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18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/（30-20）=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。
△+○+□=10+15+20=45。
2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。
如果，车÷
马＝2，炮÷
车＝4，炮-马＝56，那么"
车+马+炮"
等于多少？
车÷
马＝2，车是马的2倍；
炮÷
车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；
炮-马＝56，炮比马大56。
差倍问题。
马=56/（8-1）=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；
若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；
若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是（1000-282-80）/11=58分=5角8分。
圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是（1000-94*3-80）/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
减法题：
（中等难度）
马小虎在做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把十位上的7看成1，得出差为111，则正确答案是？
减法题答案：
111-（71-17）=57
巧算：
计算9＋99＋999＋9999＋99999
巧算答案：
在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
9+99+999+9999+99999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）
+（100000-1）
=10+100+1000+10000+100000-5
定义新运算：
已知存在这样一种运算定义
，求
的值.
定义新运算答案：
相遇：
甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：
二人几小时后相遇？
相遇答案：
30÷
（6＋4）
＝30÷
10
＝3（小时）
答：
3小时后两人相遇.
三角形：
三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？
三角形答案：
可以连接NB，由燕尾定理及条件可知CAN：
AB＝2：
1，不妨设ANM为1份，则ANB为两份，CAN就是4份，CND也是4份，全图就是10份，阴影就占全图的1/10
倍数：
证明任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
倍数答案：
考虑每个自然数被5除所得的余数。
即自然数可以作为物品，被5除所得余数可以作为抽屉。
显然可知，任意一个自然数被5除所得的余数有5种情况：
0，1，2，3，4。
所以构造5个抽屉，每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0，1，2，3，4的自然数。
运用抽屉原理，考虑"
最坏"
的情况，先从每个抽屉中各取一个"
物品"
，共5个，则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的"
，即它们被5除余数相同，所以它们的差能整除5。
列车相遇：
某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
列车相遇答案：
根据另一个列车每小时走72千米，所以，他的速度为
某列车的车速为：
某列车的车长为：
两列车的错车时间为：
约数：
在555555的约数中，最大的三位数是多少？
555555=5×
111111=5×
111×
1001=5×
3×
37×
7×
11×
13，最大的三位数约数=3×
37=777。
分水果：
张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果．张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有多少个孩子？
分水果答案：
首先，大班，小班每人都分2苹果，一共70个苹果，我们可以求得大班小班一共有70÷
2=35（人）那这道题，就变为了一道鸡兔同笼问题了：
大班每人5个橘子，小班每人3个橘子，共有35人，135个橘子假设每人都是5个橘子那应该是5×
35=175（个）所以小班人数为（175-135）÷
（5-3）=20（个）
零件：
王师傅每小时生产20个零件，他的徒弟小李8小时生产了96个零件，王师傅每小时比小李多生产多少个零件？
零件答案：
20－96÷
8=8（个）
小方格：
用红、蓝两种颜色将一个2×
5方格图中的小方格随意涂色（见右图），每个小方格涂一种颜色。
是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？
小方格答案：
【分析】用红、蓝两种颜色给每列中两个小方格随意涂色，只有下面四种情形：
将上面的四种情形看成四个"
抽屉"
。
根据抽屉原理，将5列放入四个抽屉，至少有一个抽屉中有不少于两列，这两列的小方格中涂的颜色完全相同。
面积：
如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明它们的面积相等。
面积答案：
连接BE，根据前面介绍的模型，
的面积既是平行四边形ABCD面积的一半，又是平行四边形AEGF面积的一半，所以这两个平行四边形的面积均为
面积的两倍，因此相等。
盈亏问题：
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；
如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？
共挖了多少树坑？
盈亏问题答案：
解这道题的关键在于条件的转换，把"
如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑"
，转换成"
每人挖6个树坑，还差2×
（6－4）个树坑。
"
则本题成为"
一盈一亏"
的盈亏问题。
所以〔3＋2×
（6－4）〕÷
（6－5）＝7（人），
7×
5＋3＝38（个）树坑。
盈亏问题公式：
总差÷
分差＝份数。
一盈一亏中：
盈＋亏＝总差；
在双盈或双亏中：
大数－小数＝总差；
份数在不同的题目中表示不同的意思。
此题表示参与分配的人数
几何计数问题：
图中共有______个三角形。
数字迷：
在下图中的几个圈内各填一个数,使每一条直线上的三个数中,当中的数是两边两个数的平均数,现在已经填好两个数,那么______.
