冀教版八年级数学下册第20章达标检测卷及答案.docx

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冀教版八年级数学下册第20章达标检测卷及答案

第二十章达标检测卷

（100分，90分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题3分，共36分）

1．在圆的周长公式C＝2πr中，变量是（　　）

A．C，2，π，rB．π，rC．C，rD．r

2．下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（　　）

①三角形的面积与底边长；②圆的面积与半径；③y＝

中的y与x

.

A．1个B．2个C．3个D．0个

3．下面各图中表示y是x的函数的图像是（　　）

4．函数y＝

＋x－2的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥2B．x>2C．x≠2D．x≤2

5．向高为h的圆柱形空水杯内注水，那么表示水深y与注水量x之间关系的图像是（　　）

6．根据如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值为－3，则输出的结果为（　　）

（第6题）

A．5B．－1C．－5D．1

7．已知变量x，y满足下面的关系：

x

…

－3

－2

－1

1

2

3

…

y

…

1

1.5

3

－3

－1.5

－1

…

则x，y之间的关系用函数表达式表示为（　　）

A．y＝

B．y＝－

C．y＝－

D．y＝

8．在长为10cm，宽为6cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为acm的正方形，则剩余硬纸片的面积S（cm2）与a（cm）之间的函数表达式及a的取值范围是（　　）

A．S＝4a，a＞0　　B．S＝60－4a，0＜a≤6　　C．S＝60－a2，0＜a≤6　　D．S＝60－a2，6＜a≤10

9．如图，四幅图像分别表示变量之间的关系，请按图像的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．

（第9题）

a．运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；

b．静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）；

c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）；

d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）．

正确的顺序是（　　）

A．abcdB．abdcC．acbdD．acdb

10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程之间的关系如图所示，下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位回到家门口需要的时间是（　　）

A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟

（第10题）

（第11题）

（第12题）

11．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为（　　）

12．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人的距离为s（单位：

千米），甲行驶的时间为t（单位：

小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；

④甲的速度是乙的速度的一半．

其中正确结论的个数是（　　）

A．4B．3C．2D．1

二、填空题（每题3分，共12分）

13．函数y＝

的自变量x的取值范围是______________．

14．当x＝－4时，函数y＝2x＋1和y＝kx－2的值相等，则k＝________．

15．已知A，B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4千米，设该同学与B地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数关系式为____________．自变量x的取值范围是________．

16．如图是某航空公司托运行李的费用y（元）与行李的质量x（千克）之间的关系，由图可以看出：

　（第16题）

（1）当行李质量为30千克时，行李托运费是________元；

（2）当行李质量为________千克时，行李托运费是600元；

（3）每位旅客最多可以免费携带________千克的行李．

三、解答题（17题9分，18题10分，其余每题11分，共52分）

17．甲、乙两人进行比赛的路程与时间的关系如图所示．

（1）这是一场________米比赛；

（2）前一半赛程内________的速度较快，最终________赢得了比赛；

（3）两人第________秒在途中相遇，相遇时距终点________米；

（4）甲在前8秒的平均速度是多少？

甲在整个赛程的平均速度是多少？

乙在前8秒的平均速度是多少？

乙在整个赛程的平均速度是多少？

（第17题）

18．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，点P是BC边上与点B不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于点R，交AD于点Q（点Q与点D不重合），且∠RPC＝45°.设BP＝x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

（第18题）

19．气温随着高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处（包括11km），每升高1km气温下降6℃；高于11km时，气温不再发生变化，地面的气温为20℃时，设高空中xkm处的气温为y℃.

（1）当0≤x≤11时，求y和x之间的关系式；

（2）画出气温随高度（包括高于11km）变化的图像；

（3）在离地面4.5km及14km的高空处，气温分别是多少？

20．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．

在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式是________；（1≤n≤25，且n是正整数）

（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式分别是______________，______________；（1≤n≤25，且n是正整数）

（3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．

21．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，其中丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，且乙车每小时的运输量为6吨．如图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图像，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙车工作．

（1）你能确定甲、乙、丙三辆车哪辆是出货车吗？

并说明理由．

（2）若甲、乙、丙三辆车一起工作，一天工作8小时，则仓库的库存量增加多少？

（第21题）

答案

一、1.C　2.B　3.C　4.B　5.A

6．B　点拨：

∵x＝－3＜1，∴y＝x＋2＝－3＋2＝－1.

