经济博弈论课后答案答案.docx
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经济博弈论课后答案答案
经济博弈论课后答案答案第一章
1.什么星博弈？
博弈论的主要研究内容是什么？
參考
博弈可以用下述方式定义〃博弈即一些个人、队组或其他组织,面对…定的坏境条件，在…定的规则下，同时或先后’一次或多次■从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程寫一个博弈必须包含博弈方、策略空间、博弈的次序和得益（函数）这几个基本的方面。
信息结构、博弈方的行为逻辑和理性层次等其实也是博弈问题隐含或者需要明确的内容.
博弈论是系统研究可以用上述方法定义的各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下■合理的策略选择和台理选择策略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法C
2.设定一个博弈横型必须礁定驟几个方面？
参考答案’
设定一个博弈必须确定的方面包括：
（1）博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者；
（2）策略（空间人即博弈方选择的内
1=1
容•可以是方向、取舍选择*也可以是连续的数量水平等；（3）得益或得益函数，即博弈方行为、第略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量；（4）博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等；（5）信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度$（6）行为逻辑和理性程度，即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为，以及理性的程度等。
如果设定博弈模型时不专门设定后两个方面,就是隐含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。
3.举出烟草■餐饮•股市、房地产■广告、电视等行业的竟争中策略相互依存的例子.
参考答案1
烟草厂商新产品开发、价格定位的效果*常常取决于其他厂商、竞争对手的相关竟争策略。
例如某卷烟厂准备推出一种高价
极品烟，该计划能否成功常取决于其他厂商是否采取同样的策賂。
如果其他厂商也推出高价极品烟，而且档次、宣传力度比前者还要髙、要大，那么前者的计划成功的难度就很大级但如果没有其他厂商推出同类产品，则前述某厂商的计划成功的可能性就很大。
房地产开发企业在选址、开发规模、目标客户定位等方面「也常常存在相互制约的问题。
例如一个城市当时的住房需求约10000平方米，如果其他厂商已经开发了8000平方米，那么你再开发5000平方米就会导致供过干求，销售就会发生困难歩但如果其他厂商只开发了不到5000平方米t那么你开发5000平方米就是完全合理的“
读者可进一步给出更多例子，并考虑建立这些博弈问题的详细模型并加以讨论°
臭体例子。
“囚徒的困境竹的内在根源是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益*并实现整体、个体利益共同的最优。
简单地说「囚徒的困境"问题都是个体理性与集体理性的矛酋引起的。
现实中“囚徒的困境"类型的问题是很多的。
例如厂商之间的价格战、恶性的广告竞争■初等、中等教育中的应试教育等，其实都是44囚徒的困境博弈的表现形式。
5・博弈有BI些分类方法，有81些主要的类型？
參考答案工
首先可根据博弈方的行为逻辑，是否允许存在有约束力协议,
分为非含作博弈和合作博弈两大类c
其次可以根据博弈方的理性层次，分为完全理性博弈和有限理性博弈两大类，有限理性博弈就是进化博弈。
第三是可以根据博弈过程分为静态博弈、动态博弈和重复博弈三大类。
第四是根据博弈问题的信息结构，根据博弈方是否都有关于得益和博弈过程的充分信息，分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈和不完全借息动态博弈几类。
笫五是根据得益的特征分为零和博弈、常和博弈和变和博弈口第六是根据博弈中博弈方的数量•可将博弈分为单入博弈、两人博弈和多人博弈.
