人教版七年级数学上册期中知识点复习.doc
《人教版七年级数学上册期中知识点复习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册期中知识点复习.doc（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版七年级期中知识点复习
一、有理数
考点一:
正负数的意义
1．下列不具有相反意义的量的是（）
A．前进5米和后退6米B.节约3吨和浪费10吨
C.身高增加2厘米和体重减少2千克D.超过5克和不足2克
2.盈利-100元表示为。
3.判断：
带有负号的数就是负数（）
0表示没有（）
【产品范围】
4.一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）
A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克
考点二:
有理数的分类
1.有理数可分为和；
或分为正有理数、、。
2.在有理数－，+7，－5.3，，0，－32中分数有____个------------（）
A.0B.1C.2D.3
3．把下列各数填入表示它所在的集合里（本题6分）。
，，，0，200%，，
…
…
…
负数集整数集
4.，0.81，-3，，-3.1，-4，171，0，3.14，-200%，
考点三:
数轴
1.到原点的距离是５个单位长度的点表示的数是______;
2.点A为数轴上表示－3的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到B时，点B
所表示的数是------------------------------------------------------------------（）
A.1B.-7C.1或-7 D.不同于以上答案
3．下列说法，不正确的是----------------------------------------------------------（）
A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大
B．绝对值最小的有理数是0
C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大
D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大
4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的
-5
O
1
6
整数的和是_________________
考点四：
绝对值
1．若=3，则x=__，绝对值不大于3的整数有_____________
2.若＝a，则------------------------------------------------------------------（）
A．a＞0B．a≥0C．a＜0 D．a≤0
3.若,则a
4.若,则x=,y=________
5.若
6.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）
其中最合乎标准的一袋-------------------------------------------------（）
袋号
①
②
③
④
⑤
质量
－5
+3
+9
－1
－6
A.②B.③C.④D.⑤
考点五：
相反数
1．0的相反数是________；的相反数是________；-︱－5︱的相反数是________
2．判断：
在任何一个数前面添上“—”号，就表示这个数的相反数。
（）
3.下列各组数中，互为相反数的有-------------------------------------------（）
A、B、
C、D、
考点六：
倒数
倒数是________；的倒数是________
0没有倒数（）
【特殊数】
绝对值等于它本身的数是；相反数等于它本身的数是；
倒数等于它本身的数是；
平方等于它本身的数有；立方等于它本身的数有；
最小的正整数是；最大的负整数是；
绝对值最小的有理数是；最小的自然数是；
考点七：
有理数大小的比较
1．
（1）
（2）
2．图中的O是原点，A、B两点所表示的数分别为a、b。
利用数轴比较a、-a、b，-b的大小
0
a
b
考点八：
科学记数法与近似数、乘方
1．（2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为………………………………………（）A、元B、元C、元D、元
2．近似数240万精确到位，有效数字有，
精确到位，有效数字有。
3．198000≈（保留两个有效数字）
4．一个数的近似值是3.14，则这个数的实际范围是
5．若，则=。
考点九：
计算题
；
；
;
考点十：
解答题
1．已知求的值
2.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求（a+b+cd）m-cd的值。
3.如果则
如果=
4．（课本26）（本题5分）红星队在4场足球赛中的战绩是：
第一场3：
1胜，第二场2：
3负，第三场0：
0平，第四场1：
4负，
求红星队在这4场比赛中总的净胜球数是多少？
5.某公司1~3月平均每月亏损万元，4~6月平均每月盈利万元，7~8月平均每月盈利万元，9~12月平均每月盈利万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
（7分）
6.某食品厂从生产的食品罐头中，抽出10听检查重量.每厅标准重量是200克。
将超过标准的重量用
正数表示，不足标准的重量用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的偏差单位：
克
-5
0
+5
+10
听数
3
3
2
2
问
（1）这批样品的总重量是多少?
（5分）
（2）这批样品每罐的平均重量是多少?
（3分）
7、某校对初一男生进行100米的测试，以16秒以内为达标，若超过16秒的秒数用正数表示，不足16秒的秒数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位秒）：
与达标成绩的偏差
-1
-2
0
+1
+2
+3
人数
1
2
2
3
1
1
（1）这一组的最好成绩是多少，最差成绩是多少？
（2）这一组学生中有百分之几的学生达标?
