七年级数学第十章教案.docx
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七年级数学第十章教案
第十章数据的收集、整理、描述单元目标
一、教学内容：
10.1统计调查
10.2直方图
10.3课题学习
二、教学目标
1.通过全面调查与抽样调查收集数据的方法，了解抽样的必要性，能用样本估计总体．
2.会用表格表示频数发布。
3.学会用简单的频数分布直方图和折线图描述数据，会灵活选用适当的统计图描述数据．
三、教学措施
1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。
同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。
2、充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。
引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。
3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。
从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。
4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通。
四、教学课时安排
10.1统计调查3课时
10.2直方图2课时
10.3课题学习1课时
小结与复习2课时
第一课时课题统计调查
（一）
教学目标
知识与技能：
了解通过全面调查收集数据的方法，并能够独立设计调查表．
过程与方法：
了解全面调查的一般步骤和适用范围．会画条形图和扇形图．
情感态度与价值观：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点
了解全面调查的一般方法
教学难点
了解运用全面调查的应用范围，并能根据已有数据画出条形图和扇形图．
教学方法
观察，讨论，类比，分析，归纳。
教学准备
教具：
三角板，直尺，图片，课件。
学具：
三角板，图片，剪刀。
教学过程
个性化设计
一、创设情境 提出问题
问题：
2001年7月13日，国际奥委会根据什么决定由中国承办2008年奥运会？
在2008年北京奥运会上，人们又是根据什么知道中国队位列金牌榜第一位呢？
学生回答：
二、探索新知 解决问题
1．自主探索，讨论收集数据的方法
问题1：
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？
问题2：
你能设计一份调查问卷来收集我们需要的数据吗？
学生探索交流，教师进行点拨，并说明设计应注意的问题．
2.集体合作，探究整理数据的方法
问题1：
利用调查问卷，我们现在收集到全班每一位同学喜爱的节目的编号，这些编号我们称为数据．观察下现的数据，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？
C C A D B C A D C D
C E A B D D B C C C
D B DC D D D C D C
E B B D D C C E B D
A B D D C B C B D D
学生回答：
不能．
问题2：
我们运用什么方法能够更为清晰地发现这些数据中的规律呢？
问题3：
我们一般都是列出一个表格，通过画“正”字进行记数，学生小组合作设计并完成下表．
3．运用条形图和扇形图描述和分析数据
问题1：
从这两个统计图中，你可以得到哪些信息？
学生回答：
问题2：
如图，我们称∠AOB为圆心角．那么圆心角的度数与这个扇形所表示的百分比有什么关系？
学生回答：
练习1.下图是从1988年汉城奥运会到2008年北京奥运会中国队所获得的金牌数目的统计图，从这个统计图中你能得到哪些信息？
五、课堂小结
1．本节主要学习全面调查的基本方法和步骤，以及扇形图的画法．
2．注意的问题:
（１）收集数据时调查表的设计要清晰．
（２）统计调查的基本步骤．
（３）条形图与扇形图的区别及扇形图的画法．
六、布置作业
课本158页习题10.1第1、2题；
板书设计：
（１）收集数据时调查表的设计要清晰．
（２）统计调查的基本步骤．
（３）条形图与扇形图的区别及扇形图的画法．
教学反思：
第二课时课题统计调查
（二）
教学目标
知识与技能：
了解简单随机抽样的基本步骤和方法
过程与方法：
通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样．
情感态度与价值观：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点
了解抽样调查的一般方法
教学难点
了解运用抽样调查的应用范围，并能根据已有数据画出条形图和扇形图．
教学方法
观察，讨论，类比，分析，归纳。
教学准备
教具：
三角板，直尺，图片，课件。
学具：
三角板，图片，剪刀。
教学过程
个性化设计
一、创设情境 提出问题
（设计说明：
在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性．）
问题：
某校有2000名学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
学生只要回答合理即可．
二、探索新知 解决问题
问题1：
第一节课探索的问题与本节课所探索的问题有什么不同？
学生回答：
人数不同．第一节课只调查50名同学的情况，而本节课要调查2000名学生的情况．
所谓的抽样调查，是一种抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况的一种较为简便的方法．其中，我们要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个对象称为个体，被抽取的那些个体组成了一个样本．
问题2：
你能说出上面问题中的总体、个体和样本都是什么吗？
学生回答：
总体是全校学生，个体是学校里的每一个学生，而抽取出来的所有学生组成了一个样本．
学生讨论回答：
抽取的样本应具有代表性和广泛性．
像这样总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单随机抽样．
三、巩固训练 熟练技能
练习.下列调查方式合适的是（ ）
A.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查的方式
B．要了解中央电视台“新闻联播”节目的收视率，采用普查的方式
C.要了解外国运动员对“奥运村”的满意度，采用抽样调查
D.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式
学生：
选择C.
