离散数学课程标准.docx
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离散数学课程标准
离散数学》
课程标准
课程代码：
【COMP2131
适用专业：
软件技术（中外合作办学）
计算机网络技术（中外合作办学）、计算机多媒体技术（中外合作办学）
编制单位：
《离散数学》课程标准
课程编码[COMP212]1
课程承担单位[]
制定人[]制定日期[
审核人[]审核日期[
批准人[]批准日期[
一、适用对象
高中后三年制学生。
二、适用专业
软件技术（中外合作办学）、计算机网络技术（中外合作办学）、计算机多媒体技术（中外合作办学）。
三、课程性质
本课程是软件技术（中外合作办学）、计算机网络技术（中外合作办学）、计算机多媒体技术（中外合作办学）等专业的职业素质课程。
本课程是依据软件技术（中加合作办学）、计算机网络技术（中加合作办学）、计算机网络技术（中加合作办学）专业的培养目标和相关职业岗位的能力要求而设置的，对本专业所面向的第一岗位所需要的知识、技能和素质目标的达
成起支撑作用。
在课程设置上，前导课程有《高中数学》，后续课程包括本专业的
许多专业课程。
四、课程目标
总体目标
通过本课程的学习，使学生对后续课程具备必需的理论知识，并且进一步培养学生分析问题、解决问题的能力和自学能力，理论联系实际地认识世界，激发学生的探索和创新精神，提高学生的整体素质，为以后的学习和工作打下必要坚实的基础。
1、知识目标
通过本课程学习，使学生掌握集合论、数理逻辑、图论和代数系统等相关知识，了解本课程在实际生活中的应用，理解本课程与专业课的联系。
2、技能目标
能帮助学生理解专业课程中很多概念及算法，会提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。
3、素质养成目标
通过本课程的学习，培养并提高学生的离散建模能力，自我创新能力，提
高学生将所学知识应用于实际的能力，从而培养学生养成严谨的学习习惯。
五、参考学时：
_60学分4
六、设计思路
《离散数学》课程的建设和开发是以高职教育的职业素质培养为目标，将理论与实践紧密结合在一起，为后继课程服务的一门职业素质课。
理论教学内容是根据以能力为本位，面向学生的职业生涯为培养理念的原则，按照学校学生的特点确定教学内容，设计课程模块，内容包括集合论、数理逻辑、图论、代数系统共四个部分。
通过本课程学习，将使学生能够较系统地掌握必需的基础理论、基本知识和常用的运算方法，为学习后继课程打下较坚实的数学基础；实践教学内
容是以专业需要为支撑，在《离散数学》课程的教学中将专业课知识和实际生活的相关案例融入到整个理论教学体系，讲解时注重思想方法和计算机应用，并随着新知识的出现不断将新问题揉合进来，充分体现数学教学的基础性和实用性，并特别注重与专业课的联系，努力使数学学习和专业课学习相结合，更好地促进相关专业课的学习。
七、课程内容与教学要求
1.课时分配表
序号
单元内容
学时分配
备注
1
集合论
18
2
数理逻辑
18
3
图论
16
4
代数系统
8
总学时
60
2.单元设计
理论18
单兀1集合论学时头践
一体化
学习目标：
理解集合、关系、等价关系、偏序关系等概念，掌握集合的表示方法、集合的笛卡尔积；
熟练掌握二元关系的性质及运算。
♦理解集合的概念；理解子集、空集、全集、集合相等等基本概念；掌握集合的表示方法；文氏
图；掌握集合的交、并、差、补等运算；掌握交换律、结合律、分配律、DeMorgan律等运算
律；掌握证明集合等式的方法；掌握集合的笛卡尔积；
♦理解关系的定义，熟练掌握二元关系的关系阵与关系图及其求法；理解二元关系的基本性质：
自反关系、对称关系、传递关系，反自反关系、反对称关系、非自反关系、非对称关系和非传递
关系（概念与判定）；掌握关系的运算：
复合关系与逆关系（概念与求法）；掌握关系的闭包（概念与求法）；掌握等价关系（判定与证明、等价类的求法）；理解偏序关系，偏序集，哈斯图，最大元，最小元，极大元，极小元等概念；
♦了解关系在计算机科学中的应用。
主要内容
主要教学方法
•集合的概念及基本运算
•文氏图及笛卡尔积
★关系的表示。
（重点）
★关系的性质。
（难点）
★关系的运算、关系的闭包。
（难点）
★等价关系。
（重点）
•偏序关系
讲授法、启发讨论法。
教学地点
多媒体教室
教学及参考资料
《离散数学基础》
练习与习题建议
