耐火钢材钢管混凝土柱的抗火性能分析文档格式.docx
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t为火灾持续时间，min。
Lie给出的钢材和混凝土热力学性质[1]如下：
钢材导热系数λs（W·
m-1·
℃-1）的表达式为：
钢材的比热容cs和质量密度ρs放在一起，用分段式给出ρscs（J·
m-3·
℃-1）与温度的关系式：
（3）
混凝土的热传导系数λc（W·
℃-1）与
温度的关系式：
混凝土的比热容与温度关系式过于冗长，本文不予给出，见文献[1]。
运用ANSYS分析圆钢管混凝土柱温度场时，采用Solid
70三维六面体单元模拟实体，Solid
70具有8个结点，每个结点有一个温度自由度，采用Surf
152单元建立空间辐射结点。
在钢管外表面施加热对流荷载，对流热交换系数为25
W/（m2·
℃），并使钢管外表面结点成为热辐射表面效应单元，与空间辐射结点形成辐射对，其中斯蒂芬-玻尔兹曼常数为5.67×
10-8
K4），辐射率为0.5。
钢管与混凝土接触面采用耦合方式，假设接触面处两者温度一致。
钢管混凝土柱横截面单元划分时，采用映射网格划分的方法，钢管外表面圆划分成40个单元；
柱沿纵向划分成60个单元。
横截面单元划分见图1。
图1 横截面单元划分
图2 圆钢管混凝土柱（D×
m=219.1
mm×
4.78
mm）
温度-时间曲线
图3 圆钢管混凝土柱（D×
m=273
6.35
图4 圆钢管混凝土柱（D×
m=323.9
的温度-时间曲线
查阅文献发现：
庞静曾对T
Lie所做的圆形截面钢管混凝土试验[2-3]进行ANSYS分析[4]。
图2—图4为T
Lie试验[2]的结果、文献[4]计算结果、本文有限元计算结果对比。
图中，Δ为计算点距钢管外表面的距离；
D和m分别为钢管外径及其壁厚，mm。
构件升温按加拿大CAN4/ULC-S101-M89[8]规定的曲线（式
（1））进行。
图2—图4表明：
本文的模拟结果与试验结果相差较小，较为精确。
将普通钢替换为马鞍山钢铁公司（以下简称“马钢”）耐火钢，研究耐火钢管混凝土柱温度场分布。
已有文献中没有给出“马钢”耐火钢的比热容、热传导系数等热力学参数，各种钢材的热力学参数非常接近，分析“马钢”耐火钢时，用新日铁耐火钢热力学参数替代，经验证，对温度分布不会有影响，其热力学特性如下。
耐火钢比热容
1.95×
10-6T
3-1.58×
10-3T
2+
0.689T+473.1
（5）
耐火钢热传导系数
（6）
耐火钢与普通钢的比热容、热传导系数相差不大，ANSYS分析得到的温度场十分接近，在同一时刻同一位置耐火钢管混凝土柱比普通钢管混凝土柱温度低1
℃左右。
2 钢管混凝土柱耐火极限的计算
2.1 数值计算方法
确定钢管混凝土柱温度场分布后，根据钢材和混凝土高温下应力-应变关系，即可进行钢管混凝土柱耐火极限计算。
文献[7]给出了一种钢管混凝土柱耐火极限计算简化模型。
为便于分析，采用以下基本假设：
1）构件两端为铰接，挠曲线形状符合正弦半波；
2）忽略受拉区混凝土抗拉作用；
3）构件变形过程中始终保持为平截面，只考虑跨中截面内外力平衡；
4）钢管与混凝土间不产生滑移;
5）忽略剪力对构件变形的影响;
6）忽略钢管残余应力的影响。
由假设1可得构件跨中截面曲率φ为：
（7）
um为跨中截面挠度；
L为构件长度。
由基本假设3可得截面上任一点应变εi为：
（8）
yi为所计算单元形心坐标；
ε0为截面形心处应变。
本文应变算式不同于文献[7]应变算式εi=φyi+ε0+εT（εT为热膨胀应变）。
在试验或者假设模型中，对于承受轴向荷载的钢管混凝土柱在升温时，沿跨长方向可以自由变形没有约束柱，相当于一个静定结构，静定结构中温度荷载是不会产生内力的[8]。
根据应变εi，以及高温下钢材和混凝土的应力-应变关系确定对应的钢管和混凝土的应力，则可得截面内弯矩Min为：
（9）
内轴力Nin为：
（10）
σsi和σci分别为钢材和混凝土单元纵向应力；
根据假设2），在拉区σci为零；
Asi为钢单元面积；
Aci为混凝土单元面积。
具有初始缺陷u0的轴心受压柱，火灾下耐火极限的计算步骤如下：
1）进行钢管混凝土截面单元划分，确定截面温度场分布。
2）假定跨中截面挠度um，计算跨中截面曲率φ，假设截面形心处应变ε0，计算各单元形心处应变εi。
3）计算钢单元应力σsi和混凝土单元应力σci。
4）计算内弯矩Min和内轴力Nin。
5）判断是否满足Min/Nin=u0+um，如果不满足，调整截面形心处应变ε0，重复步骤3、步骤4，直到满足。
6）判断是否满足NF=Nmax（t），NF为施加的轴压荷载，Nmax（t）为t时刻温度场下钢管混凝土柱荷载-变形曲线上峰值点对应的轴力。