四、情意发展
（设计意图：
围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。
）
问题1：
本节课你学习了什么？
问题2：
本节课你有哪些收获？
问题3：
通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、课堂小结
1．本节主要学习抽样调查的方法．
3．注意的问题:
（１）只有在调查总体数目较多时才能使用抽样调查．
（２）抽样调查的总体、个体和样本都与调查的内容相联系，而样本容量只与样本的个体数有关．
六、布置作业
1、课本155页练习1、2、3；
板书设计：
所谓的抽样调查，是一种抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况的一种较为简便的方法．其中，我们要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个对象称为个体，被抽取的那些个体组成了一个样本．
（１）只有在调查总体数目较多时才能使用抽样调查．
（２）抽样调查的总体、个体和样本都与调查的内容相联系，而样本容量只与样本的个体数有关．
教学反思：
第三课时课题统计调查（三）
教学目标
知识与技能：
感受分层抽样的必要性，初步掌握分层抽样的基本步骤和方法
过程与方法：
会用分层抽样的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策
情感态度与价值观：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点
感受分层抽样的必要性，初步体会用分层抽样进行统计调查的思想
教学难点
分层抽样方案的制定
教学方法
观察，讨论，类比，分析，归纳。
教学准备
教具：
三角板，直尺，图片，课件。
学具：
三角板，图片，剪刀。
教学过程
个性化设计
一、创设情境 提出问题
问题：
某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你有什么办法？
（教学说明：
教师提出问题，要引导学生积极思考，发现问题与第二节问题的不同．）
二、探索新知 解决问题
1.创设与第一、二节相同的情境，引起学生的关注
问题1：
上面的问题能不能用第二节中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？
为什么？
学生回答：
不能，因为学生只能代表与他同年龄层断的人的喜好，而不能代表所有年龄层断人的喜好，不具有代表性．
问题2：
讨论，如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
学生交流讨论，
问题3：
分层抽样时，每个年龄段所抽取的人数可以随便确定吗？
为什么？
学生回答：
不能随便确定．
问题4：
如果青少年、成年人、老年人的人数比为2︰5︰3，试完成下面的表格，并根据统计表的数据画出条形图和扇形图．
问题5：
你能从统计图中获得哪些信息？
学生回答：
从样本的数据中，可以估计，该地区喜欢娱乐节目的人最多，喜欢戏曲节目的人最少等．教师讲解：
这里体现了用样本估计总体的一种方法．因为我们选择的样本具有一定的代表性，所以利用样本中的数据就可以估计总体的情况．这是抽样调查目的．
三、巩固训练 熟练技能
练习1．要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间．
（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．
（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．
学生：
（1）用全面调查；
（2）用抽样调查；（3）用抽样调查．
练习2．某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案．则此可估计城市中，同意甲方案的大约有 万人．
学生：
大约有64万人．
四、课堂小结
1．本节主要学习分层抽样的基本步骤和方法．
2．注意的问题:
（１）不能仅以总体数目的多少判断运用哪种调查方法，还应以进行统计调查时是否会对个体产生影响作为一个判断标准．
（２）分层抽样中，各层中可以采取同一种抽样方法，也可以采用不同的抽样方法．
五、布置作业
课本159页习题10.1中的4、5、6；
板书设计：
分层抽样的基本步骤和方法
（１）不能仅以总体数目的多少判断运用哪种调查方法，还应以进行统计调查时是否会对个体产生影响作为一个判断标准．
（２）分层抽样中，各层中可以采取同一种抽样方法，也可以采用不同的抽样方法．
教学反思：
第四课时课题10.2直方图
（1）
教学目标
知识与技能：
了解频数及频数分布的概念．掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布情况的基本步骤
过程与方法：
理解组距、频数、频数分布的意义，能得用频数分布表绘制频数分布直方图
情感态度与价值观：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点
在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据
教学难点
画直方图时，组距和组数的确定
教学方法
观察，讨论，类比，分析，归纳。
教学准备
教具：
三角板，直尺，图片，课件。
学具：
三角板，图片，剪刀。
教学过程
个性化设计
一、创设情境 提出问题
问题：
教材165页例题
学生猜测．由于数据较多，在教学中要注意读取数据的准确性．
二、探索新知 解决问题
1．发现数据的不同，探索解决问题的方法
问题1：
如何整理上面的数据？
学生思考、讨论并回答：
问题2：
如何分组较为合理？
学生讨论回答：
先算出学生的身高最多相差多少，再将这些身高平均分成几组．
教师讲解：
