五年级奥数题及答案Word文档下载推荐.docx

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=（1999+1997+…+3+1）×

2=2000000。

（209+297）*23/2=5819

二、整除问题：

三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.

整除问题答案：

∵210=2×

3×

5×

7∴可知这三个数是5、6和7。

三、容积问题：

测量你的试卷（取整厘米数.）,长厘米,宽厘米.若把它的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后,做成一个高4厘米的长方体纸盒,它的容积是多少?

容积问题解答：

容积：

（长-8）×

（宽-8）×

4

四、多少棵树

问题：

正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。

甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去（如下图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。

操场四周一共栽了多少棵树?

解答：

由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走。

乙走过了5棵树，也就是走过了5个间隔，所以甲走过了10个间隔，四周一共有（5+10）×

4=60个间隔，根据植树问题，一共栽了60棵树。

五、赛跑问题：

甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米;

当乙跑到终点时，丙离B还有45米。

问：

A、B相距多少米?

　　解答：

乙跑最后30米时，丙跑了（70-45）=25米，所以乙、丙的速度比是30：

25=6：

5。

因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B相距

45÷

（1-5/6）=270米。

这道题主要考察路程与速度等比例关系，从而可以从路程求速度，也可以从速度反求路程。

六、自然数问题：

在10000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有几个?

自然数问题答案：

满足"

除以3余2"

的数有5，8，11，14，17，20，23，…

再满足"

除以7余3"

的数有17，38，59，80，101，…

除以11余4"

的数有59。

因为阳[3，7，11]=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。

（10000-59）÷

231=43……8，所以在10000以内符合题意的数共有44个。

七、数的整除问题：

李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元.已知□处数字相同，请问每支钢笔多少元?

数的整除答案：

∵9□.2□元=9□2□分

28=4×

7，

∴根据整除"

性质2"

可知

4和7均能整除9□2□。

4|2□可知□处能填0或4或8。

因为79020，79424，所以□处不能填0和4;

因为7|9828，所叫□处应该填8。

又∵9828分=98.28元

98.28÷

28=3.51（元）答：

每支钢笔3.51元。

八.取款问题：

某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。

他存折卡上原有多少钱?

取款问题解答：

我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知"

余下的一半多100元"

是1350，从而"

余下的一半"

是1350-100=1250（元）

余下的钱是：

1250×

2=2500（元）

同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知"

余下一半少50元"

是2500，从而"

余下一半"

是2500+50=2550（元）

存折卡上原有2550×

2=5100（元）

这道题主要是运用的还原的思想。

还原问题的一般特点是已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算，我们通常按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。

九、梯形面积

如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知△BOC的面积为35平方厘米，AO：

OC=5:

7.那么梯形ABCD的面积是________平方厘米.

因为AO：

7，且△AOB与△BOC等高，所以他们的面积比等于底边比。

（等积变换模型）

即△AOB：

△BOC=AO：

7，可得△AOB的面积为25.

同理，△ADC与△BCD等底等高，所以△ADC面积=△BCD面积，那么△AOD面积也为35

再由等积变换可得：

△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比，等于5：

7.

所以三角形DOC面积为49.

则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。

【小结】几何问题，往往涉及到等积变换、相似模型和蝴蝶定理，甚至更复杂的燕尾定理。

同学们要熟悉掌握。

十、书的页数

小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。

这本书共有多少页?

开始读了3/7后来总共读了5/8

33/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168页

十一、带余数除法问题：

一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。

答案：

分析：

这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。

∵被除数÷

除数=商…余数，

即被除数=除数×

商+余数，

∴251=除数×

商+41，

251-41=除数×

商，

∴210=除数×

商。

∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。

十二、计数问题：

箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球.现在每次取出3个羽毛球和5个乒乓球;

取了若干次后,球没有了,球还剩8个.箱子里装的乒乓球和羽毛球各多少个?

计数问题解答：

乒乓、羽毛

每次乒乓球比羽毛球要多取5-3=2个，所以一共取了球8÷

2=4次

因此各有球4×

5=20个

十三、多边形

　　用12根长为1厘米的小棍摆成一个面积为6平方厘米的多边形（至少用三种方法）。

　　答案：

十四、轮船　　问题：

轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。

从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?

轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。

所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×

7=24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

最大公约数问题：

用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少?

最大公约数答案：

分析∵要求的数去除30、60、75都能整除，

∴要求的数是30、60、75的公约数。

又∵要求符合条件的最大的数，

∴就是求30、60、75的最大公约数。

∵（30，60，75）=5×

3=15

这个数最大是15。

十五、平均数问题：

秦奋的一次三科联赛中,语文数学的平均分是95分,数学英语的平均分是99分,语文英语的平均分是94分.你能算出他语文,数学和英语各得多少分吗?

平均数学问题解答：

语数外总分数为（95×

2+99×

2+94×

2）÷

2=288分

所以英语为：

288-95×

2=98分语文为：

288-99×

2=90分

数学为：

288-94×

2=100分

　十六、计算：

2010×

2009-2009×

2008+2008×

2007-2007×

2006+…+2×

原式=2009×

（2010-2008）+2007×

（2008-2006）+…+3×

=（2009+2007+…+3+1）×

2

=1010025×

=2020050

这道题主要考察了在计算题里组合、找公因式、等差数列等知识。

十七、分糖　　问题：

一天，妈妈买回一袋水果糖，数一数正好64块，妈妈叫小刚把这些糖分成四份，要一份比一份多2块。

小刚把64块糖分来分去，怎么也分不好。

小朋友，你说应该怎么分?

每一份各有多少块?

第一份：

13，第二份：

15，第三份：

17，第四份：

19。

如果第一份是0，那第二至四份应该是：

2、4、6，2+4+6=12，让64-12=52，然后再平均分成4份，52/4=13，然后13+0=13，13+2=15，13+4=17，13+6=19，所以答案是：

13、15、17、19.

十八、年龄问题：

爷爷对小明说：

"

我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

你知道爷爷和小明现在的年龄吗?

爷爷和小明的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60。

现在爷爷的年龄是小明的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。

这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。

抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。

小学五年级奥数题及答案汇总

五年级奥数题及答案：

复杂计算题

带余数除法

整除问题

计数问题

容积

数字相同

赛跑

多边形

多少棵树

轮船

自然数问题

最大公约数

数的整除

平均数问题

取款

计算

梯形面积

分糖

书的页数

年龄