7．C　点拨：

根据对应值是否符合函数表达式来判断．

8．C　点拨：

剩余硬纸片的面积＝长方形的面积－正方形的面积，剪去的正方形的边长为正数且不能大于长方形的宽．

9．D

10．B　点拨：

由题图知小高走平路、上坡路和下坡路的速度分别为

千米/分钟、

千米/分钟和

千米/分钟，所以他从单位到家门口需要的时间是2÷

＋1÷

＋1÷

＝15（分钟）．

11．B

12．B　点拨：

由题图可得，出发1小时时，甲、乙在途中相遇，故①正确，甲骑摩托车的速度为120÷3＝40（千米/时），设乙开汽车的速度为a千米/时，则

＝1，解得a＝80，

∴乙开汽车的速度为80千米/时，

∴甲的速度是乙的速度的一半，故④正确；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了1.5×（80－40）＝60（千米），故②正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲到达终点所用的时间为3小时，故③错误，

∴正确的有3个，故选B.

二、13.x≥－3且x≠1

14.

　点拨：

把x＝－4代入y＝2x＋1，得y＝2×（－4）＋1＝－7，再把x＝－4，y＝－7代入y＝kx－2，得－7＝－4k－2，解得k＝

.

15．y＝－4x＋20；0≤x≤5

16．

（1）300　

（2）40　（3）20

三、17.解：

（1）100　

（2）乙；甲　

（3）8；25

（4）甲在前8秒的平均速度是75÷8＝

（米/秒），甲在整个赛程的平均速度是100÷10＝10（米/秒），乙在前8秒的平均速度是75÷8＝

（米/秒），乙在整个赛程的平均速度是100÷12＝

（米/秒）．

18．解：

如图，过点D作DP′∥PQ，交BC于点P′，

则∠DP′C＝∠RPC＝45°，

∴P′C＝CD＝4，∴BP′＝3.∴BP＜3.

∵BP＝x，∴PC＝7－x.

在Rt△PCR中，∠C＝90°，

∠RPC＝45°，

∴CR＝PC＝7－x.

∴QD＝RD＝CR－CD

＝7－x－4

＝3－x，

∴AQ＝AD－QD

＝7－（3－x）

＝4＋x.

∴y＝

（BP＋AQ）·AB

＝

（x＋4＋x）×4

＝4x＋8（0

（第18题）

19．解：

（1）当0≤x≤11时，y与x之间的关系式为y＝20－6x.

（2）气温随高度（包括高于11km）变化的图像如图所示．

（第19题）

（3）当x＝4.5时，y＝20－6×4.5＝－7.当x＝14时，因为在离地面11km以上高度时，气温不再发生变化，所以14km高空处的气温相当于11km高空处的气温，当x＝11时，y＝20－6×11＝－46，所以在离地面4.5km的高空处，气温是－7℃，在离地面14km的高空处，气温是－46℃.

20．解：

由题意易知第n排的座位个数为20＋（n－1），∴每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式为m＝n＋19，自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n为正整数．

（1）m＝2n＋18

（2）m＝3n＋17；m＝4n＋16

（3）易知第n排的座位个数为a＋b×（n－1），∴m＝bn＋a－b，1≤n≤p，且n是正整数．

21．解：

（1）乙、丙是进货车，甲是出货车．理由如下：

因为OA段只有甲、丙车工作且库存量增加，AB段只有乙、丙车工作且库存量以更快的速度增加，BC段只有甲、乙车工作且库存量减少．又因为丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，所以乙、丙车是进货车，甲车是出货车．

（2）根据OA段的工作情况，可知甲、丙车合作时，每小时的库存增加量4÷2＝2（吨），而乙车每小时的运输量为6吨，所以甲、乙、丙三辆车一起工作8小时，仓库的库存量增加（2＋6）×8＝64（吨）．