数字迷答案：
如下图所示，将剩下的圆圈内标上字母
于是A=（13+17）÷
2=15，由题意可得B+15=D+17=2C,因此B-D=2.于是2D=B+13=D+2+13,故D=15.从而C=（17+15）÷
2=16，X=2C-13=19。
解数字谜时，出现的条件较少时，通过设未知量表示出其中的隐含关系往往是解题的关键。
如图，平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？
等差数列答案：
连接BD,由三角形等积变形，ΔBOD的面积等于阴影部分的面积，又ΔADB的面积等于ΔBCD的面积，都是平行四边形ABCD的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形ABCD的1/4，面积为10平方厘米。
三角形等积变换是求平面几何图形面积的一种重要方法，三角形等积变换的重要性质有：
两个三角形底（高）相等时，面积比等于高（底）的比。
等差数列：
把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：
1988÷
14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×
27=54，这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷
2=98。
等差数列重要公式：
前n项的和=（首项+末项）×
项数÷
2。
第n项=第1项＋（项数-1）×
公差。
和差问题公式：
大数=（和+差）÷
2，小数=（和-差）÷
速算：
两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？
速算答案：
中等难度试题汇编
（二）
偶数排列：
从19，20，21，…，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法有多少种？
偶数排列答案：
选择两个数，使得它们的和为偶数，则只能两个数同时是偶数或两个数同时是奇数。
19-93这76个数中，有38个奇数，38个偶数，于是有种不同的选法
客车货车相遇：
客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。
求甲、乙两站之间的距离。
客车货车相遇答案：
第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；
也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×
3＝120千米。
那么有120－20＝100千米即为甲、乙的全长。
巧算4：
3＋33＋333＋…＋
计算结果的万位数字。
巧算4答案：
计算上式结果的万位数字，只用先计算10个数的个位数字和，十位数字和，百位数字和，千位数字和，万位数字和。
而个位数字和位3×
10＝30，十位数字和为3×
9＝27，百位数字和为3×
8＝24，千位数字和为3×
7＝21，万位数字只和为3×
6＝18.
则这10个数的万位及以下的和为30＋27×
10＋24×
100＋21×
1000＋18×
10000＝203700.
而万位以上的数字对和的万位没有影响，所以上面和式的万位数字为0。
加工零件：
甲、乙、丙3名工人准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟。
3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件？
加工零件答案：
加工所有的零件供需：
4＋5＋6＋6＋8＋9＋9＝47分钟，平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为分钟。
由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需16分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到。
因此延长1分钟，即17分钟，有（6，9），（6，9），（4，5，8），满足题意。
所以，最少经过17分钟可完成全部零件。
在图中，从"
我"
字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出"
我爱学奥数"
那么共有多少种不同的读法？
我
爱爱
学学学
奥奥奥奥
数数数数数
从"
到"
爱"
有2种读法；
而从"
读到"
学"
，每个"
奥"
数"
有2种读法。
倍数除数：
两数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、余之和等于333，则原来的被除数是_____,除数是______
倍数除数答案：
【答案】103
【考点】商不变性质：
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变
【分析】被除数和除数同时扩大三倍，商不变，余数跟着扩大三倍，所以扩大后除数是（333－4×
2－9）÷
（9+1）=33，原先的除数是33÷
3=11，被除数是11×
9+4=103。
巧算3：
计算：
3.42×
76.3+7.63×
57.6+9.18×
23.7.