（3）这一组学生的平均成绩是多少？
8.某水库原来水位是146米，9月1号到9月5号的水位记录如下：
（上升为正）
-2.4，2，1.5，-0.4，0.3（单位米）
（1）5号的水位是多少？
（2）号的水位最高？
求最高水位？
9.某边防官兵驾驶汽车从营房出发沿东西方向的防线上执行巡逻任务，已知某一天巡逻记录如下：
单位（米）
+2000，-3000，+4000，-8000，-1000，+5000
（1）汽车最后一站在哪里？
（2）哪一次距离营房最远，最远是多少米？
（3）若汽车1000米耗油0.2升，回到驻地一共耗油多少升？
考点十一：
规律与探索
1.如右图，图形的周长为---------------------（）
A、16cm；B、18cm；C、20cm；D、22cm
2.如下图，长方形有-----------------（）
A、4个；B、6个；C、8个；D、10个；
（7题图）
3.（课本20）填幻方请将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4填入下列空格中，使得横、竖、斜数字之和均相等。
4.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=．
5.观察下列图形，根据变化规律推测第10个与第_______个图形位置相同。
6.找规律填数:
（1）、1，4，7，10，（）
（2）、1，2，4，7，（）
（3）、1，4，9，16，（）
7．数列：
，，，，，…，则第100个数是__________。
8．
（1）1-2+3-4+5-6+7-8+……+2007-2008=____
（2）（1-2）（2-3）（3-4）……（99-100）=_____
9．（2008年广东湛江市）27．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
（1）计算．
（2）探究．（用含有的式子表示）
（3）若
二、整式的加减
考点一：
整式的有关定义
1．单项式的系数是;
2.多项式是次项式。
3．在代数式
中，单项式有个；多项式有个；整式有个。
考点二：
同类项
1．下列各组中不是同类项的一组是（）
2．下面计算正确的是………………………………………………………………………（）
A．B。
C．D。
3．如果2x3ny6与-3x9ym+4是同类项，那么m、n的值分别为…………………………（）
A．m=-2，n=3B．m=2，n=3
C．m=-3，n=2D．m=3，n=2
考点三：
去括号与添括号
1．下列去括号错误的共有（）个
2．（）
考点四：
列代数式
1．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为………………………………………（）
A．2x－3B．2x+3C．x－3D．x+3
2．a、b两数的平方和：
a、b两数的平方差：
a、b两数和的平方：
a、b两数差的平方：
a与b的倒数的和：
a与b的和的倒数：
a与b的倒数的差：
a与b的差的倒数：
3．【打折问题】苹果每千克P元，买10千克以上打9折，买20千克应元。
4．【出租车问题】已知某市出租车的起步价是10元（公里）,超过3公里的路程，每公里收费1.8元，当＞3公里时，所付的费用是元。
5．【水费问题】我市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：
若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民用户今年5月用水立方米，那么这户居民今年5月应交纳水费元；如果某居民用户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米.
5．【风速、水流问题】某飞机无风航速为千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是千米；逆风飞行3小时的行程是千米
考点五：
解答题
1.【合并同类项】
2．【化简求值】其中
已知
3．【整体代入】若，则的值是_______________。
＞200
输出结果
no
yes
输入n
4.【程序代入】按图的程序计算
若开始输入的n值为2，
则最后输出的结果是
5.【数字问题】已知一个两位数，十位数字是a,各位上的数字是b,再把这个两位数的十位上的数与各位上的数交换位置，
（1）求所得的新数与原数的和
（2）这个数能否被11整除？
若能，请说明理由
6．小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，请求出正确的结果
7.已知
当，的结果是关于的一次二项式
当，的结果是关于的二次二项式
8.【图形面积问题】
（1）如图（单位：
cm）三角尺的面积为
（2）如图正方形的边长为㎝，
则图中阴影面积是
（3）
考点六：
规律与探索
1．观察下列算式：
；；；；；……若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来：
2．一组按规律排列的多项式：
，，，，……，其中第10个式子是;第n个式子是。
3．在排成每行七天的日历表中取下一个方块．
若所有日期数之和为189，则n的值为………（）
A．21B．11C．15D．9
4．某校新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则第n排有个座位。
5．（09广东）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n的代数式表示）.