每两学时布置4〜10题作业
每章布置综合练习
考核与评价方式说明
权重分配
卷面笔试
30%
单元2
数理逻辑
理论
18
学时
实践
一体化
学习目标：
理解命题、联结词、命题公式、谓词等概念；掌握命题公式真值表的建立；会求命题公式的析取范式、合取范式；会求谓词公式的前束范式。
♦理解命题、联结词（真值表）；理解命题公式、掌握命题公式真值表的建立、命题的符号化；
♦掌握逻辑等价与等价置换；理解永真式、永假式、对偶式与对偶原理；
♦理解公式的析取范式、合取范式、主析取范式和主合取范式，熟练掌握公式的析取范式、合取范式、主析取范式和主合取范式的求法；
♦理解谓词的概念与表示、命题函数与量词；掌握谓词公式与翻译、约束变元与自由变元；掌握谓词演算的等价式与蕴涵式；
♦理解前束范式，掌握公式的前束范式的求法。
主要内容
主要教学方法
•命题、联结词与真值表。
★永真式、永假式、对偶式与对偶原理。
（重点）
★主析取范式、主合取范式。
（难点）
•谓词的概念及表示、量词。
讲授法、实例引入法、启发
讨论法、分组讨论法。
教学地点
多媒体教室
★谓词演算的等价式与蕴含式。
（重点）
★前束范式。
（难点）
教学及参考资料
《离散数学基础》
练习与习题建议
每两学时布置4〜10题作业
每章布置综合练习
考核与评价方式说明
权重分配
卷面笔试
30%
单元3
图论
理论
16
学时
实践
一体化
学习目标：
理解图、欧拉
立图、哈密顿图、平面图等概念；掌握图的邻接矩阵、关联矩阵的求法
亍。
♦理解图的基本概念、图的同构；理解图的连通的概念；
♦掌握图的邻接矩阵、关联矩阵的概念和求法；能够将两种矩阵相互转化；
♦理解有向图的基本概念、连通性、分图和矩阵表示；理解权图的概念，掌握权图的最优路线的求法；
♦理解欧拉图的概念，掌握欧拉回路与欧拉通路的判定；
♦理解哈密顿图的概念，掌握哈密顿图的判定；
♦理解平面图的概念，掌握平面图的欧拉公式及其推论，平面图的面的度数和边的关系，了解库拉托夫斯基定理。
主要内容
主要教学方法
•图的基本概念及图的连通性。
★图的矩阵表示。
（难点）
•有向图及权图中的最优路线。
★欧拉图和哈密顿图。
（重点）
★平面图。
（重点）
讲授法、实例引入法、启发讨论法、分组讨论法、实验教学法。
教学地点
多媒体教室
教学及参考资料
《离散数学基础》
练习与习题建议
每两学时布置4〜10题作业
每章布置综合练习
考核与评价方式说明
权重分配
卷面笔试
27%
单元4
代数系统
理论
8
学时
实践
一体化
学习目标：
了解二元运算的概念及性质；了解代数系统的同构；掌握特殊元的求法及半群、独异点、群等概念；了解一些特殊的群。
♦了解二兀运算的概念和性质，理解单位兀、零兀和逆兀素等概念；
♦掌握单位元、零元和逆元素的求法；
♦了解代数系统的同余、同态、同构等概念；
♦掌握半群、独异点、群等概念；了解一些特殊的群，例如子群、循环群、商群等；
♦了解代数系统的应用。
主要内容
主要教学方法
•基本概念、运算的性质。
★特殊元素。
（难点）
•代数系统的同余、同态及同构。
★群。
（重点）
讲授法、分组讨论法、学生
参与法
教学地点
多媒体教室
教学及参考资料
《离散数学基础》
练习与习题建议
每两学时布置4〜10题作业
每章布置综合练习
考核与评价方式说明
权重分配
卷面笔试
13%
八、课程实施
1.教学方法与手段建议
根据本课程的教学目标要求和课程特点以及有关学情，选择适合于本课程的最优化教学法。
综合考虑教学效果和教学可操作性等因素，本课程主要选用讲授法、讨论法、实验教学法、自主学习法等。
1、讲授法：
教师通过口头语言向学生传授相关知识，启发、引导学生思
维,理解和领会数学思想、学习相关数学知识，强化数学思维的训练,突出数
学的工具性作用,训练学生使用数学语言的能力。
2、讨论法：
学生根据教师所提出的问题，分组进行讨论，相互交流个人的理解与看法，相互启发，相互学习的一种教学方法。
3、实验教学法：
结合本课程学生的特点及学科的特点，采用上机实验的方法，训练学生将数学应用于专业的能力。
同时，提高学生的学习积极性。
4、自主学习法：
给学生提供一些很有意思的小问题，培养学生的自我学习、自我解决问题的能力，培养学生的创新意识，增强学生学习的独立性。
另外，还有一些其它形式的教学方法，比如每章回顾采用枚举法、归纳法、讲练结合等方法。
同时，教学中采用传统教学与多媒体教学相结合的教学手段，增加学生与老师的互动性，提高学生的学习兴趣，增强学生的直观印象，加深对抽象概念的理解。
