广东省汕头市龙湖区届九年级上学期期末质量检测数学试题(含答案)新人教(含详细答案解析)版Word格式文档下载.docx

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　　5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°

得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（A．42°

则k的取值范围是（A．k＞﹣1）B．48°

　　2

　　C．52°

　　D．58°

第5题图

　　6．若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，）B．k＞﹣1且k≠0）C．k＜1D．k＜1且k≠0

　　7．下列命题错误的是（．．

　　A．经过三个点一定可以作圆B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等8．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°

，则∠A的度数为（A．20°

B．25°

C．30°

）D．40°

第8题图

　　9．已知一个圆锥的母线长为30cm，侧面积为300πcm，则这个圆锥的底面半径为（A．5cm）C．15cmD．20cm

　　B．10cm

　　10．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣球的成绩是（A．6m）B．12mC．8mD．10m第10题图

　　1225x+x+，则该运动员此次掷铅1233

　　二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应

　　的位置上.11．方程x2=2x的解为12．当x=．．.

　　时，二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣5的最大值是

　　13．平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A坐标是14．如图，若点P在反比例函数y=﹣

　　3（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴x于点N，则矩形PMON的面积为．

　　点C（0，16），则圆心M的坐标为．

　　15．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和

　　16．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（AB）对应的圆心角（∠AOB）为120°

，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为．

　　第14题图

　　第15题图

　　第16题图

　　三、解答题

（一）

　　（本大题3小题，每小题6分，共18分）

　　17．解方程：

　　（x+3）2=2x+6．18．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=3，AD=1，求DB的长．19．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；

乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；

这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？

　　四、解答题

（二）

　　（本大题3小题，每小题7分，共21分）

　　20．已知：

△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）

（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；

（2）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2∶1，直接写出C2点坐标是；

平方单位．

　　（3）△A2BC2的面积是

　　21．工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

　　2求长方体底面面积为12dm时，裁掉的正方形边长多大？

　　22．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；

（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

　　五、解答题

　　（三）

　　（本大题3小题，每小题9分，共27分）

　　23．已知：

如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

　　（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其

　　中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；

过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．24．如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B，OA=4，且OA，OB长是关于x的方

　　2程x﹣mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB

　　交于C，连接CM，交x轴于点N，点D为OA的中点．

（1）求证：

CD是⊙M的切线；

（2）求线段ON的长．

　　25．如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；

2-1-c-n-j-y

　　（3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧．⊙M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出点M的坐标．2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷

　　九年级数参考答案与评分标准

　　一、选择题

　　1．B2．A3．C4．C5．A6．B7．A8．B9．B10．D

　　二、填空题

　　11．x1=0,x2=215．（8，10）12．当x=1时，最大值是﹣513．（﹣2，﹣3）14．316．

　　16p+233

　　17．解：

　　（x+3）2=2（x+3）（x+3）﹣2（x+3）=0（x+3）

　　（x+3﹣2）=0（x+3）

　　（x+1）=0∴x1=﹣3,x2=﹣118．解：

∵∠ACD=∠ABC又∵∠A=∠A∴△ABC∽△ACD∴

　　--------------------------------1分--------------------------------2分--------------------------------3分--------------------------------4分--------------------------------6分

　　ADAC=ACAB，AD=1

　　--------------------------------3分

　　∵AC=∴

　　=

　　3AB

　　-------------------------------5分-------------------------------6分

　　∴AB=3∴BD=AB﹣AD=3﹣1=219．解：

画树状图得：

　　---------------------------4分

　　∵共有6种等可能的结果，这两个小球的号码相同的有2种情况，∴这两个小球的号码相同的概率为：

　　=．-----------------6分

　　20．解：

（1）图略

（2）图略，C2点坐标是（1，0）

　　（3）△A2BC2的面积是10平方单位．21．设裁掉的正方形的边长为xdm由题意可得（10-2x）

　　（6-2x）=12即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6（舍去）答：

裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm222．解：

（1）连结OA由题意得：

AD=-----------------4分-----------------6分------------------7分------------------1分-----------------2分-----------------5分-----------------7分

　　1AB=30，OD=（r-18）2

　　-------------------3分--------------------4分

　　在Rt△ADO中，由勾股定理得：

r2=302+（r-18）2解得，r=34

（2）连结OA′∵OE=OP-PE=30

　　∴在Rt△A′EO中，由勾股定理得：

A′E2=A′O2-OE2，即：

A′E2=342-302解得：

A′E=16∴A′B′=32∵A′B′=32＞30∴不需要采取紧急措施-----------------------7分----------------------6分

　　23．解：

（1）将A（3，2）分别代入y=，y=ax得：

k=6，a=，则反比例函数解析式为y=，正比例函数解析式为y=x；

-----------2分

（2）由图象得：

在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于一次函数的值；

　　------------------4分

　　（3）BM=DM，理由为：

　　|k|=3，∵S△OMB=S△OAC=×

∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，即OC•OB=12，∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴m==，∴MB=，MD=3﹣=，则MB=MD．--------------------7分----------------------8分----------------------9分-------------------5分24．解：

（1）

　　OA、OB长是关于x的方程x2﹣mx+12=0的两实根，OA=4，则OA×

OB=12，得OB=3，⊙M的半径为

　　1.5；

∵BM=CM=

　　1.5，∴∠OBA=∠BCM．---------------------2分--------------------1分

　　连结OC，OB是⊙M的直径，则∠ACO=90°

，D为OA的中点，∴OD=AD=CD=2，∴∠OAC=∠ACD，又∵∠OAC+∠OBA=90°

，∴∠BCM+∠ACD=90°

，∴∠NCD=90°

，∴CD是⊙M的切线．

（2）∵∠CND=∠CND，∠NOM=∠NCD=90°

，∴△NOM∽△NCD，∴=，即=，---------------------6分---------------------8分----------------------5分----------------------3分----------------------4分

　　∴NO=

　　．

　　---------------------9分

　　25．解：

（1）∵二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（2，0），∴∴

　　2∴二次函数的解析式为y=﹣x+x+

　　2.，--------------------1分---------------------2分

（2）如图1．

　　2∵二次函数的解析式为y=﹣x+x+2与y轴相交于点C，∴C（0，2）．设E（a，b），且a＞0，b＞0．∵A（﹣1，0），B（2，0），∴OA=1，OB=2，OC=2．则S四边形ABEC=∵点E（a，b）是第一象限的抛物线上的一个动点，2∴b=﹣a+a+2，2∴S四边形ABEC=﹣a+2a+3

　　=1+a+b，-----------4分

　　=﹣（a﹣1）2+4，当a=1时，b=2，----------5分∴当四边形ABEC的面积最大时，点E的坐标为（1，2），且四边形ABEC的最大面积为4．分------------6

　　1935点M的坐标为（，），（，），（3，－4）----每写出一个点得1分2424

　　（3）如图2．设M（m，n），且m＞0．∵点M在二次函数的图象上，2∴n=﹣m+m+2．

　　∵⊙M与y轴相切，切点为D，∴∠MDC=90°

．∵以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，∴，或或．，①当n＞2时，解得m1=0（舍去），m2=，或m3=0（舍去），m4=﹣1（舍去）．②同理可得，当n＜2时，m1=0（舍去），m2=，或m3=0（舍去），m4=3．综上，满足条件的点M的坐标为（，），（，），（3，﹣4）．