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，所以身高的变化范围是23cm，这个最大值与最小值的差就叫做极差．
问题3：
你决定选定多少cm为一个组距？
学生回答，只要合理即可．
问题4：
我们以3cm为一个组距，可以将上面的数据分成几组？
学生计算并回答：
7组或8组．
面对这种情况，我们采取进一的方法，无论最后得到的结果是什么数，我们都要加一位．所以应该是8组．这8组分别是：
149≤x＜152，152≤x＜155，155≤x＜158，…，170≤x＜173．注意每一组都含有最小值，不含最大值．
问题5：
请小组内合作，自己设计一个统计表，并将数据整理到统计表中．
问题6：
从频数分布表中，你认为应该选取哪个身高范围的同学参加呢？
学生回答：
从频数分布表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组内的人数最多，共有12+19+10=41（人），所以可以从155~164cm（不含164cm）的学生中选取队员．
问题7：
根据频数分布表，你如何描述数据？
学生回答：
可以用条形图来描述数据．
条形图在进行描述数据时，横轴一般都代表了一个固定的组别或数值，所以为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以根据频数分布表画出频数分布直方图．
问题8：
从这个频数分布直方图中，我们可以发现，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．你能试着计算出小长方形的面积表示什么吗？
学生回答：
小长方形的面积=组距×
=频数．所以小长方形的面积表示的是频数．
问题9：
根据以上环节，总结利用直方图处理数据的一般步骤是什么？
学生回答：
①计算极差；②决定组距和组数；③列出频数分布表；④画出频数分布直方图．
三、巩固训练 熟练技能
练习1.某数据的最大值与最小值差是31，某同学把它分成8组，已知组距是整数，则组距是 ．
练习2.已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25．如果取组距为3，那么应分成 组．
四、作业布置课本169页习题10.2第2，3题。
板书设计：
①计算极差；②决定组距和组数；
③列出频数分布表；
④画出频数分布直方图．
教学反思：
第五课时课题10.2直方图
（2）
教学目标
知识与技能：
学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法
过程与方法：
体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
情感态度与价值观：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点
在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。
教学难点
突出数据处理的基本过程，注意统计思想的渗透与体现
教学方法
观察，讨论，类比，分析，归纳。
教学准备
教具：
三角板，直尺，图片，课件。
学具：
三角板，图片，剪刀。
教学过程
个性化设计
一．复习上节课知识
画频数分布直方图的一般步骤有哪些？
①计算极差；②决定组距和组数；③列出频数分布表；
④画出频数分布直方图．
二．授新
讲解教材166页例题
3、课堂练习
练习1.某数据的最大值与最小值差是31，某同学把它分成8组，已知组距是整数，则组距是 ．学生：
组距是4．
练习2.已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25．如果取组距为3，那么应分成 组．学生：
应分成4组．
练习3.已知50个数据的分组及各组的频数如下：
54~56
4
56~58
7
58~60
9
60~62
11
62~64
10
64~66
6
66~68
3
四、小结
1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。
2、怎样利用直方图来描述数据。
五、作业:
教科书169页习题10.2第3、4题
板书设计：
画频数分布直方图的一般步骤有哪些？
①计算极差；
②决定组距和组数；
③列出频数分布表；
④画出频数分布直方图．
频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。
怎样利用直方图来描述数据。
教学反思：
第六课时课题小结与课题学习
教学目标
知识与技能：
通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
过程与方法：
通过复习，进一步明确数据处理的一般过程
情感态度与价值观：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点
过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
教学难点
明确数据处理的一般过程
教学方法
观察，讨论，类比，分析，归纳。
教学准备
教具：
三角板，直尺，图片，课件。
学具：
三角板，图片，剪刀。
教学过程
个性化设计
一、背景与意义分析
统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。
通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。
二、学习与导学目标
1知识积累与疏导：
通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2技能掌握与指导：
通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。
3智能提高与训导：
在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