巧算3答案：
3.42×
23.7
=7.63×
（34.2+57.6）+9.18×
91.8+91.8×
2.37
=（7.63+2.37）×
91.8
=10×
=918
巧算2：
（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988）。
巧算2答案：
（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988）
=1+（3-2）+（5-4）+……+（1989-1988）
=1+1×
（1989-1）÷
2
=1+994
=995
巧算1：
1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+193-102-101。
巧算1答案：
000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+193-102-101
=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+……+（108+107-106-105）+（104+193-102-101）
=4+4+……+4+4
=［（1000-101）÷
1+1］÷
4×
4
=900
求和：
如图1-1所示的表中有55个数，那么它们的和加上多少才等于1994？
17131925313743495561
28142026323844505662
39152127333945515763
410162228344046525864
511172329354147535965
求和答案：
它们的和=3×
5+9×
5+15×
5+21×
5+27×
5+33×
5+39×
5+45×
5+51×
5+57×
5+63×
5
=（33×
11）×
=1815
[或者：
它们的和=（31+32+33+34+35）×
11=1815]
1994-1815=179
它们的和加上179才等于1994。
象棋循环赛：
设8人参加一个象棋循环赛（即每两人都比赛一盘），并且他们的得分都不相同，比赛记分规则是胜者得1分，负者得0分，平者双方各得0.5分。
已知第2名的得分是最后四名得分的和，则第2名得分是多少？
象棋循环赛答案：
每场双方共得1分，得分居最后四位的棋手之间比赛4×
3÷
2=6盘，这6盘比赛的得分为1×
6=6分，所以第2名的得分不少于6分；
所以第1名的得分不少于6.5分；
所以第1名得7分，所以第2名得6分
【小结】循环赛场次数=参赛选手数×
（参赛选手数-1）÷
整除：
有些六位数，组成六位数的六个数字都不相同，而相邻两个数字组成的两位数能被3整除，这样的六位数一共有（）个。
整除答案：
10个数字中，除以3余数是1的有1、4、7，余数是2的有2、5、8，没有余数的有0、3、6、9，如果这六个数中选择了没有余数的数字，那么总有一个地方的两位数不能被整除。
故只能选1、4、7和2、5、8。
把这六个数按照余数1和余数2的交替排列就行了，因此有6×
6×
2=72个这样的数。
【小结】数论整除这部分应当牢记特殊数整除的特点
甲乙路程：
甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？
甲乙路程答案：
平平走了6千米后，兵兵才出发，这6千米就是平平和兵兵相距的路程。
由于兵兵每小时比平平多走17-14=3千米，要求兵兵几小时可以追上6千米，也就是求6千米里包含着几个3千米，用2小时。
因为甲地和乙地相距40千米，兵兵每小时行17千米，2小时走了17×
2=34千米，所以兵兵追上平平时，距乙地还有40-34=6千米
【小结】牢记公式：
速度×
时间=路程
缆线颜色：
一根电缆包括20根缆线，每种相同颜色的缆线有4根。
如果在黑暗中，你至少要抓住多少根缆线才能保证每种颜色都至少抓到1根。
缆线颜色答案：
缆线的颜色种类有20÷
4=5种，由最不利原则，至少要抓住4×
4+1=17根缆线
【小结】此题应用最不利原则，所谓最不利原则是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。
由此得到充分可靠的结论。
计算答案：
【小结】1.该题目采用了奥数解题中的一个常用方法——枚举法；
2.在解决问题时，同学们千万不要忘了考虑生活的实际情况。
步行锻炼：
赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。
假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？
】
步行锻炼答案：
解答：
12千米
因为是原路返回，所以上坡的路程和下坡的路程相等.
上下坡的平均速度为2÷
（1÷
3+1÷
6）=4，与平路速度相等，所以全程的平均速度为4千米/小时，3小时共步行4×
3=12千米.
路灯安装：
如图，某公园有两段路，AB＝175米，BC＝125米，在这两段路上安装路灯，要求A、B、C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装路灯___个.
路灯安装答案：
175与125的最大公约数为25，所以取25米为两灯间距，
175＝25×
7，125＝25×
5，AB段应按7＋1＝8盏灯，BC段应安5＋1＝6盏灯，但在B点不需重复按灯，故共需安装8＋6－1＝13（盏）
阴影面积：
两个煤厂，甲厂有煤252吨，乙厂有煤180吨，两厂每天都运出26吨煤.问几天后甲厂比较图3中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系_____。
阴影面积答案：
I的面积为：
，Ⅱ的面积也为3。
所以两块阴影部分面积相等均为3。
趣味方格：
右图的方格表中已经填入了9个数，其余20个方格内的数都等于它左侧方格中的数乘以它上面方格中的数。
比如a=5×
10=50，b=50×
12=600。
那么c方格内所填的自然数的末尾有___个连续的0。
趣味方格答案：
由于考虑的是c末尾有多少个连续的0，则只需考虑有多个5，有多少个2即可。
先考虑因数5，其累积如下图：
再考虑因数2，其累积过程如下图。
由于5多于2，则c方格内所填的自然数有102个0。
下图中的数字是按一定规则排列的。
求A、B、C的值。
找规律答案：
观察可发现，两个圆交叉部分为两个圆未交叉部分的和的平均数。
则A=（31+17）÷
2=24；
B=29×
2-17=58-17=41；
C=（41+67）÷
2=54；
中等难度试题汇编（三）
整除问题：
在下面的数中，哪些能被4整除？
哪些能被8整除？
哪些能被9整除？
234，789，7756，8865，3728，8064。
整除问题答案：
能被4整除的数有7756，3728，8064；
能被8整除的数有3728，8064；
能被9整除的数有234，8865，8064
方格填数字：
把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：
方格填数字答案：
如果从加法与
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