第七是根据博弈方策略的数址，分为有限博弈和无限博弈两类G
6.傅弈论在现代经济学中的作用和地位如何？
为什么？
参考答案：
博弈论为现代经济学提供了一种高效率的分析工具'博弈论在分析存在复杂交互作用的经济行为和决策问题，以及由这些经济行为所导致的各种社会经济问题和现象时，是非常有效的分析工具Q与其他经济分析工具相比，博弈论在分析问题的广度和深度•在揭示社会经济现象内在规律和人类行为本质特征的能力方面,都更加有效和岀色。
正是因为这些特点，博弈论的产生和发展引发了一场深刻的经济学革命，使得现代经济学从方法论，到槪念和分析方法体系，都发生了很大的变化。
博弈论既是现代经济学的莹要分支，也是整个现代经济学，包括微观经济学、宏观经济学等基础理论学科，以及产业组织理论、环境经济学、劳动经济学、福利经济学、国际贸易等应用经济学科,
共冋的核心分析工具。
不懂惮弈论就等于不懂现代经济学°20肚纪90年代中期以来博弈论领域的经济学家已经三次获得经济学诺贝尔奖，包括1994年的纳什（Nash）.海萨尼（J.Harsanyi）和塞尔顿（R・Selten）,1996年的莫里斯（JamesA.Mirrlees）和维克瑞（WilliamVickrey）.2001年的阿克洛夫（Akerlof）.斯潘斯（Spence）、斯蒂格利Stiglitz）o
博弈论在经济学中的地位上升这么快*首先是因为现代经济中经济活动的博弈性越来越强，因此只有用博弈论的思想和研究方法才能有效地进行研究&其次是因为信息经济学发展的推动，囚为博弈论是信息经济学最主要的理论基础。
第三是博弈论本身的方法论比较科学严密，因此结论可信度很高，揭示社会经济事物内在规律的能力比一般经济理论更强。
7-博弈论的发展前景如何？
歩考答案；
无论是从社会经济发展的客观要求，还是从经济学理论发展本身的规律来看，博弈论都有很大的发展前途❾
首先，博弈理论本身具有优美深刻的本质魅力，新的分析工具和应用领域的不断发现,以及博弈论价值得到越来越充分的认识，不断吸引大量学者加入学习、硏究和应用博弈论的队伍。
这是博弈论继续向前发展的根本基础和保证。
其次，在博弈规则的来源、博弈方的行为模式和理性等基础理论方面，博弈论还存在不少没有很好解决的问题，有待进一步研究和解决©这正是博弈论未来发展的动力所在°
第三*金融、贸易、法律等领域不断提出新的博弈论应用课题，这些应用问题和成果与博弈理论的发展之间形成了一种相互促进的良性循环。
这也是今后博弈论进一步发展的巨大动力：
第四•当前合作博弈理论发展相对落后丫这个领域有很大的发展潛力，很可能会孕育出引发经济学新革命的重大成果。
非合作博弈和合作博弈理论的重新相互融合，也可能给博弈论的发展提出新的方向和课题稔
氨你正在考虑星否投资100万元开设一家饭店。
假设情况是这样的：
你决定开■则0.35的概率你将收益300万元（包括投资），而0.65的概率你将全部亏损掉；如果你不开，则你能保住本钱但也不会有利润。
请像（时用得益矩阵和扩展形表示该博弈。
⑴）如果你是风险中性的，恢会怎样选择？
化）如果成功槪率降到仇3,你怎祥选择？
（⑴如果你是风险规避的■且期望得
益的折扣系数为0•矢你的策踣选择是什么？
2）如果你是风睑偏好的，期望得益折算系数为】・2,你的选择又是什么？
裟考答案’
（a）根据问题的假设，该博弈的得益矩阵和扩展形表示分别
如下:
•（b）如果我是风险中性的，那么根据开的期望收益与不开收益的出较z
CL35X300-+0.65X0=105>100
肯定会选择开。
（c）如果成功的概率降低到63,那么因为这时候开的期望收
益与不开的收益比较：
0.30X300+0.70X0=90<100
因此会选择不开，第略肯定会变化。
（d）如果我是风险规避的，开的期望收益为：
0.9X（0.35X300+0.65X0）=0.9X105=94.5<100因此也不会选择开。