4情感修炼与提高：
积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。
5观念确认与引导：
体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
三、障碍与生成关注
调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。
四、学程与导程活动
活动一回顾本章内容，绘制知识结构图
数据处理的一般过程：
活动二例题：
调查中学生课外阅读情况（时间）
同学小组讨论，设计调查问卷。
（抽样调查）
活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动
设计问卷（全面调查）小组讨论，完善问卷。
五、练习与拓展选题
1、下列调查用全面调查方式最合适的是（）
A、调查中小学生学习负担是否过重B、调查中小学生课外资料花费情况
C、调查某种组奶粉的合格率D、调查禽流感病例在各省市的分布情况
2、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）
A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机C、100D、抽取的100台电视机的寿命
3、某商场随机抽查了某月6天的营业额，结果分别如下（单位：
万元）：
2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,则这6天的平均营业额为万元,估算该商场这个月（30天）的总营业额是万元。
4、某校七年级共有学生600名，为了了解这些学生的视力情况，抽查了40名学生进行测量，在这个事件中：
（1）总体、个体、样本各是什么?
（2）这个抽样调查具有代表性吗?
（3）若具有代表性，且数据在0.9~~1.2范围内的比例为40%，则可估计，该校七年级学生视力在0.9~~1.2范围内的人数约为多少?
六、作业:
教科书169页习题10.2第3、4题
板书设计：
活动一回顾本章内容，绘制知识结构图
数据处理的一般过程：
活动二例题：
调查中学生课外阅读情况（时间）
同学小组讨论，设计调查问卷。
（抽样调查）
活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动
设计问卷（全面调查）小组讨论，完善问卷。
教学反思：
第七课时课题数据的收集、整理与描述复习
教学目标
知识与技能：
通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
过程与方法：
通过复习，进一步明确数据处理的一般过程
情感态度与价值观：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点
过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
教学难点
明确数据处理的一般过程
教学方法
观察，讨论，类比，分析，归纳。
教学准备
教具：
三角板，直尺，图片，课件。
学具：
三角板，图片，剪刀。
教学过程
个性化设计
一、知识点回顾
1、数据处理的过程
数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
2、统计调查的方式及其优点
（1）全面调查：
考察的调查叫做全面调查。
（2）划计法：
整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。
3、抽样调查的要求
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。
4、总体和样本
5、直方图数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
6、频数分布直方图
为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
二、综合练习
1、为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）
A、2000名学生是总体B、每个学生是个体
C、抽取500名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体。
2、为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：
cm）分别为
15616216317216014115217318017415717414516153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图;
（2）如果身高在的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比。
三、拓展应用
1、某校七年级
（1）班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分为达标）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示：
七年级
（1）班同学体育达标情况频率分布直方图七年组其余班级同学体育达标情况统计图
（说明：
每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值）
（4）七年级
（1）班同学体育达标率和七年级其余班级同学体育达标率各是多少?
（5）如果全七年级同学的体育达标率不低于90%，则七年级同学人数不超过多少人?
四、作业:
教科书169页习题10.2第3、4题
板书设计：
1、数据处理的过程
2、统计调查的方式及其优点
3、抽样调查的要求
4、总体和样本
5、频数分布直方图
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