2.师资条件要求本课程讲授教师应具备本科以上数学专业的学历，并具有一定的计算机操作能力和简单的编程能力。
3.教学条件基本要求
1）、多媒体授课设备
2）、相关的数学软件
4.教学资源基本要求
（1）教材的选用与编写：
目前选用教材：
教材名称：
《离散数学基础》
主编：
谢绪恺
出版社：
机械工业出版社
目前还没有特别适合我们自己中加班学生的教材，配套练习也较少，下一步加强教材建设是我们的重中之重，我们一定要根据学生的特点，将教学改革和教学研究成果应用到教材上，配备完善的教学课件和实验手册。
（2）网络资源建设：
中加班学生不喜欢做作业，喜欢上网和实际操作，为此，我们准备完善网络资源，在网上向学生提供教学大纲、授课计划、电子教案和教学课件、课后练习等，在网上可以做作业，和老师交流，互相讨论，解决问题。
九、教学评价、考核要求
1.教学评价
（1）评价目的
评价目的是为了全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
（2）评价原则
1对学习过程的评价与对学习结果的评价相统一的原则。
不仅要关注对学生学习结果的最后判断，更要关注学习过程的发展、变化状态，随时把握它们的发展态势，使之不断得到调节和完善。
2教师评价与学生自我评价和相互评价相统一的原则。
即评价的主体应多样化。
3对学生智力因素与非智力因素评价相统一的原则。
既评价的内容应是全方位，多层次的，既包括对学生知识、技能、能力的评价，也包括对学生态度、情感、行为等的评价。
（3）评价的内容
1恰当评价学生的知识和技能
在评价学生的知识和技能时，应遵循《课程标准》的基本理念，以课程标准制订的知识与技能目标为标准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。
应该注意的是《课程标准》是学生学习应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着基础知识与技能的积累逐步达到。
评价应结合实际背景和问题解决的过程进行，对学生的评价应当更多的关注
其对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。
2注重学生学习过程和学习方法的评价学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不仅蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。
在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。
3注重评价学生的知识和技能的运用和应用能力高等职业教育的目的就是培养应用型人才。
评价一个学生，不仅看他的知识量，更要看他是否能运用所学知识，解决实际问题。
4重视评价学生的创新意识和创造性思维的能力高等学校的学生已具备一定的基础知识和主动的探究意识，他们中蕴藏着极大的创造性、积极性，有待开发。
在教学过程中，教师要有意识地培养学生的创新意识和创造性思维，并且注重对学生这方面的评价，以进一步推动这方面能力的发展和提高。
5重视对学生科学素质的评价重视对学生科学素质的培养，有助于增强学生的求知欲、好奇心，有助于增强团队协作精神，有助于形成为人类造福推动人类文明进步的崇高理想。
（4）评价的形式评价形式可采用闭卷考核、论文、作业、课堂表现、参与课程程度等相结合的形式。
2.考核要求
（1）、本课程是一门考试课，考试依据是本课程标准规定的目标、内容和要求。
（2）、考试时间：
100分钟。
（3）、考试方式、分制与解释
采用闭卷、笔试的方式，以百分制评分，60分为及格，满分为100分，占总评成绩的50%。
作业情况以及平时表现占总评成绩的50%。
4）、试题类型及权重填空题20%-30%（考查学生对基本概念的掌握）
选择题10%-20%（考查学生对知识的识别程度）
计算题50%-60%（着重考查学生对基本知识、基本方法的理解和掌握程度）
十、编制依据
该课程标准是依据软件技术（中外合作办学）、计算机网络技术（中外合作办学）、计算机多媒体技术（中外合作办学）等专业调研报告和人才培养方案而编制的。
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