下降两个过程

上升过程:

初速度为v0,加速度大小为g,末速度为0的直线运动.

下降过程:

可看成运动.

（2）.上升、下降全过程看做一个匀变速直线运动处理

规律：

速度公式:

位移公式:

【课堂探究】

一、竖直下抛运动

问题1：

将物体以一定的速度竖直下抛，则图中能正确反映物体的速度随时间变化关系的是（　　）

问题2：

如图所示，小球A距地面高度为20m，小球B距地面高度为30m，现将A球由静止释放，与此同时将B竖直向下抛出。

已知A、B两球恰好同时落地，求B球下抛的初速度v0。

（取g=10m/s2）

一个人站在楼顶上向下抛物块,楼的高度为20.0m假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，若物块离开手的速度为0m/s，物块到达地面的速度是多少？

若物块离开手的速度为2m/s，物块到达地面的速度是多少？

二．竖直上抛运动

问题3：

把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直上抛运动。

（1）.分为上升和下降两个过程

上升过程:

初速度为____,加速度大小为____,末速度为____的直线运动.

下降过程:

初速度为____,加速度大小为____,可看成运动.

物体竖直上抛后又落回地面,设竖直向上的速度为正,它在整个运动过程中速

度v跟时间t的关系应为图中的（　）

根据公式___________，上升时间t上=___________

根据公式___________，上升最大高度H=___________

根据公式___________，下降时间t下=___________

（2）.为什么可以把竖直上抛上升、下降全过程看做一个匀变速直线运动处理？

规律：

速度公式:

位移公式:

问题4：

竖直上抛运动的对称性：

请证明竖直上抛运动上升与下降通过同一点速度大小相同，上升与下降通过同一段路程（如图中AB段）所用时间相同？

问题5：

气球上系一个重物，以4m/s的速度自地面匀速上升。

当上升到离地面高度为9m处时，绳子突然断开。

问：

（不计空气阻力，g=10m/s2）

①.重物是否立即下降？

重物经过多长时间才能落地？

②.重物落地时速度多大？

③.经过多长时间重物离地面9.6m？

总结:

竖直下抛

竖直上抛

联系

运动过程中只受,所以运动的加速度为

区

别

初速度

速度公式

位移公式

运动图象

【自主检测】（请及时检查你的预习效果）

1.下列说法错误的是（）

A.竖直下抛运动属于抛体运动

B.竖直下抛运动的轨迹一定是直线

C.做竖直下抛运动的物体所受的合外力为重力

D.从屋檐上落下的水滴的运动为竖直下抛运动

2.关于竖直上抛运动,下列说法正确的是（）

A.上升过程是减速运动,加速度越来越小,下降过程是加速运动,加速度越来越大

B.上升时加速度小于下降时加速度

C.在最高点时,速度、加速度都为零

D.无论是在上升过程、下降过程,还是在最高点,物体的加速度均为重力加速度

3.一个竖直上抛的物体,在上升全过程中的平均速度大小为10m/s,则它离开抛出点能上升的时间为（g=10m/s2）（　）

A.1sB.2sC.0.5sD.4s

【自主学习答案】（做后再看答案，效果更好）

一、1.向下重力2.g匀加速3.vt=v0+gt,

二、1.重力相反2.

（1）匀减速自由落体

（2）vt=v0-gt,

第3节：

平抛运动

【学习目标】

1.会用运动的合成和分解的方法分析平抛运动．

2.通过实验，知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．能描绘平抛运动的轨迹

3.能应用平抛运动的规律解决实际问题．

【重点难点】

重点:

平抛运动的分析及应用

难点:

能应用平抛运动的规律解决实际问题

【自主学习】

一、什么是平抛运动

1.定义：

把物体以一定的初速度沿方向抛出，不考虑，物体只在

_______作用下所做的运动，叫做平抛运动．

2.特点：

平抛运动是加速度为的匀变速运动．

二、平抛运动的规律

1.处理方法：

平抛运动可以分解为水平方向的______________运动和

竖直方向的____________运动．

2.平抛运动的规律

⑴.位移

水平分位移:

_____________

竖直分位移:

_____________

合位移:

_____________

位移s的方向与水平成α

tanα=___________________

⑵.速度

水平分速度：

_____________

竖直分速度：

_____________

合速度：

_____________

速度v的方向与水平成θ

tanθ=___________________

第一课时

【课堂探究】

一、什么是平抛运动

问题1：

什么是平抛运动，平抛运动受力有什么特点？

问题2：

下列有关平抛运动的特点，错误的是（）

A.平抛运动加速度恒定

B.平抛运动轨迹是抛物线

C.平抛运动轨迹是曲线，所以它是一种变加速运动

D.平抛运动是匀变速曲线运动

二、实验探究平抛运动的规律

问题3：

物体在某方向上分运动特点应该由该方向的受力情况和初速度决定，由平抛运动的受力情况，大家猜想平抛运动的水平方向和竖直分运动的有什么特点？

能不能设计一些实验来验证你的猜想？

总结：

平抛运动可以看成是水平方向的运动和竖直方向的

运动的合运动。

三、平抛运动的规律

问题4：

如图所示，初速度为v0的平抛运动，请利用运动的分解分析平抛运动的规律

⑴.加速度

水平加速度:

ax=_____________

竖直加速度:

ay=_____________

合加速度:

a=_____________

⑵.t时刻位移

水平分位移:

x=_____________

竖直分位移:

y=_____________

合位移:

s=_____________

位移s的方向与水平成α

tanα=___________________

⑵.t时刻速度

水平分速度：

vx=_____________

竖直分速度：

vy=_____________

合速度：

v=_____________

速度v的方向与水平成θ

tanθ=___________________

问题5.飞机在离地面高度为H的空中，以速度v0在水平方向上匀速飞行，每隔相等时间间隔从飞机上放下一只球，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）

A.小球在空中排成竖直线，它们的落地点是等间距的

B.小球在空中排成竖直线，它们的落地点是不等间距的

C.小球在空中排成抛物线，它们的落地点是等间距的

D.小球在空中排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

【自主检测】（请及时检查你的预习效果）

1.做平抛运动的物体,水平飞行的距离决定于（）

A.物体的质量与所在高度

B.物体的质量与初速度

C.物体所在高度与初速度

D.物体的质量、初速度和所在高度

2.滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m．不计空气阻力，g取10m/s2.运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（　　）

A．s＝16m，t＝0.50sB．s＝16m，t＝0.80s

C．s＝20m，t＝0.50sD．s＝20m，t＝0.80s

3．两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为（　　）

A．1∶2B．1∶

C．1∶4D．4∶1

【自主学习答案】（做后再看答案，效果会更好）

一、1.水平空气阻力重力2.g曲线

二、1.匀速直线自由落体

2.⑴.

⑵.

第二课时

三、平抛运动规律的应用

1.平抛运动的两个推论

问题6：

做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与初速度方向的夹角为θ，位移与初速度方向的夹角为α，则

⑴．tanθ＝2tanα.

⑵．任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．

证明：

如图所示，设平抛物体的初速度为v0，

从原点O到A点的时间为t，A点坐标为（x，y），速度方向的反向延长线与

x轴交点B点坐标为（x1，0），如图所示，由平抛运动规律得

x＝v0t，y＝

gt2，vy＝gt

⑴．tanα＝

＝

×

＝

tanθ＝

＝

.

所以tanθ＝2tanα.

⑵．

又tanθ＝

，

＝2×

解得x1＝

.

即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点．

2.平抛运动规律的基本应用

问题7：

如图所示,从斜面顶端P处以初速度v0向左水平抛出一小球,落在斜面上的A点处,AP之间距离为L,小球在空中运动时间为t,改变初速度v0的大小,L和t都随之改变.关于L、t和v0的关系,下列说法中正确的是（　　）

A.L与v0成反正比B.L与v0成正比

C.t与v0成反比D.t与v0成正比

问题8：

轰炸机以v1＝60m/s速度，在距离h=45m处水平飞行，尾追一艘正以v2＝10m/s的速度逃跑敌舰，采用老式炸弹轰炸敌船，为击中敌舰，应“提前”投弹，如空气阻力可以不计，重力加速度g取10m/s2，飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应多大？

3.平抛运动的迁移应用（类平抛运动）

问题9：

质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升．若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示．求飞机受到的升力的大小．

总结：

合外力F恒定，且与物体初速度v0方向垂直，此运动称之为类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，处理方法和平抛运动类似（运动分解）．

第4节：

斜抛运动

【学习目标】

1.知道斜抛运动及其运动规律

2.知道斜抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动

3.通过实验探究射高和射程跟初速度和抛射角的关系

【重点难点】

重点:

斜抛运动的定性分析

难点:

射高和射程的计算

【自主学习】

一、斜抛运动

1.定义:

以一定的初速度将物体与水平方向成斜向上抛出,物体仅在作用下所做的曲线运动.

