完整word高中物理机械波教案讲义doc.docx

完整word高中物理机械波教案讲义doc.docx

《完整word高中物理机械波教案讲义doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word高中物理机械波教案讲义doc.docx（25页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

完整word高中物理机械波教案讲义doc

机械振动与机械波

一、基础知识

1.简谐运动

2π

（1）位移表达式：

x=Asin（ωt+φ），x表示距离平衡位置的距离，A表示振幅，ω表示角速度ω=，φ

T

表示起始位置的角度。

（2）特征：

回复力与相对平衡位置的位移成正比。

F=-kx或F=-mg

lx

（3）周期：

弹簧振子

T=2π

m

；单摆T=2π

l

k

g

2.机械波

（1）特点：

每个质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动，后一质点的振动总是落后于前一质点的

振动。

波的传播只是振动形式的传播，质点不随波移动。

（2）振动图像：

表示一个质点一段时间内的活动，记录各个时刻相对平衡位置的位移，随时间的推移，图像将沿横坐标正方向延伸，原有图像不发生变化。

（3）波动图像：

表示某时刻各个质点相对平衡位置的位移，随时间推移，波的图像将沿波的传播方

向平移，每经过一个周期，图像又恢复原来的形状。

λs

（4）波的速度：

v=T=

t

（5）质点的位移和路程：

在半周期内，质点的位移为

2A，若

t=nT

，则路程s=2nA

。

当质点的初

2

始位移为x0

时，经过

T的奇数倍时，x1

=-x

0

，经过

T

的偶数倍时，x2

0

。

2

2

=x

二、习题

1.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4m/s。

某时刻波形如图所示,下列说法正确的是（D）

A.这列波的振幅为4cm

B.这列波的周期为1s

C.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动

D.此时x=4m处质点的加速度为0

λ

振幅为2cm，A错。

T=v=2s，B错。

同侧法x=4m处质点沿y轴正方向运动，C错。

平衡位置的质点速度

最大，加速度为0，D对。

2.一列横波在

x上播。

t=0s

x上

0至

12m区域内的波形象如所示

（x=8m

的点

P恰好

位于平衡位置

）,t=1.2s

其恰好第三次重复出示的波形。

根据以上的信息

不能确定的是

（

C

）

A.波的播速度的大小

B.t=1.2s内点

P的路程

C.t=0.6s刻点

P的速度方向

D.t=0.6s刻的波形

1.2s第三次重复出示的波形，明周期

T=0.6s，波知道，可以确定波速，

A。

了两个周期，

P的路程即

8A，B

。

一个周期

0.6s，所以

0.6s刻的波形与在一，

D。

不知道波播的方向，

所以不知道

P的速度方向，

C。

3.一列横波沿x方向播,a、b波上的两个点,某刻的波形

如甲所示,从此刻开始,乙是a、b两个点中某一点的振

象

下列判断正确的是

（

B

）

A.波速

1.0m/s,乙是点

a的振象

B.波速

1.0m/s,乙是点

b的振象

C.波速

0.16m/s,乙是点

a的振象

D.波速

0.16m/s,乙是点

b的振象

甲同法判断

a先向下运，

b先向上运，所以乙是

b点的振像，甲看出波

0.4m，乙

看出周期

0.4s，所以波速

1m/s，B

。

4.如所示,一根柔的性子右端固定在直壁上

C、D、E⋯⋯,拉着子的左端点A使其上下做运

在上每隔0.20m一个点,分

上便形成一列向右播的横波。

若

A、B、

A点

从平衡位置开始起振

且

0.2s第一次达到最大位移

此

C点恰好开始振。

求:

振周期和波的

播速度。

0.2s，A

第一次到达最大位移，明振了四分之一周期，所以周期

T=0.8s

A、C

两点四分之一波

故波的波

λ=1.6m，由

λ

v=T得波速

v=2m/s

5．如图所示，将甲乙丙三个可视为质点的小球分别从

ABC三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆

弧的最低点D，其中甲从圆心出发做自由落体运动，乙沿弦轨道下滑，丙沿圆弧轨道向下运动，且

C点离

D点很近，忽略所有摩擦，则三个球到达

D点的顺序是_______________。

1

2

2R

甲做自由落体运动，

h=2gt

，h=R，所以t=

g

1

2

，设BD倾角α，根据几何关系

BD=2Rsinα，a=gsinα

乙球BD=2at

整理得2Rsin

1

2

R

α=gsinαt，解得t=2

g

2

T1

Rπ

R

丙球类似单摆做简谐运动，

t=4=4×2πg=2

g

所以甲最快，丙第二，乙最后。

6．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。

M、N是平衡位置相距

2m的两个质点，如图所示。

在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最

大位移处。

已知该波的周期大于1s。

则（D）

A.该波的周期为53s

1

B.在t=3s时，N的速度一定为2m/s

C.从t=0到t=1s，M向右移动了2m

12

D.从t=3到t=3s，M的动能逐渐增大

周期T=

λ

，根据题意M在平衡位置向上运动，

3

8

，

v

N在最高处，所以MN之间距离为（n+）λ=2，所以λ=

4

4n+3

所以T=

4

，已知T大于1，所以n=0，T=

4

8

B错。

4n+3

3

，λ=，A错。

质点的速度与波速无关，无法求得，

3

质点只能上下运动，不向右移动，C错。

t=

1时M在最高点，t=

2时M刚回到平衡位置，速度增大动能增大，

3

3

D对。

7．竖直悬挂的轻质弹簧劲度系数为k，下端挂一质量为m的小球，小球静止时弹簧伸长为x0，若将小球

从静止位置向下拉一小段距离x后放手，小球的运动是否属于简谐运动？

简谐运动的特点，满足F=-kx

当小球静止时，有mg-kx0=0

若将小球向下拉x，则小球受到的力F=mg-k（x+x0）=-kx

所以，是简谐运动

8．（多选）一简写振子沿x轴震动，平衡位置在坐标原点。

t=0时刻振子位移

x=-0.1m。

t=s时刻x=0.1m。

3

t=4s时刻x=0.1m。

该振子的振幅和周期可能为（

ACD）

A．0.1m，s

B．0.1m，8s

C．0.2m，s

D．0.2m，8s

3

3

若A=0.1，T=8s，则

4为半个周期，从-0.1运动到0.1，符合实际，4-4=

8为一个周期，从0.1回到0.1符合。

3

3

3

3

若A=0.1，T=8，则

4为1个周期，不可能从

-0.1运动到0.1，A对B错。

3

6

8

4

4

8

若A=0.2，T=3，则3为半个周期，从-0.1

运动到对称位置0.1，符合实际，4-3=3为一个周期,从0.1到0.1

4

1

符合。

若A=0.2，T=8，则3为6个周期，由于起点-0.1不是平衡位置，不能直接用简谐运动位移表达式，因

π

为质点从-0.1运动到

0和0

运动到0.1时间相等，所以当质点从

0运动到0.1

时，满足表达式0.1=0.2sin6，

π

2π

T

1

=ωt，ω=

，所以6个周期可以从-0.1运动到

0.1，CD对。

且6

T，所以t=12

9.一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则（C）

A．若t时刻和（t+t）时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍

B．若t时刻和（t+t）时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则Δt一定等于0.5T的整数倍

