工程力学课后习题答案解析Word文档下载推荐.docx
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（5+5=10
—
1一2/
T"
2,・|
1*
取BC段
工九=0
Ffj-q.21+Fc•cosip=0
工伦=0
Fgx一耳•sin0=0
工M严0
-Fbj2/+<
/・2八/=0
q
联合以上各式，解得Fbx=5.77kNFb、=WkN耳=ll・574kN
取整体研究
—q•21+Fc•cos0=0
—q•21・3/+Fc•cos©
・4/=0
联合以上各式、解得F心=5・774kNFA、・=WkNM八=40kN・m
6-如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上'
内放两个重球。
设每个球
重为G，半径为r，圆筒的半径为R，若不计各接触面的摩擦，试求圆筒不致翻倒的最小
重量Qniin（R<
2r<
2R）o
ffl桶将向右边翔倒*在临界状杰下>
其受力图如右图示。
由小球的对称性Nc=-Nd
QER-ND・d=Q*+ND・dfR
d=2&
2_（尺-门2=2J2Rf-R2
丿7力刀///////
以球为硏究对II>
其受力ffl如右图示。
为耳=0NfCOS—Nq=0
工F、、=0Msina-G=0
.2（/?
-r）和厂・2（R-r）c
tana=N“=G•tana=G
dd
Q=Jn=-*2S-"
g=2G（1--）畑RDRdR
N；
2i
7•在图示结构中，假设AC梁是刚杆，杆
3的橫截面积相等，材料相同。
试求三杆的轴
解法一：
（1）以剛杆AC为研究对象，其受力和变形情况如图所示
力。
（2）由平術方程：
27=0y+ry+Nj-P"
为叫（戸）=0N,a+2N^=G
（3）由变形协调条件：
△/,+△人=2^人
（4）由物理关系:
EAEAEA
5）联立求解得：
rnt「p
解法二:
又因为工Mb=0
所以-aF^,+Fa—=0
联立上式得：
N严6尸2寸N严-石P
8-砖夹宽28cm'
爪AHB和HCED在H点钱接'
jtzs=0.5*问尺寸b应多大，才能保证砖不滑掉。
设距离b刚好保证砖不下滑'
则砖夹和砖之间的胖廓擦力达到最大值以砖为研究对象>
受力图如右图示0
以ABH为研究对象>
受力图如右图示•
rs
的功率/倏14.7伽腮二沟归11AF。
轴的材料为45号钢，
企80X103J"
为Tt[=4（U/7为」6[=2。
/刃，试校核轴的强度和刚度。
（1）计算外力偶矩
—955畤=9554鵲+5
—9550牛=9550x^=4685
N11
r.=r,=9550^=9550x_=35W..
（2）画扭矩图，求最大扭矩
用截*法求得AB'
AC'
CD各段的扭矩分别为：
斤=讥=_468N・w
7^=7；
-几=1170-468=702N•川
T、=Ta_Tb-T€=1170一468-351=351N•加
画出扭矩图，如图所示
（3）强度校核
强度达到要求
（4）刚度校核
刚度达到要求
11•拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的m杆与试件/〃的材料同为低碳钢，
试验机最大拉力为100k/V*
（1）利用该试验机做拉断试验时'
试件直径最大可达多少？
（2）若试验机的安全系数为〃=2，则09杆的横截面积为多大？
（3）若试件直径为d=10mm'
现测量其弹性模量E，则所力口载荷最大值为多少？
材料bp=200MPa，6=240MP"
・6=400MPa
Vc
（1）拉断时，采用强度极限bb
N100xl0l就
bb
400
（2）CD杆不变形，采用屈服极限
N<
[<
t]=—=—=\QQMPa
n2
（3）在线弹性范®
内，采用比例极限
载荷不能超过15.7kN
12-—悬臂梁AB，在自由端B作用一集中力P，如图。
求梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角和最大挠度。
以梁左端A为原点，取一
（1）列弯矩方程
M（x）=-P（l-x）
（2）列挠曲线近似微分方程并积分
Ely•=-Pl-Px
通过两次积分得：
Ely'
aP1x+罕+C
2
EIl比+空+C+D
26
（3）确定积分常数悬臂梁的固定端出的挠度和转角为零
即：
在x=0处，乞=>
'
=0
解得：
C=0'
D=0'
儿=0
（4）建立转角方程和挠度方程
Px
"
订7
y=-—（3/-X）
6EI
（5）求最大转角和最大挠度
（6）
在自由端B处的转角和挠度绝对值最大，以x=l代入上式可得
13•5吨单梁吊车'
，烬3.7kN；
77=32.Gr/min.试选择传动轴〃的直径，并校核其扭
转刚度。
轴用45号钢，6^80x1[0]=1%。
（1）计算扭矩