（e）如果我是风险偏好的，那么因为开的期望收益为:
K2X（0.35X300+0+65X0）=1.2X105=126>100因此这时候肯定会选择开。
10-一透犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕。
如果逃犯
逃跑有两条可选择的路线■看守只要追捕方向正确就一定能抓住逃犯。
逃犯逃脱可少坐10年牢•但一旦被抓住则要加刑
10年；看守抓住逃犯能得1000元奖金。
请分别用需箍矩阵和扩展老表示该博弈，并作简单分析。
養考答案，
首先需要注意的是，在该博弈中两博弈方的得益单位不同•逃犯得到的杲增加或者减少的刑期（年），而看守得到的则是奖金（元），因此除非先利用效用概念折算成相同的单位,否则两博弈方的得益相互之问不能比校和加减。
直接采用单位不同的得益，该博弈的得益矩阵如下:
看守
该博弈的扩展形表示如下:
根据上述得益矩阵和扩展形不难清楚，该博弈中两博弈方的利益是对立的。
虽然由于两博弈方得益的单位不同，相互之间得益无法相加，因此无法判断是否为零和博弈,但两博弈方关系的性质与猜硬币等博弈相同，也是对立的。
因此,该博弈同样没有两博弈方都愿意接受的具有稳定性的策略组合，两博弈方最合理的策略都是以相同的概率随机选择路线Q
L3补充习题
匕判断下列论述是否正确『并作简单分析。
（1）单入博弈就是个人最优化决策，与典型的博弈问题有本质区别。
（2）博弈方的策略空间必须是数量空间，博弈的结果必须是数量或者能够数量化。
（3〉囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境一无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢吋间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
（4）因为零和博弈中博弈方之间的关系都是竞争性的、对立的■因此零和博弈就是非合作博弈口
⑸凡是博弈方的选择、行为有先后次序的一定是动态博弈。
（6）多入博弈中的“破坏者”会对所有博弈方的利益产生不利影响。
（7）合作惮弈就是博弈方采取相互合作态度的博弈。
（1）正确。
因为单人博弈只有一个博弈方，因此不可能存在博弈方之间行为和利益的交互作用和制约*因此实际上就是个人最优化决策，与存在博弈方之间行为和利益交互作用和制约的典型博弈问题有本质的区别。
（2）前半句错误，后半句正确°博弈方的第略空间不一定是
数量空间，因为博弈方的策略除了可以是数量水平（如产量、价格等）以外,也可以是各种定性的行为取舍和方向选择，甚至也可能是各种函数或者其他更复杂的内容。
但…个博弈的结果必须是数
量或者可以数量化，因为博弈分析只能以数量关系的比较为基础。
（3）错误。
结论恰恰相反，也就是囚徒的困境博弈中两囚徒之所以处于困境，根源正是因为两囚徒很在乎坐牢的绝对时间长短口此外，我们一开始就假设两囚徒都是理性经济人，而理性经济人都是以自身的（绝对）利益，而不是相对利益为决策目标的小
（4）错误。
虽然零和博弈中博弈方的利益确实是对立的，但非合作博弈的含义并不是博弈方之间的关系是竞争性的、对立的，而是指博弈方是以个体理性、个体利益最大化为行为的逻辑和依据，是指博弈中不能包含有约束力的协议。
（5）错误。
其实并不是所有选择、行为有先后次序的博弈问题都是动态博弈。
例如两个厂商先后确定自己的产最，但只要后确定产量的厂商在定产之前不知道另~厂商定的产量.是多少，就是静态博弈问题而非动态博弈问题。
（6）错误。
多人博弈中的杯破坏者”对博弈方的利益是否有影响和影响方向是不确定的。
事实上，正是因为这种不确定性才被视为“破坏者J这种14破坏者"实质上是指对博弈分析造成破坏，而不是对博弈方的利益造成破坏，因此肯定会受到不利影响的是博弈分析者而不是博弈方"