若不满足，给定下一时刻温度场，重复步骤3—步骤5，直到满足，则满足的时刻t即为柱的耐火极限。
步骤5中初始缺陷u0取构件计算长度的千分之一进行计算。
2.2 试验验证
Lie提出的高温下钢材应力-应变关系模型[2-3]，用应力强度（σs）和对应的应变（εs）的形式表示为[1]：
σs=1
000εs
f（T,0.001） εs≤εp
（11a）
000εp
f（T,0.001）-f（T,0.001）+
f[T,（εs-εp+0.001）] εs≥εp
（11b）
其中 εp=4×
10-6fy
f（T,0.001）={1-exp[（-30+0.03T）·
f[T,（εs-εp+0.001）]=（50-0.04T）×
6.9×
{1-exp[（-30+0.03T）·
混凝土的应力σ-应变ε关系模型参考文献[7]，考虑钢管对混凝土的环箍约束作用，表达式如下：
（12a）
y=2x-x2
x≤1 （12b）
其中
σ0=
ε0=
（1.03+3.6×
10-4T+4.22×
10-6T2）×
10-6
εcc（T）=
3.6×
10-6T2）
fy（T）和f
（T）分别为T温度时钢材和混凝土
的强度；
f
为混凝土圆柱体轴心抗压强度；
As和Ac为柱横截面钢材和混凝土的面积；
ξ为环箍效应中约束效应系数[5]；
fck为混凝土轴心抗压强度标准值；
σ0、ε0、εcc（T）、β、q为方便计算定义的参数。
求解火灾升温曲线作用下的钢管混凝土柱温度场后，结合上述高温下钢材、混凝土应力-应变关系，根据应变求解各单元应力，依前文数值计算方法求解特定时刻的极限荷载N-位移um曲线，以T
Lie试验中
168.3
3
810
mm钢管混凝土柱为例，求得N-um曲线见图5。
图5 极限荷载-位移曲线
钢管混凝土柱在火灾作用下，其极限承载力随火灾时间t的延长而降低，根据上文数值计算方法，当在t时刻极限承载力为试验所加外荷载时，此时刻t即为耐火极限。
算例中58
min时柱极限承载力为218
kN，等于试验时施加的荷载，故58
min为柱耐火极限。
以此方法求得T
Lie所做试验[1]中圆钢管混凝土柱的耐火极限，本文数值计算结果与试验结果比较见表1，结果非常精确。
表1 耐火极限计算结果与试验结果对比
序号试件尺寸D×
t×
L/mm钢材屈服极限/MPa混凝土圆柱体强度/MPa轴压荷载/kN耐火极限/min试验值文献[4]计算值本文计算值与试验误差/%1141.3×
6.55×
381035047110556353-3.642168.3×
4.78×
381035047218566054-3.573219.1×
381035047492808276-5.00
2.3 耐火钢管混凝土柱的耐火极限
文献[9]给出的马钢耐火钢应力σ-应变ε模型为理想弹塑性模型，曲线形式如图6。
图6 “马钢”耐火钢理想化应力-应变曲线
表达式如下：
0.939
3
（13a）
0.001
5Ts+1.068
9
（13b）
fyT和fy为高温和常温时屈服强度；
ET和E为高温和常温时弹性模量。
将普通钢替换为“马钢”耐火钢，应力-应变模型改为上述理想弹塑性模型，采用ANSYS求解火灾升温曲线下耐火钢管混凝土柱的温度场，采用同样的数值积分法求解耐火极限。
图7是两种钢管混凝土柱在标准升温曲线下不同受火时间下极限荷载-位移曲线，试件尺寸D×
m×
L=168.3
mm，L为试件长度，图中N′为轴向荷载，
为柱端位移。
图7 两种柱极限荷载-位移曲线
在火灾发生较短时间内，同一时刻两种柱温度场分布基本一致，但极限承载力差别很大。
因为高温下耐火钢力学性能优于普通钢，耐火极限也会改善。
采用本文的分析方法，对表1中3根试件的普通钢替换为耐火钢后，试件1耐火极限由53
min提升为72
min，试件2由54
min，试件3由76
min提升为82
min。
试件1、试件2耐火极限提升幅度在25%以上，试件3基本不变，原因是60
min左右时，火灾温度接近830
℃，此时耐火钢的屈服强度、弹性模量仍为常温下屈服强度、弹性模量的30%左右，达到耐火极限时钢材平均屈服应力可
达100
MPa左右，相比普通钢，可大幅度提高耐火极限。
在80
min左右时，火灾温度接近900
℃，此时耐火钢弹性模量急速下降，只有常温下弹性模量的5%，达到耐火极限时，钢材应变很小，平均屈服应力只有15
MPa左右，发挥作用不大。
3 结束语
研究表明：
耐火钢只能在特定受火时间内发挥作用，提高结构耐火极限。
耐火极限设计低于60
min时，将普通钢管混凝土柱替换为耐火钢管混凝土柱，可较大幅度改善抗火性能。
当耐火极限设计超过80
min时，耐火钢管混凝土柱没有抗火优势，此时可考虑采用耐火钢涂防火涂料，火灾发生时降低外表面钢管的温度，使耐火钢发挥作用。
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