马达的功率通过传动轴传递给两个车轮，故每个车轮所消耗的功率为
轴CD各截面上的扭矩等于车轮所受的外力偶矩T轮
则T讥=955。
临=9550.舞®
E
（2）计算轴的直径
543
〃n爲=V0.2x；
0；
i0-=030加=4.07®
选取轴的直径为d=4.5cin
（3）校核轴的刚度
GIpn
轴的刚度符合要求
14-一简支梁如图示，在全梁上受集度为q的均布载荷作用•试求此梁的转角方程和挠
度方程，并确定最大转角丨夕Imax和最大挠度
）爭一評
eW+c
）一嘉宀2，+刊
最大转角和最大挠度分别为:
15-2已知如图15-2所示'
钾接钢板的厚度5=I0/wh、钾钉的直径为d=\lfntn、钾钉
的许可切应力［r］=l40A/P«
，许可挤压应力［，P=24kN试作强度校核。
图15-2
（1）剪切强度校核钾钉受力图如图15-2（b）所示，只有一个剪切面，此情况称为单剪。
取为挪钉剪切面下
侧部分为研究对象，作受力图如图15-2（c）所示•
<
c）
由平衡条件
工X=0，Q-P=O
钾订的工作切应力为
O24x10’
（2）挤压强度校核
挤压力P=24kN、挤压面积等于被挤庄的半圆柱面的正投影面积-即
4,==（10x10"
xl7xl0"
bw-=170xl0^zw-
钾钉的工作挤压应力为
%=旦="
1°
Pa=141.2MPa<
|o^J=320MPnb$九170x10"
i
18-2一外伸梁由铸铁制成，受力及截面如图>
已知铸铁许用拉应力和许用压应力分别
为［q］=40MPd，［qJ=60MPd，梁的截面惯性矩僉=7.65x10%亦，试校核梁的强度°
tan1m
L-
——
PIm-
1mT"
1m
D
A
F钉几■12kNF.,Zj-4.5kN
（1）求支座约束力
工行=0行+心-片-笃=0行、.=3.75W
XM,巧）=0斥一3行+2心=0仏=12・75kN
（2）画弯矩图
最大弯矩分别在C截面和截面D
（3）强度校核
截面C的最大拉应力
7.65x1（）6
截面C的最大拉应力和最大压应力
7.65x10"
=%x（120£
+20）=4.5x10-X52=彳。
如<
［可
C截面的最大拉应力大于许用拉应力，所以强度不满足。
17-2如图所示•不列出各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求耳及
dZfUV
nitix
AAIILLL
T4
|C£
aIIIIUULUJIGbC
7
H_西——
2a
（a）图
（b）图
q_
AiHuinuc
■|"
-y—
（ci）
（1）求支座反力，受力如图。
工花=0冬+2一尹/=0工MM）=0-*（f）%・x/=0
剪力图和弯矩图
3
最大剪力和最大弯矩I耳Ln=zW
o
IWIV
9
128
求支座反力，受力如图。
2护工M」?
；
）=0上水2疔一2>
2“+3购2=07=-%
22
工佗=0&
v+伦・-2购-%=0
（2）剪力图和弯矩图
皿=妙
（3）最大剪力和最大弯矩|EL=-%
厶
f=叫
nrruA
la1**2a
-Mb
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」A*1
CB
川1
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Rp
1'
1
11
丨宀1,
a
Ci
c
E
F=Qa
X
图
（c）
工佗=0F川+Fb、•-2购=0
求支座反力*受力如图。
F3行=7%4
工（斥）=0+心X2a—gax3a=07=扌％
（3）最大剪力和最大弯矩巧
（d）图
（1）求支座反力*受力如图。
工行=0心+F枷-%+%=0
17
工Mb（斥）=03qa--x2a+qcr--qa"
=0=-qa
4*2桥式起重机机架的尺寸如题4-2图所示，A=100kN，A=5QkN◎试求各杆内力。
lnx
1lm
Im
1
T）6
513
MN
B10C
题4-2
答案：
机架各杆内力为S严一625kN（压力），5^=8&
38RN（拉力），S,=-62.5kN（压力）•$4=62.507（拉力），S5=88・38jW（拉力），S&
=_\25kN（压力厂S?
=-\QOkN
（压力），S厂一125RN（压力），S9=53・O3RN（拉力），=875^/7（拉力），
SH=_87・48kN（压力），几=123・7灯V（拉力），S,,=-S7A8/cN（压力）
3-6题3-6图（a）所示曲柄滑道机构中，杆AE上有一道槽，套在杆BD的销子C上，
销子C可在光滑导槽内滑动。
已知M\=4kN・m＞转向如图，AB=2ni＞在图示位置处于平衡，0=30。
试求及钱链A和B的反力。
题3-6图
M2=4册皿
/?
0=心=1・155阳
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