（7）不正确。
合作博弈在博弈论中专门指博弈方之间可以达成和运用有约束力协议限制行为选择的博弈问题，与惮弈方的态度是否合作无关。
2.博奔与游戏有什么关系？
歩考答案二
现代博弈论和经济学中的博弈通常指人们在经济、政治、军事等活动中的策略选择，特别是在有各种交互作用、策略互动条件下的策略选择和决策较量。
游戏则是指日常生活中的下棋打牌、赌胜博彩，以及田径、球类等各种体育比赛。
因此博弈和游戏之间当
然是有明显差别的，但博弈和游戏之间其实也有重要的联系，因为博弈与许多游戏之间在本质特征方面有相同的特征：
（1）都有一定的规则M2）都有能用正或负的数值表示，或能按照一定的规则折算成数值的结果；（3）策略至关奠要；（4）策略和利益有相互依存性。
正是因为疗在这些共同的本质特征，因此从研究游戏规律得出的结论可用来指导经济政治等活动中的决策问题，或者把这些决策问题当作游戏问题研究匸因此博弈在一定程度上可以理解成就是游戏。
其实“博弈”的英文名称“GeiJ的基本意义就是游戏。
4.对于教材X2.3中三个厂商离散产■的古诺模型，你认为三个厂商或其中部分厂商可以采取哪些措施方法争取实现更大的利益？
参考答案：
笫-种有用的措施是改变三个厂商分散决策的局面，通过订立有强制性、约束力的协议，限制各自的产量，把总产量控制在垄斷产星10单位的水平，以维持较高的价格11和实现最大利润的目的o这时候实际上是把非合作博弈问题转化成了合作博弈间题。
这种措施需要三个厂商之间能够协调立场•达成可靠的协议,事实上就是建立一种紧密的联盟关系徉这种措施的奏效当然是有条件的，包括国家法律政策的许可和厂商的协调能力等。
第二种措施或办法是其中的一个或两个厂商吞并、收购其他厂商，从而减少厂商的数量，降低决策的分散程度。
这种方法同样能够有效控制总产量和一实现最大利润总当然，这种措施是否能够成功也取决于政策、市场等多方面的因素和环境条件，如果缺乏条件或成本太高就不一定可行e
5—个工人给一个老板干活，工资标准是100元。
工人可以选择是否偷懺，老板则选择是否克扣工资。
假设工人不偷撫有相当于50元的负效用，老扳想克扣工资则总有借口扣掉60元工资，工人不偷懒老板有150元产出■而工人偷懒时老板只有80元产出，但老板在支忖工资之前无法知道实际产出■这些情况是双方都知道的。
请问
（1）如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？
用得益矩阵或扩展形表示该博弈并作简单分析。
（2）如果老板无法看岀工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？
用得益矩阵或扩展形表示并筒单分析。
（1）由于老板在决定是否克扣工资前可以完全清楚工人是否偷懒，因此这是一个动态博弈，而且是一个完全信息的动态博弈。
此外，由于双方都有关于得益的充分信息，因此这是一个完全且完美信息的动态博弈j该博弈用扩展形表示如下：
（40.40）（100,-20）（-10,110）（50,50）
根据上述得益情况可以看出，在该博弈中偷懒对工人总是有利的，克扣对老板也总是有利的，因此在双方都只考虑自己的利益最大化的情况下，该博弈的通常结果应该是工人偷懒和老板克扣。
（2）由于老板在决定是否克扣工资之前无法清楚工人是否偷懒，因此该博弈可以看作静态博弈。
由于双方仍然都有关于得益阵表示如下:
老板
克扣不克扣
工偷懺
40,40
100,-20
人不偷懒
-10J10
50,50
其实•根据该得益矩阵不难得到与上述动态博弈同样的结论》仍然是工人会选择偷懒和老板会选择克扣。
这个博弈实际上与囚徒的困境是相似的。
第二章完全信息静态博弈
b上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么？
参考菩案：