第1个图案
第2个图案
第3个图案
6．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为_________．
7．如图所示，已知等边三角形ABC由火柴棒围成，按图中所示的规律第个图形有根火柴，第个图图形周长有根火柴
图2
C
A
B
┅┅
8．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；
（4）第n个图形中，火柴棒的根数是________．
9．如图，某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成，如第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有个菱形．
…
…
1
2
3
n
10．如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．
正方形个数
1
2
3
4
…
n
等腰三角形个数
（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；
（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；
三、一元一次方程
考点一：
方程的有关定义
1.下列是一元一次方程的是………………………………………....（）
A.B.x+3=y+2C.
D.E.F.x+3=-x
2．在下列方程中，解是2的方程是（）
A.3x=x+3 B.-x+3=0 C.2x=6 D.5x-2=8
3.关于的方程的解为3，则a的值为………….（）
A.B.-2C.-1D.3
4．若关于的方程是一元一次方程，则
若关于的方程是一元一次方程，则
考点二：
等式的基本性质
1．在解方程：
时，去分母正确的是（）。
A.；B.；
C.；D.。
2．下列等式变形错误的是（）
A.若x-1=3,则x=4;B.若x-1=x,则x-1=2x
C.若x-3=y-3,则x-y=0;D.若3x+4=2x,则3x-2x=-4
3.若等式成立，则下列等式中不成立的是………..……..（）
A.B.C.
D.E.
4.下列变形中，正确的是（）
A．若ac=bc，那么a=b。
B.若，那么a=b
C.，那么a=b。
D.若a=b那么a=b
考点三：
解方程
考点四：
方程的应用
1.若，则__________。
2.代数式___________.
3.如果是同类项,那么a=_________,b=___________.
4.方程与方程的解一样，则________.
【数字问题】
三个连续偶数的和是60，那么其中最大的一个是
一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，
那么这个两位数是______．
一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列方程是（）
A.B.
C.D.
一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）
A.54B.27C.72D.45
有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻的数之和是-1701，求这三个数分别为多少？
【行程问题】
一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时。
求船在静水中的平均速度。
一架飞机在两域之间飞行。
风速为24千米/时。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时。
求无风时飞机的航速和两域之间的航程。
电气机车与磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行。
磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
东华运动场的跑到一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分骑350米，乙练习跑步，平均每分跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？
若同向出发，经过多少时间首次相遇？
甲、乙两站间的距离为365千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85千米，快车行驶了几小时后与慢车相遇？
一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20S的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据，你能否求出火车的长度？
若能，火车的长度是多少？
若不能，请说明理由。
【工程问题】
．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（）A.B.
C.D.
做500个零件,甲要4个小时,乙要5个小时,两人合作需要多少小时完成?
甲做了多少个零件?
一件工作甲单干用20小时完成，乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的还多2小时．
（1）甲的工作效率是乙的工作效率是丙的工作效率是
（2）甲乙合作此项工作需要小时完成
（3）若甲、乙合作先干10小时，丙单干再用小时完成?
．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是（）
A.B.
C.D.
某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让初二学生单独工作，需要5小时完成，。
如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？
整理一批数据，由一人做需要80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，问怎样安排参与整理数据的具体人数？
【调配问题】
一批图书分给25班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？
这批图书共有多少本？
某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
某校师生参加建校劳动，原来安排80人挖土，52人运土，后来情况变化要求挖土人数是运土人数的3倍，那么需要从运土的人中调出多少人去挖土？
课外活动中，一些学生分组参加活动。
原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组。
问这些学生共有多少人？
【配套问题】
有工人100名，每人每天平均可以加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母）（若2：
3），若设分配个工人加工螺栓，则可列方程为（）
A．B．
C．D．
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
工作效率
人数
工作总量
螺钉
螺母
【方案设计问题】
小文经常去某影碟出租店租影碟,该影碟点开设两种租碟方式:
方式一是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,会员每月交会员费12元,另外租碟费每张0.4元:
（1）若小文
升级会员 