基于LSTM模型的轴承故障诊断方法研究(毕业论文)..docx
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毕业设计（论文）
基于LSTM模型的轴承故障诊断方法研究
目录
1绪论……………………………………………………1
1.1 课题背景及意义 1
1.2 国内外研究技术现状分析及发展研究情况 2
1.2.1 基于信号处理的故障诊断方法 3
1.2.2 基于数据驱动的故障诊断方法 .4
1.3 论文研究内容 6
1.3.1 滚动轴承失效模式分析 .7
1.3.2 振动信号特征提取方法研究 8
1.3.3 基于LSTM框架的机器学习模型建立与验证……8
2滚动轴承故障模式与故障诊断理论研究 10
2.1 滚动轴承故障模式及影响分析 10
2.2 滚动轴承各部分故障特征频率 12
2.3 基于信号处理的轴承故障诊断方法研究 14
3故障信号特征提取方法研究 19
2.2.1 经验模态分解（EMD）方法研究 20
2.2.2 小波变换方法研究 22
2.2.3 基于公开数据集的方法测试与验证错误!
未定义书签。
4基于LSTM模型的滚动轴承磨损故障诊断模型建立 28
2.3.1LSTM模型研究 30
2#结论 32
全文总结 错误!
未定义书签。
展望 错误!
未定义书签。
3致谢 错误!
未定义书签。
1绪论
1.1课题背景及意义
轴承是各类旋转机械零件中最通用的零件之一,也是最易损坏的零件之一。
2016年我国滚动轴承的其他零件进出口贸易总量194802846千克，滚动轴承的其他零件进出口贸易总额1077392725美元[]。
从数据可见轴承零件使用的普遍性。
在各种机械设备的使用中,机械设备的使用故障很大一部分来源于轴承故障。
滚动轴承是各种旋转机械中应用最广的一种机械部件,在旋转机械中起着不可替代的作用。
根据不完全统计,旋转机械的故障产生的原因,约三分之一是由于滚动轴承的故障引发的[]。
滚动轴承在机械行业广泛使用，对于滚动轴承进行故障诊断技术的研究是很有必要的。
滚动轴承在可靠性要求较低的机械设备的中，发生故障后，可以通过及时停机并更换维修的方式解决问题。
而对于可靠性要求较高、故障后果严重的机械设备，故障发生之后危害较大，需要对故障进行及时的检测。
由于振动信号能够更加准确描述轴承使用时的缺陷，因此可以通过模型建立识别故障状态以及发展趋势，发现故障，对预测性维护起一定作用，减少不必要的更换维修，减少人工检修等问题，预防故障的发生。
针对轴承部分的故障诊断需求，对轴承故障诊断方法进行研究，对轴承的故障状态进行分类，并对故障的状态进行定量描述，建立故障诊断模型，以完成轴承故障诊断任务。
采用轴承在使用中的各种传感器采集的信号（主要为振动信号信号）建立数学模型，检测部分故障和缺陷，建立包括故障检测和故障隔离的故障诊断模型，提高滚动轴承的测试性和任务可靠性。
通过使用不同的信号处理方法，并通过一些参数评价故障诊断模型的好坏，设计一种较为适用的轴承故障检测方案。
1.2国内外研究技术现状分析及发展研究情况
对于轴承故障诊断，通常采用温度、电流、加速度、应力、声发射等信号进行诊断。
温度信号很多时候只能起到故障检测的作用，不能做到故障定位隔离。
而且只有当故障发展到一定程度，才能够发现故障，故障诊断不够及时。
加速度信号是最常用的一种方法，安装方便，价格便宜，应用广泛，发展得也比较完善，但加速度振动信号有一定的局限性，在部分场合中不能完成故障诊断的任务。
声发射信号比加速度信号频率更高，因此受环境噪声影响更小，更适用于早期故障和低速运动轴承故障的检测。
由于高频信号在机械设备中衰减较快，声发射信号对于故障诊断对于传感器安装位置等有一定要求，因此还有一定的研究空间。
振动信号是轴承故障诊断最常用、最直接的方法。
基于振动信号的故障诊断方法已经发展得非常成熟，分析方法种类繁多。
针对轴承，故障诊断方法主要有时域分析、频域分析、时频分析、基于机器学习和基于多传感器信号融合的方法等。
1.2.1基于信号处理的故障诊断方法
1.2.1.1基于加速度振动信号的时域诊断方法
时域振动信号特征是加速度振动信号中最直观的信号特征。
马家驹[]分析了时域信号统计参数，发现故障轴承能量值增大，峭度系数和波峰系数远离正态分布，基于多种特征参数成功地判断出了轴承状态；通过时域中的单脉冲信号判断轴承故障状态。
单一的时域信号分析不能满足故障判断的准确性，往往要求较小的背景噪声和较低的转速。
