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体内药物分析教程

第一部分概述

体内药物分析是对体内样本(包括生物体液、器官或组织)中的药物、代谢物或内源性物质的定量分析。

体内药物分析是药代动力学研究和治疗药物监测(TDM)的重要手段。

药物在临床前研究阶段,首先在试验动物体内进行药代动力学和毒代动力学研究;在临床研究阶段,要对药物作用于人体的安全性与有效性作出评价。

这些研究中,建立有效的体内药物分析方法是首要任务。

随着现代医学的不断进步,精准医疗和个体化治疗成为新的理念。

TDM

就是采用灵敏可靠的方法,检测患者体内的药物浓度,指导个体化用药方案的制定,保证用药的有效性与安全性。

另外,监测和研究体内内源性物质的浓度变化,对于某些疾病的诊断及治疗具有重要意义;对于麻

醉药品和精神药品滥用的检测和运动员体内违禁药物的监测,也必须依据体内药物分析手段和技术才能完成。

药物产生药理作用的强度与其在体内作用部位(受体组织)的浓度直接相关,而药物在体内主要依靠血液输送至作用部位,因此血药浓度

可作为药物在作用部位浓度的表观指标,即血液是体内药物分析的主要样品。

另外,尿液、唾液、头发和脏器组织等也可作为体内样品。

药物

在体内的某些代谢产物常具有一定的生理活性,它们在体内的变化规律对母体药物的药理学与毒理学评价极为重要;机体内源性生物活性物质往往参与机体重要的生理过程,其变化规律的异常改变也与某些疾病的发病机制密切相关。

所以,体内特定药物代谢物和机体内源性生物活性物质也是体内药物分析的目标。

在测定体内药物及其特定代谢物或内源性生物活性物质时,除少数情况将体液作简单处理后可直接测定外,通常在测定之前要对体内样品进行分离净化与浓集等样品前处理,从而为体内样品中药物的测定提供良好的环境与条件。

体内样品大都具有以下性质特点:

①采样量少,采样量一般为数毫升至数十微升,且在特定条件下采集,不易重新获得。

②待测物浓度低,通常在10-9〜10-6g/ml级,甚至低至10-12g/ml。

③干扰物质多,血样中含有蛋白质、脂肪、尿素等有机物和Na+、K+等大量内源性物质通常对测定构成干扰;且体内的内源性物质可与药物结合,也能干扰测定。

因此,体内药物分析的特点是:

①体内样品需经分离与浓集,或经适当的处理后才能进行分析;②对分析方法的灵敏度及专属性要求较高;③分析工作量大,测定数据的处理和结果的阐明繁琐费时。

生物样本中所含药物或其特定代谢产物的浓度大多较低

(10-1o~10-6g/ml),且难以通过增加体内样品量提高方法灵敏度。

目前,

体内药物分析常用的检测方法主要有色谱分析法、免疫分析法和生物学方法。

1.色谱分析法主要包括气相色谱法、高效液相色谱法、色谱-质谱联用法等,可用于大多数小分子药物的体内检测。

目前色谱分析法,尤

其是HPLC及其联用技术LC-MS与LC-MS-MS已经成为体内样品中

药物及其代谢产物分析检测的首选方法,并逐步应用于蛋白质、多肽等生物大分子类药物或内源性物质的检测与分析。

2.免疫分析法

主要有放射免疫分析法(RIA)、酶免疫分析法(EIA)、

的检测。

类药物的体内分析。

但生物学方法一般特异性较差,常需采用特异性高的方法(如色谱分析法)进行平行监测。

第二部分体内样品的制备与贮藏

、体内样品的种类

体内样品包括各种体液与组织。

但是,在体内药物分子中最为常用的样本是血液,它能较为准确地反应药物在体内的状况。

尿液中含有丰富的药物代谢物,也被较多地使用。

唾液因采集便利且有时与血浆游离药物浓度具有相关性而时有使用。

而脏器组织,除非特别需要,在治疗药物监测(TDM、中很少使用。

、体内样品的采集与制备

(一)血样

血样包括全血(wholeblood、血浆(plasma)和血清(serum),是最为常用的体内样品。

血药浓度检测,除非特别说明外,通常指血浆或血清的药物浓度测定。

当药物在体内达到稳态状态时,血浆中药物浓度能够反应药物在靶器官的状况,因而血浆药物浓度可作为体内药物浓度的可靠指标。

1.全血的采集人体采血,通常采集静脉血,有时从毛细血管采血

(成人多从手指或耳垂取血,小儿多从脚趾取血)用于临床化验。

根据

分析方法灵敏度的要求,一般每次采血量1〜5ml;动物实验时,可直接

从动脉或心脏取血。

全血采集后,置含有抗凝剂(肝素、EDTA、枸橼

酸盐、草酸盐等)的试管中,混合均匀,但不经离心操作,保持血浆和血细胞处于均相,即为全血样品。

2.血浆的制备将采集的全血置含有抗凝剂的试管中,混匀后,以约1000'g离心力,离心5〜10分钟,促进血红细胞沉降分离,所得淡黄色上清液即为血浆。

最常用的抗凝剂是肝素(heparin)。

肝素是体内正常生理成分,因此不致改变血样的化学组成或引起药物的变化,一般不会干扰药物的测定。

3.血清的制备采集的全血不加抗凝剂,室温放置至少30分钟〜1小时,待血液凝固后,以约1000'g离心力,离心10~20分钟,上层淡黄色澄清液体即为血清。

在凝血过程中,纤维蛋白原转变成纤维蛋白块,所以血清中无纤维蛋白原。

因药物与纤维蛋白几乎不结合,所以血浆与血清中的药物浓度

通常是相同的。

作为血药浓度测定的样品,血浆和血清可任意选用。

但无论是采用血浆还是血清,现有的文献、资料所列的血药浓度,均系指血浆或血清中药物的总浓度(游离+与血浆蛋白结合)。

血浆比血清分离得快,而且制取的量约为全血的50%~60%(血清只为全血的20%〜40%),多数研究者使用血浆。

若血浆中含有的抗凝剂对药物浓度测定有影响时,则应使用血清样品。

若需专门测定平均分布于血细胞内、外的药物浓度,则应使用全血样品;某些情况下由于血浆内药物浓度波动太大,且又难以控制,或因血浆药物浓度很低而影响测定,也应考虑使用全血样品。

如:

氯噻酮可

与红细胞结合,在血细胞中的药物浓度比血浆中药物浓度大50~100倍,且其动力学行为亦与在血浆中不同,因此宜用全血样品测定。

(二)尿样

体内药物清除主要通过肾脏排泄,经尿液排出。

尿药测定主要用于药物的剂量回收、尿清除率研究。

同时,当药物在血中浓度过低难以准确测定时,尿药测定亦用于药物制剂的生物利用度研究,以及根据药物剂量回收研究可以预测药物的代谢过程及测定药物的代谢类型等。

尿样包括随时尿、晨尿、白天尿、夜间尿及时间尿几种。

健康人排出的尿液是淡黄色或黄褐色的,pH在4.8〜8.0之间。

放置后会析出盐类,并有细菌繁殖、固体成分的崩解使尿液变混浊。

因此,尿液采集后如不能立即测定,需低温冰冻保存或加入防腐剂后冷藏保存。

常用的防腐剂

有二甲苯、三氯甲烷、醋酸、盐酸等。

保存时间为24~36小时,可置冰箱(4C)中;长时间保存时,应冰冻(-20C或-80~-70C)。

体内药物的清除可能以原形(母体药物)或代谢物及其缀合物等形式排出。

尿液中药物浓度大都较高,收集量可以很大(成人一日排尿量为1〜5L)。

但由于易受食物种类、饮水多少、排汗情况等影响,常使

尿药浓度变化较大,故测定尿液中药物浓度时,一般采用时间尿(一定时间区间的尿液),以某一时间段或单位时间内尿中药物的总量(排泄量或排泄率)表示。

测定尿液中药物的总量时,应收集服药后一定时间内(如24小时)各时间段排泄的全部尿液,记录体积;量取一部分测定尿液药物浓度,乘以尿液量,计算尿药排泄总量。

(三)唾液

TDM

一些药物的唾液浓度与血浆游离浓度呈现密切相关,因此在

工作中有可能利用测定唾液中药物浓度进行临床监测。

另外,唾液样品也可用于药物动力学的研究。

唾液是由腮腺、舌下腺和颌下腺三个主要的唾液腺分泌汇集而成的

混合液体。

正常成年人唾液分泌量每天约为1〜1.5L。

唾液的pH为6.2〜7.4,当分泌增加时,pH会更高。

唾液的采集一般在漱口后约15分钟进行,应尽可能在刺激少的安静

状态下收集口腔内自然流出的唾液。

唾液样品采集后,应立即测量其除

去泡沫部分的体积。

放置后分成泡沫部分、透明部分及乳白色沉淀部分三层。

以3000r/min离心10分钟,取上清液作为药物浓度测定的样品。

唾液应在4C以下保存,冷冻保存唾液时,解冻后有必要将容器内唾液充分搅匀后再用,否则测定结果会产生误差。

(四)组织

在药物的动物试验及临床上由于过量服用药物而引起的中毒死亡时,药物在脏器组织中的分布情况可为药物的体内动力学过程提供重要

信息。

常用的脏器组织有:

胃、肝、肾、肺、心、脑等脏器及其他组织。

浆溶液,然后再用适当方法萃取药物。

匀浆化操作系将组织样品中加入

定量的水或缓冲液,在刀片式匀浆机中匀浆,使待测药物释放、溶解,分取上清液测定。

第三部分体内样品的前处理

去除蛋白和液-液萃取法

在测定体内药物及其代谢物时,除少数情况将体液作简单处理后直

接测定外,一般在测定之前要对样品进行适当的预处理,为药物的测定创造良好条件。

样品的预处理是体内药物分析中极为重要的环节,也是分析中最困难,最繁复的工作。

由于药物自身的理化特性和存在形式以及生物介质

而必

的差异,对于体内样品的预处理很难规定统一方法和固定的程序,须结合后续的测定方法对分析样品的要求,采取恰当的预处理步骤。

一、体内样品预处理的目的

1、使待测药物游离药物进入体内后,即与血浆蛋白结合,同时部

分经生物转化生成代谢物及缀合物。

通过预处理,使待测药物或代谢物从结合物或缀合物中释放出来,以便测定药物或代谢物的总浓度。

2、满足测定方法的要求体内样品介质组成复杂、干扰多,而待测药物组分浓度低。

因此,需将样品进行适当处理,使组分得到净化和富集,以满足测定方法对分析样品的要求。

3、为了防止分析仪器的污染、劣化,提高测定灵敏度和选择性等。

如采用HPLC法测定,为防止蛋白质在色谱柱上的沉积、堵塞,需要除去血浆蛋白质。

预处理不仅可以延长色谱柱的寿命,也可以改善方法的选择性(排除生物介质的干扰)和组分的可测性或组分的色谱行为。

、常用体内样品预处理方法

常用体内样品的预处理方法一般有蛋白沉淀法、液--液萃取法、液--固萃取法。

特殊情况下需进行缀合物水解、化学衍生化等。

(一)蛋白沉淀法

在测定血样时,首先应去除蛋白质。

去除蛋白质可使结合型的药物释放出来,以便测定药物的总浓度。

去除蛋白法有以下几种方法。

1、溶剂沉淀法加入与水相混溶的有机溶剂(亲水性有机溶剂),

蛋白质分子间的静电引力增加而聚集。

常用的水溶性有机溶剂有乙腈、

甲醇、丙酮、四氢咲喃等。

含药物的血浆或血清与水溶性有机溶剂的体

积比为1:

(2~3)时,可以将90%以上的蛋白质除去。

上清液偏碱性,

pH为8.5〜9.5。

操作时,将水溶性有机溶剂与血浆或血清混合后离心分

离,取上清液作为供试溶液。

通常用于分离血浆或血清的离心力(约

1000©)不能将蛋白质沉淀完全,而采用高速离心(离心力约

15000g)

约5分钟便可将析出的蛋白质沉淀完全。

2、中性盐析法加入中性盐,溶液的离子强度发生变化,

部分蛋白

质的电性被中和,蛋白质因分子间电排斥作用减弱而凝聚。

常用的中性

盐有饱和硫酸铵、硫酸钠、硫酸镁、氯化钠、磷酸钠等。

操作时,按血

清与饱和盐溶液的比例为1:

(2~3)混合,高速离心约2分钟,即可除

去90%以上的蛋白质。

所得上清液近中性,pH为7.0〜7.7。

3、强酸沉淀法当溶液pH低于蛋白质的等电点时,蛋白质以阳离

子形式存在,可与酸根阴离子形成不溶性盐而沉淀。

常用的强酸有10%

三氯醋酸或6%高氯酸溶液。

含药物血清与强酸的比例为1:

0.6混合,

高速离心约2分钟,就可以除去90%以上的蛋白质。

因加入了强酸,上

清液呈强酸性(pH0〜4),在酸性下分解的药物不宜用本法除蛋白。

4、热凝固法当待测物热稳定性好时,可采用加热的方法将一些热

变性蛋白质沉淀。

加热温度视待测组分的热稳定性而定,通常可加热至

 

90C。

蛋白沉淀后可用离心或过滤法除去,这种方法最简单,但只能除去热变性蛋白。

(二)液--液萃取法(liquid-liquidextraction,LLE)

液-液萃取法是传统的分离、浓集方法。

多数药物是亲脂性的,在适

当的有机溶剂中的溶解度大于在水相的溶解度,而血样或尿样中含有的

大多数内源性干扰物质是强极性的水溶性物质,因而可用有机溶剂提取法除去大部分内源性干扰物质。

样品在提取过程中,虽然待测组分得到了净化,但因微量的组分分布在较大体积的提取溶剂中,常需要使待测组分浓集后再进行测定。

方法是挥去提取溶剂,残渣复溶于小体积的溶剂。

挥去提取溶剂的常用方法是直接通入氮气流吹干;对于易随气流挥发或遇热不稳定的药物,可采用减压法挥去溶剂。

溶剂蒸发所用的试管,底部应为尖锥形,这样可使最后数微升溶剂集中在管尖,便于待测组分的复溶与分取。

应用液--液萃取法时要考虑所选有机溶剂的特性、有机溶剂相和水相的体积及水相的pH等。

1、溶剂的选择溶剂的选择应根据相似相溶的原则进行,选择溶剂

时应注意:

①对药物分子的未电离形式可溶,而对电离形式不溶;②沸点低、易挥发;③与水不相混溶;④无毒、不易燃烧;⑤具有较高的化学稳定性和惰性;⑥不影响紫外检测。

常用液-液萃取的溶剂

谓剂

紫夕

、载止®长〔幌)

沸点Ct)!

正己烷

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环己烷

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如衣肝fiS性,有致癌作用

2、溶剂的用量

一般有机相与水相(体内样品)体积比为1:

1〜5:

10

3、水相的pH

当pH与pKa相等时,50%的药物以非电离形式存在。

对于碱性药物最佳

pH为高于PKa1~2个pH单位;对于酸性待测药物,

则要低于PKa1~2单位。

这样,就可使得90%的药物以非电离形式存在,

而更易溶于有机溶剂中。

4、提取操作一般只提取一次。

若提取回收率较低(如低于50%)

时,可提取2~3次;若干扰物质为脂溶性,不易除去,则可将提取分离

出的含药有机相再用一定pH的小体积水溶液反提取后测定,或将反提

取液再用有机溶剂提取,如此反复提取可将药物与干扰物质有效分离。

液-液提取法的优点在于它的选择性和低廉的运行成本,以及可对样

品进行净化和浓集的特点。

所以本法在体内药物分析中,尤其是采用

LC-MS测定时被广泛应用。

(三)固相萃取法及其他方法

 

由于高效液相色谱,尤其是反相高效液相色谱的成功应用,启示人

们利用色谱理论,采用装有不同填料的小柱进行体内样品的预处理,而发展了固相萃取(solid-phaseextraction,SPE)技术。

SPE技术亦称液--固萃取技术,它的应用大大缩短了样品处理时间,同时可避免乳化现象,而且便于自动化操作。

1、固相萃取法(solid-phaseextractionSPE)

(1)SPE原理

将不同填料作为固定相装入微型小柱,当含有药物的体内样品溶液通过小柱时,由于受到吸附”分配”离子交换”或其他亲和力作用,药物及内源性物质同时被保留在固定相(填料)上,用适当溶剂洗除干扰物质,再用适当溶剂洗脱药物。

然后用一

药物的洗脱方式有两种:

①一种是药物比干扰物质与固定相之间的亲和力更强,因而在用冲洗溶剂洗去干扰物质时药物被保留,

种对药物亲和力更强的溶剂洗脱药物;②是干扰物质较药物与固定相之间的亲和力更强,则药物被直接洗脱,干扰物质被保留在萃取柱上,使用较多的是前一种洗脱模式。

SPE的填料种类繁多,可分成亲脂型(大孔吸附树脂、亲脂性键合硅胶)、亲水型(硅胶、硅藻土、棉纤维)和离子交换型三类,其中亲脂型用得最多。

烷基、苯基、氰基键合硅胶都可用作固相萃取吸附剂,其中十八烷基硅烷键合硅胶(ODS或Ci8)最常用。

亲脂性键合硅胶容

易吸附水中的非极性物质,易用有机溶剂洗脱,适用于萃取、净化水基质体液中疏水性药物。

常见的商品SPE柱有Sep-PakG8、Bond-ElutC18、

CN(氰基)、C2(乙基)、Ph(苯基)Baker1008等。

(2)SPE操作步骤

使用亲脂性键合相硅胶SPE柱的一般操作步骤如下。

①活化用甲醇润湿小柱,活化填料,以使固相表面易于和待测组分发生分子间相互作用,同时可以除去填料中可能存在的干扰物质。

②溶剂交换(平衡)用水或适当的缓冲液冲洗小柱,去除过多的甲

醇,但冲洗不宜过分。

否则会使甲醇含量过低(低于5%),导致Ci8链弯曲折叠,对待测物的吸附能力下降,造成萃取回收率降低。

3加样使体内样品通过小柱,并弃去滤过废液。

4淋洗用水或适当缓冲液冲洗小柱,去除吸附于固定相上的内源性物质或其他相关干扰物质。

5洗脱选择适当的洗脱溶剂洗脱待测物,收集洗脱液,挥干溶剂备用或直接进行在线分析。

使用亲脂性键合硅胶SPE柱时,需注意:

①体液样品(如血浆等)

通过萃取柱的流速控制在1〜2ml/min。

②冲洗液和洗脱剂的强度、用量要适当,否则会导致药物的损失或洗脱选择性下降。

通常选用可与水混溶的洗脱剂。

③萃取碱性药物时,洗脱剂中常需加酸、有机胺或氨水、醋酸铵或离子对试剂。

对于大量样品的处理,则有赖于半自动化和全自动化的仪器。

半自动SPE是指萃取过程机械化,但将洗脱液转移至进样器则需要手工操

作。

全自动化仪器是通过柱切换技术实现的,利用切换阀使固相萃取小柱直接联入流路中。

2、超滤法

超滤法(ultrafiltration)是以多孔性半透膜(超滤膜)作为分离介质的一种膜分离技术。

通过选用不同孔径的不对称性微孔膜、按照截留分子量的大小,可分离30〜1000kD的可溶性生物大分子物质。

与通常的分离方法相比,超滤具有不引入化学试剂,没有相态变化,对待测药物的破坏性小等优点。

血液中游离药物的测定可采用分子量截留值在5万左右的超滤膜,用加压(2kg/cm2)过滤法或用高速离心法将血浆或血清中游离型药物

与分子量大的血浆蛋白以及结合了药物的血浆蛋白分离,从超滤液或离心液中得到游离型药物,然后可直接或经浓缩后测定其浓度。

3、缀合物水解

药物或其代谢物与体内的内源性物质结合生成的产物称为缀合物

(conjugate)。

内源性物质有葡萄糖醛酸、硫酸、甘氨酸、谷胱甘肽和醋酸等,特别是前两种为最重要的内源性物质。

一些含羟基、羧基、氨

基和巯基的药物,可与内源性物质葡萄糖醛酸形成葡萄糖醛酸苷缀合物;还有一些含酚羟基、芳胺及醇类药物与内源性物质硫酸形成硫酸酯缀合物。

尿中药物多数呈缀合状态。

由于缀合物较原形药物具有较大的极性,不易被有机溶剂提取。

为了测定尿液中药物总量,需对缀合物进行水解,将缀合物中的药物释出。

常用的方法如下:

(1)酸水解法酸水解时,可加入适量的盐酸溶液。

酸的用量和浓

度、反应时间及温度等条件,随药物的不同而异。

这些条件应通过实验来确定。

该法比较简便、快速,但有些药物在水解过程中会发生分解;