2.处理方法:

可以看成是水平方向速度为的运动和竖直方向初速度为的运（θ为抛射角）

二．射程和射高

1.射高：

斜抛运动中物体所能到达的．

2.射程：

物体从抛出点到落地点的．

3.射程和射高与和有关．

【课堂探究】

一、什么是斜抛运动

问题1：

什么是斜抛运动，平抛运动受力有什么特点？

问题2：

下列有关斜抛运动的特点，错误的是（）

A.斜抛运动加速度恒定

B.斜抛运动轨迹是抛物线

C.斜抛运动轨迹是曲线，所以它是一种变加速运动

D.斜抛运动是匀变速曲线运动

二、斜抛运动的规律

问题3：

物体在某方向上分运动特点应该由该方向的受力情况和初速度决定，如图所示，某物体以初速度v0与水平成θ的抛射角做斜上抛运动，请利用运动的分解分析斜抛运动的特点？

⑴.水平方向:

水平初速度vx0=______合外力Fx=_________，

所以斜抛运动水平方向分运动是________________________

⑵.竖直方向:

竖直初速度vy0=______合外力Fy=_________，

所以斜抛运动竖直方向分运动是________________________

⑶.斜抛运动的射程和射高

①.飞行时间T——从抛出到落地所用的时间

根据斜抛运动竖直方向分运动规律：

得

飞行时间T=

②.射程X——从抛出点到落地点的水平距离

根据斜抛运动水平方向分运动规律得射程X==

③.射高H——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度

斜抛运动最高点竖直分速度vy=__水平分初速度vx=

根据斜抛运动竖直方向分运动规律：

得

射高H=

总结：

斜抛运动规律

1.水平速度公式竖直速度公式

2.水平位移公式竖直位移公式

三、实验探究斜抛运动的射高H与射程X

问题4：

在探究斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度v0、抛射角θ实验中。

①.探究射高H和射程X与初速度v0的关系装置如图所示：

保持喷水嘴方向不变，即抛射角不变，观察随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度减小，关于水流的射程、射高的变化情况正确的是（）。

A.水流的射程变大，射高的变小

B.水流的射程变大，射高的变大

C.水流的射程变小，射高的变大

D.水流的射程变小，射高的变小

②.探究射高H和射程X与抛射角θ的关系装置如图所示：

将输液装置改装，保持针头喷出水流的初速度不变，从小到大逐渐改变喷水嘴的与方向，观察水流的射程和射高的变化情况正确的是（）

A.当抛射角等于450时，射高达到最大

B.当抛射角等于900时，射程达到最大

C.当抛射角小于450，随着抛射角的增大，水流的射程增大，射高也增大

D.当抛射角超过450，随着抛射角的增大，水流的射程增大，射高也增大

四．弹道曲线

问题4：

如图所示，作斜抛运动的炮弹的实际轨迹轨迹已不再是抛物线，称为弹道曲线。

下列关于弹道曲线说法错误正确的是（）

A.弹道曲线的升弧和降弧不再对称,升弧长而平伸，降弧短而弯曲。

B.炮弹初速度很大，在空气中飞行受到的空气阻力很大,弹道曲线形成的原因主要是空气阻力。

C.由于飞行受到的空气阻力，炮弹的射高和射程都比用斜抛运动算出的理论值要小的多，炮兵要命中目标，要充分考虑空气阻力的因素。

D.炮弹运动是匀变速曲线运动

【自主检测】（请及时检查你的预习效果）

1.在平直轨道上匀速行驶的列车上，一乘客将手中的小球竖直向上抛出．在列车上的乘客看来，小球的运动是__________________；而在地面上静止的人看来，小球所做的运动是____________．由此可以看出，斜抛运动可看作是________和________的合运动．

2.在“探究斜上抛运动射高与射程与初速度和抛射角的关系”实验中，可得到以下结论：

①．保持抛射角不变，射高和射程随初速度的增大而____________

②．保持初速度不变，射高随抛射角的增大而_______________，而射程在抛射角等于_______时最远

3.平抛运动和斜抛运动是