上策均衡是各博弈方绝对最优策略的组合•而纳什均衡则是各博弈方相对最优策略的纽合"因此上策均衡是比纳什均衡要求更简,更严格的均衡概念o上策均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡’对于同i个博弈来说,上策均衡的集合是纳什均衡集合的子集，但不一定是真子集°
严格下策反复消左法与上策均衡分别对应两种有一定相对性的决策分析思路:
严格下策反复消去法对应排除法，即排除绝对最差策略的分析方法；上策均衡对应选择法，即选择绝对最优策略的均衡概念。
严格下策反复消去法和上策均衡之间并不矛盾，甚至可以相互补充，因为严格下策反复消去法不会消去任何上策均衡，但却可以简化博弈。
严格下策反复消去法与纳什均衡也是相容和补充的，因为严格下策反复消去法把严格下策消去时不会消去纳什均衡，但却能简化博弈,使纳什均衡分析更加容易。
監为什么说纳什均衡是博弈分析中最賣要的概念？
之所以说纳什均術是博弈分析（非合作博弈分析）最重要的概念•主要原因是纳什均衝与其他博弈分析概念和分析方法相比，具有两方面的优秀性质。
第一是一致预测性质。
~致预测性是保证纳什均衡具有内在稳定性■能作出可靠的预测的根本基础。
而且只有纳什均衡才有这种性质，其他均衡概念要么不具有一致预测性，要么本身也是纳什均衡，是纳什均衡的组成部分，因此一致预测性是纳什均衡的本质属性口
第二是普遍存在性。
纳什定理及其他相关定理保证在允许采
用混合策略的情况下，在我们关心的所有类型博弈中都存在纳什均衡。
这意味着纳什均衡分析方祛具有普瀛适用性。
相比之下,其他各种均衡概念和分析方法，如上董均衡、严格下策反复消去
法、严格上策均衡等，则可能在许多博弈中不存在，从而限制了它们的作用和价值。
纳什均衡是惟一同时具有上述两大性质的博弈分析概念，而且它也是其他各种博弈分析方法和均衡概念的基础，因此纳什均
衡是博弈分析中最重要、作用最大的概念。
3-找出现实经济或生活中可以用帕累托上策均衡，风险上策均衡分析的例子°
解答提示：
帕累托上策均衡通常在分析存在多重纳什均衡，不同纳什均斷之间有优劣关系的博弈问题时有用，因此适合用来讨论现实中我们常说的共羸、多赢可能性或者条件等。
例如两个企业之间的技术、投资合作，劳资关系，或者两个国家之间政治、军事和外交冲突等往往都可以用帕累托上策均衡概念进疗分析存风险上策均衡通常是在有一定不确定性,而且不确定性主要来源于客观因素、环境因盍的博弈问题。
例如人们对就业行业和职业的选择，人们在银行存款和股市投资之间的选择，以及投资和产品、技术开发方面的决策等问题都可以用风险上策均衡概念进行分析勺
4.多■纳什均衡是否会影响纳什均衡的一致预测性质，对博弈分析有什么不利影响？
参考答案：
多重纳什均衡不会影响纳什均衡的一致预测性质。
这是因为一致预测性不是指各个博弈方有一致的预测*而是指每个博弈方自己的策略选择与自己的预测一致。
对博弈分析主要的不利影响是，当博弈存在多重纳什均衡，而且相互之间没有明确的优劣之分时、会造成预测分析的困难，影响以纳什均衡为核心的博弈分析的预测能力乜存在帕累托上第均衡.风险上策均衡、聚点均衡或相关均衡的可能性，并且博弈方相互之间有足够的默契和理解时，多重纳什均衡造威的不利影响会较小G
乳下面的得益矩阵表示两博弈方之间的一个静态博弈。
该博弈有没有纯策賂纳什均衡？
博弈的结果是什么？
2,0
1,1
4,2
3,4
1,2
匕3
1,3
iS2
3,0
博弈方2
CR
TMB博弈方1
首先，运用严格下策反复消去法的思想，不难发现在博弈方1的策略中，B是相对于T的严格下策，因此可以把该策略从博弈方1的策略空间中消去心把博弈方1的B策略消去后又可以发现,博弈方2的策略中C是相对于R的严格下策,从而也可以消去。
在下面的得益矩阵中相应策略和得益处划水平线和垂直线表示消去了这些策略。