与酶水解法相比,其专一性较差。

(2)酶水解法对于遇酸及受热不稳定的药物,可以采用酶水解法。

常用葡萄糖醛酸苷酶(glucuronidase)或硫酸酯酶(sulfatas©。

前者可专一地水解药物的葡萄糖醛酸苷缀合物,后者水解药物的硫酸酯缀合

物。

实际应用中最常用的是葡萄糖醛酸苷酶-硫酸酯酶的混合酶。

一般控制pH为4.5〜5.5,37C培育数小时进行水解。

酶水解比酸水解温和,一般不会引起待测物分解,且酶水解专属性强。

其缺点是酶水解时间稍长及酶制剂可能带入的黏蛋白导致乳化或色谱柱阻塞。

尽管如此,酶水解仍被优先选用。

在尿液中采用酶水解,应事先除去尿中能抑制酶活性的阳离子。

(3)溶剂解法缀合物(主要是硫酸酯)往往可通过加入的溶剂在

萃取过程中被分解,称作溶剂解(solvolysis)。

例如尿中的甾体硫酸酯在pH1时加醋酸乙酯提取,产生溶剂解,这时的条件也比较温和。

值得注意的是,目前对缀合物的分析逐渐趋向于直接测定缀合物的含量(如采用HPLC和RIA法),以获得在体内以缀合物形式存在的量,以及当排出体外时,缀合物占所有排出药物总量的比率,从而为了解药物代谢情况提供更多的信息。

4、化学衍生化

某些药物或代谢物极性大、挥发性低或对检测器不够灵敏,使用常

R-COOH、

规的HPLC或GC难以有效测定,需要先进行衍生化反应,然后测定衍生物。

药物分子中含有活泼氢者均可被化学衍生化,如含有

R-OH、R-NH2、R-NH-F等官能团的药物都可进行衍生化。

第四部分体内分析方法的建立与方法验证

一、体内分析方法建立的一般程序

取待测药物或其特定的活性代谢产物、内标等的标准物质,进行条件试验,通过调整色谱条件,使待测药物与内标物质具有良好的色谱参数及峰面积,并有效避开内源性物质的干扰;同时选择适当的检测器,以获得足够的检测灵敏度。

二、体内分析方法的验证

体内分析方法验证的内容包含分析方法的效能指标、样品稳定性及提取回收率。

分析方法的效能指标包括特异性、标准曲线和定量范围、定量下限、精密度与准确度。

分析方法验证通常采用标准样品与质控样品,其含义如下:

1、质控样品(qualitycontrolsampie,QC)在空白生物介质中加入已知量(高、中、低三水平)待测物标准物质制成的样品,用于监测生物分析方法的效能和评价每一分析批样品分析结果的完整性和正确性。

2、标准样品(standardsampie在空白生物介质中加入已知量待测物标准物质制成的系列浓度的样品,用于建立标准曲线,计算质控(QC)样品和未知样品中待测物的浓度。

(一)特异性

方法的特异性,又称选择性,用以证明该方法所测定的物质是预期的待测物(原形药物或特定的活性代谢物),而体内内源性物质、降解产物及其他共同使用的药物(伍用药物)不干扰样品的测定。

1、内源性物质的干扰分别测定待测药物、活性代谢物的标准物质溶液,及6个不同个体的空白生物介质和QC样品,比较图谱或检测信号,确证内源性物质对分析方法无干扰。

对于以软电离质谱为基础的检测方法(LC-MS或LC-MS/MS)应注意考察分析过程中的介质效应,如离子抑制等。

2、未知代谢产物的干扰测定QC样品和6个不同个体用药后的实际体内样品,比较图谱或检测信号,确证其他代谢产物对分析方法无干扰。

必要时可通过HPLC-DAD和LC-MS(或LC-MS/MS)确证被测定色谱峰的纯度。

3、伍用药物的干扰测定待测药物及伍用药物标准物质溶液、QC

样品和添加有伍用药物的干扰样品,比较图谱或检测信号,确证伍用药物对分析方法无干扰。

(二)标准曲线与定量范围

标准曲线(standardcurve),亦称校正曲线(calibrationcurve)或工作曲线(workingcurve),反映了体内分析所测定药物的浓度与仪器响应值(如HPLC峰面积)的关系,一般用回归方程来评价。

最常用的回归分析法为最小二乘法(leastsquares或加权最小二乘法

(weightedleastsquare

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