C．若t=T，则在t时刻和（t+t）时刻振子运动的加速度一定相等

D．若t=0.5T，则在t时刻和（t+t）时刻弹簧的长度一定相等

波峰或波谷两侧的对称点，位移大小相等方向相反，但是间隔不是T的整数倍，A错。

波峰或波谷两侧的对称点，速度大小相等方向相反，但间隔不是0.5T的整数倍，B错。

相隔一个完整周期的两点运动情况是相同的，C对。

相邻的波峰和波谷间隔0.5T，但是弹簧长度不等，D错。

10．公路上匀速行驶的火车受一震动，车上的货物随车厢底板上下震动，但不脱离底板，一段时间内可以

视为简谐运动，周期为T。

取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时的起点，t=0时，其震动图像如图所

示，则（C）

A．时，货物对车厢底板的压力最大

B．时，货物对车厢底板的压力最小

C．时，货物对车厢底板的压力最大

D．时，货物对车厢底板的压力最小

显然，当物体处于波峰位置时，对底板压力最小，处于波谷位置时，对底板压力最大，

C对。

11．一列简谐横波，在

t=0时刻的波形如图所示，质点震动的振幅为

10cm。

PQ两点的坐标为-1m和-9m，

波传播方向由右向左，已知

t=0.7s时，P点第二次出现波峰。

试估算：

①这列波的传传播速度多大？

②从t=0时刻起，经多长时间

Q点第一次出现波峰？

③当Q点第一次出现波峰时，

P点通过的路程为多少？

（1）由图可知，波长

λ=4,0.7s时P第二次出现波峰，说明波传

7

7

7

λ

播了4λ，也就是经过了

4T，所以4T=0.7s，所以T=0.4s，所以v=T=10m/s

x

（2）第一个波峰传到

Q点时说明波传播了11m，所需时间t=v=1.1s

9

1

（3）P刚开始震动时，波传播了

0.2s，Q第一次波峰时，波传播了

1.1s，此时

P运动了0.9s=4T，质点每4

T经过1A的路程，所以P的总路程为9×10=90cm=0.9m

12．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其震动图

像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是

（A）

A．沿

x轴负方向，60m/sB．沿

x轴正方向，

60m/s

C．沿

x轴负方向，30m/sD．沿

x轴正方向，

30m/s

因为

P向下震动，所以波向左传播，

BD

错。

由甲图可知波长为

24m，由乙图可知周期为

0.4s，所以波速

λ

v=T=60，A

对。

13．一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波

形分别如图所示的实线和虚线所示，求：

（1）这列波可能具有的波速

（2）当波速为280m/s时，波的传播方向如何？

以此波速传播

时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？

（1）若波沿x正向播，s=Δx1+nλ，n=0，1，2，⋯

Δs2+8n

v===40+160n

Δt0.05

若波沿x向播，s′2=+nΔxλ，n=0，1，2，⋯

s′6+8n

v′===120+160n

Δt0.05

3

λ1

（2）当波速

280，有280=120+160

1，×所以波沿x向播，P要到波谷，最少要

4T，T=v=35

，

3

3

所以4T=140s

14．（2015新Ⅱ）平衡位置位于原点O的波源出横波在均匀介中沿水平x播，P、Q

x上的两个点（均位于x正向），P与O的距离35cm，此距离介于一倍波与二倍波之，已知

波源自t=0由平衡位置开始向上振，周期T=1s，振幅A=5cm。

当波到P点，波源恰好于波峰位

置；此后再5s，平衡位置在Q的点第一次于波峰位置，求：

（ⅰ）P、Q之的距离（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q的点第一次于波峰位置，波源在振程中通路程。

5

（1）OP之距离在一倍波与二倍波之，到

PO恰好于波峰位置，明

OP=4λ

1

1

λ

再5s，Q第一次于波峰，明此波已

Q点4λ，PQ=5v-4λ，v=T

整理得PQ=133cm

5

25

（2）当Q第一次于波峰位置，波源的震

t=4T+5s=4T

由于波源从平衡位置开始运，每

1

4T，一个振幅

A=5cm，所以的路程

S=25×5cm=125cm

15．（2014新Ⅱ）（a）一列横波在

t=0.10s的波形，P是平衡位置在

x=1.0m的点，Q

是平衡位置在x=4.0m的点；（b）点Q的振形。

下列法正确的是

。

BCE

y/cm

10

y/cm

10

P

Q

O

O

4812

x/m

0.10.20.3t/s

-10

（a）

-10

（b）

A．在t=0.10s，点Q向y正方向运

B．在t=0.25s，点P的加速度方向与

y正方向相

C．从t=0.10s到t=0.25s，波沿x方向播了

6m

D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

E．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位侧）

由Q点的振动图线可知，t=0.10s时质点Q向y轴负方向振动，A错误；由波的图像可知，波向左传播，

波的周期为T=0.2s，t=0.10s时质点P向上振动，经过

0.15s=3T/4时，即在t=0.25s时，质点振动到x轴

λ

下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿

y轴正向，B正确；波速v=T=8/0.2=40m/s，故从t=0.10s

到t=0.25s，该波沿x负方间传播的距离为：

x=vt=40

0×.15=6m，C

正确；由于P点不是在波峰或波谷或

者平衡位置，故从

t=0.10s到t=0.25的3/4周期内，通过的路程不等于

3A=30cm，选项D错误；质点Q

做简谐振动的表达式为：

y=0.10sin10（国πt际单位），选项E正确。

16.（2013新课标Ⅱ）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由

a、b两个

小物块粘在一起组成的。

物块在光滑水平面上左右振动

，振幅为A0，周期为T0。

当物块向右通过平衡位

置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块

a震动的振幅和周期分别为

A和T，则AA

0（填“>”“<”

“=”）,TT

0（填“>”“<”“=”）.

弹簧振子的能量转化情况是动能与弹性势能的转化，当

b脱开时，振子的动能变为

a的动能，动能变小了，所

以转化成的弹性势能也较之前变小，所以振幅会变小。

m

根据弹簧振子周期的公式，T=2πk，m变小了，所以周期变小。

17.（2012新课标Ⅱ）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的

振动图线如图（b）所示，该质点在

t=0时刻的运动方向沿y轴_______（填“正向”或“负向”）。

已知该波

的波长大于

0.30m，则该波的波长为

_______m。

根据图b可以看出质点先向上运动，即沿y轴正向。

由图b可以看出质点的初始位置为x=2，根据简谐

2π3π

运动位移表达式x=Asin（

ωt+可得φ）sinφ=，φ=或

4

，根据图a，该质点应该在第一个波峰偏右一点，

2

4

3π

3π

4

3

3

λ=0.3m，所以λ=0.8m。

所以φ=，相当于距离波源

=个波长，即

8

4

2π

8

18.（2011课标）运动周期为

T，振幅为A，位于x=0

点的被波源从平衡位置沿

y轴正向开始做简谐运动，

该波源产生的一维简谐横波沿

x轴正向传播，波速为

v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传

播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是

______。

ABE

A振幅一定为A

B

周期一定为T

C速度的最大值一定为

vD

开始振动的方向沿

y轴向上或向下取决去他离波源的距离

E若p点与波源距离

s=vT，则质点p的位移与波源的相同

没有能量损失的波上所有质点的振幅、周期、频率都相同，

AB对。

质点运动的速度与波速无关，

C错。

波源先向上运动，所以波传播过程中所有点都先向上运动，

D错。

vT=λ，所以P点与波源相距一个波长，

运动情况都相同，E对。