两个博弈方各消去一个策略后的博弈是如下的两人2X2弈，已经不存在任何严格下策。
再运用划线法或箭头法，很容易发现这个2X2博弈有两个纯策略纳什均衡（M,L）和（T,R）o
2,0
4.Z
3.4
2,3
TM
由于两个纯策略纳什均衡之间没有帕累托效率意义上的优劣关系，双方利益有不一致性，因此如果没有其他进一步的信息或者决策机制•一次性静态博弈的结果不能肯定。
由于双方在该博弈
中可能采取混合策略，因此实际上该博弈的结果可能是4个纯策
略组合中的任何一个。
2,1
0,2
1,2
3.0
博弈方2
R
TB博弈方1
歩考答案；
根据计算混合策略纳什均衡的一般方法，设博弈方1采用丁
策略的概率为p,则采用B策略的概率为1-仍再设博弈方2采用策略L的概率为牛那么采用策略R的概率杲1一弘根据上述槪率分别计算两个傅弈方采用各自两个纯策略的期望得益，并令它们相等：
=q十3（1q）
p+2（l—p）=2/>
解上述蘭个方程，得P二2/3,q=3/4c即该博弈的混合策略纳什均衡为:
博弈方1以概率分布2/3和1/3在T和B中随机选择；博弈方2以概率分布3/4和1/4在L和R中随机选择「
7,博弈方1和博弈方2就如何分10000万元钱进行讨价还价。
假设确定了以下规则：
双方同时提出自己要求的数额贤和*,oW釘I衍£1000叽如果釘+5：
<10000,则两博弈方的要求都得到满足*即分别得鈿和$「但如果龟+巧>10000.则该鎗钱就被没收。
问该博弈的纯第酪纳什均衝是什么？
如果你拦其中一个博弈方，你会选择什么数额，为什么？
弟考答案，
我们用反应函数祛来分析这个博弈=先讨论博弈方1的选择。
根据问题的假设■如果博弈方2选择金额s2（0生旳£10000）,则博弈方1选择•升的利益为：
z、pi当七w10ooo-旳
Io当旳〉10000-5,
因此博弈方1采用5-J=10000-5?
时，能实现自己的最大利益M（和）=升=10000-s；c因此舟=10000—5,就是博弈方1的反应函数n
博弈方2与博弈方1的利益函数和策略选择是定全相似的.
因此对博弈方1所选择的任意金额Si，博弈方2的最优反应第略,也就是反应函数是5?
=10000—5）e
显然，上述博弈方1的反应函数与博弈方2的反应函数是完全重合的，因此本博弈有无穷多个纳什均衡，所有满足该反应函数，也就是班+壮=10000的数组（$-旳）都是本博弈的纯策略纳什均衡°
如果我是两个博弈方中的~个，那么我会要求得到5000元。
理由是在该博弈的无穷多个纯策略纳什均衡中扛5000.5000）既是比较公平和容易被双方接受的，也是容易被双方同时想到的一个，因此是一个聚点均衡◎
乱设古诺模型中有刃家厂商同为厂商1的产■卫=4j+…+鼻为市场总产为市场出清价格，且己知P=P{Q}=a—
Q（当QiJP=0）o假设厂商i生产业产■的总成本
为G~G（9；）
成本都相同•为常Hc{c当斤趋向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？
解得各厂商对其他厂商产量的反应函数为上
%乂3—另旺一门/2
根据打个厂商之間前对称性，可知g；=qt=…=q：
必然成立o代入上述反应函数可解得：
因此该博弈的纳什均衡是所有理个厂商都生产产量
h+1
（2）当"趙于无穷时，所价折的市场不再是一个寡头市场而是完全竞争市场,此时上述博弈分析方法其实是不适用的.
史两專決古诺模型屮3）=4-女等与上题相同，但两个厂商的边际成本不同■分别为©和6心如果0V©0/2,问纳什均衡产■各为笫少？
如果丹＜灯＜5但2心：
＞心+心•则纳忡均衡产■又为笫少？
春考答亲『
（1）两个厂商的利润函数为：
民=Z—5—3一0—g，）qf—厂忌
将利润函数对产量求昴并令梵为0得：
—=a——
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