吕志民[]使用奇异谱降噪后，对波形用混沌数学的方法，用振动信号分形维数做为判断故障的依据。
针对基于时域信号分析的故障轴承故障诊断方法，只有当轴承故障较为剧烈的时候，才能表现出明显的周期故障脉冲振动。
但是，当故障发展到一定程度的时候，轴承的时域信号特征参数可以最直接地判断轴承是否处于故障状态。
1.2.1.2基于加速度振动信号的频域诊断方法
轴承故障的频域分析方法多用于分析平稳信号。
通过振动信号的频域分析，和轴承型号计算所得故障特征频率做对比，即可判断轴承故障。
由于振动信号中包含机械中的背景噪声，这种方法最重要的一步是将振动信号进行降噪处理，提取含有故障信息的振动信号。
常用的方法有傅里叶变换、共振解调、包络检波、小波分析、经验模态分析及其改良方法等。
张佩瑶[]使用小波包算法调解振动信号，并重构故障特征频率段振动信号，通过频率分析进行了故障诊断；张中民[]对振动信号进行解调分析，准确地判断了自行火炮底盘变速箱轴承的故障故障状态；吕志民[]使用奇异谱方法，降低了振动信号的噪声，得到了较好的故障特征频率谱；赵犁丰[]使用经验模态分解和希尔伯特变换方法，在第二层内在函数包络线中分解出了电机轴承故障特征频率谱；李力[]使用故障信号二阶循环统计量的频率特性，分析轴承故障频率特征。
1.2.1.3基于加速度振动信号的时频诊断方法
时频分析方法多用于非平稳振动信号的分析。
对于非平稳振动信号，其傅里叶变换得到的频率谱能量非常分散，不能直接从频率谱中判断故障类型。
使用时频分析，通过分析短时内的由于故障引起的快速衰减的高频振动信号，再分析此高频信号的出现频率，可以得到故障的特征频率，从而进行故障诊断。
林京[]使用连续小波变换的方法将分解出轴承的时频谱，结果与故障特征频率冲击相吻合。
同时提出了小波熵的概念，做为判断基小波是否适用的依据。
孟庆丰[]采用Wigner分布处理振动信号，得到了振动信号的时频分析谱，通过人工判断轴承故障。
1.2.2基于数据驱动的故障诊断方法
人工智能方法是针对故障诊断问题中诊断自动化、自适应化的需求而提出来的，包括反向传递网络、深度学习网络、支持向量机、模糊神经网络、遗传算法等等。
通过对振动信号的处理和特征提取，做为智能算法的输入，将轴承故障状态的做为输出来训练模型，就可以得到各种轴承故障状态的概率解，从而判断出轴承故障状态。
人工智能方法也多用于多传感器信号信息融合或单传感器信号的多特征融合，从而提高诊断精度。
人工智能在故障轴承诊断的应用中，也有不同使用策略。
近年来神经网络算法发展很快，提出的不同架构的新算法很多，各有不同的特点和使用范围。
很多算法都可用于故障诊断，因此有很大的研究空间。
1.2.2.1基于信号特征的机器学习算法
首先，为了减少故障诊断过程中的人工参与，通常将信号处理后得到的特征值直接带入到神经网络中训练。
马建仓[]使用小波分析，将多个传感器信号特征输入BP网络进行机械故障诊断；张周锁[]使用支持向量机方法，对少样本的各类机械故障时域振动信号直接进行分类，当噪声较小时可以获得较好的分类效果；程军圣[]采用EMD方法分解信号并计算特征值，使用支持向量机方法进行分类来判断轴承故障类型，取得了较好的效果，减少了人工的干预；杨宇[]将振动信号EMD分解后的特征值带入BP神经网络，进行故障诊断，得到了故障状态的概率解；董文智[]使用EEMD方法与支持向量机方法结合，进行故障诊断，增加了分类的准确性；张玲玲[]对EEMD特征信号，使用k-means方法进行聚类分析；肖文斌[]使用隐马尔科夫链进行轴承故障诊断，并评估了其退化性能。
这种基于信号特征的故障诊断方法，模拟结果往往很准确，但是模型的迁移能力较差。
对于同一个模型，在不同的工况、条件或设备下，拟合的精度往往有所下降，甚至诊断失效；同时，模型参数并没有完善的选择方法，通常根据经验或试凑得到；模型是黑箱模型，不能得知故障诊断的具体过程。
1.2.2.2基于波形信号的深度学习算法
现代信号处理方法能够提取波形的特征，降低噪声和干扰。
但是波形信号特征的提取往往需要人工筛选，以提取故障特征较好的信号分解结果，从而增加了主观性。
而基于深度学习的神经网络本身有对输入数据特征的提取和学习，因此可能会提取出原始信号中被忽视的关键故障特征。
让深度神经网络直接对原始信号或简单的预处理信号进行学习，即减少了人工的参与，又在一定程度上增加了特征提取的准确度。
高统林[]将振动信号预处理得到频谱图，直接构建卷积神经网络进行训练，训练好的故障诊断模型也取得了很好的诊断精度。
这种深度学习网络减少了人工参与，实现了故障检测方法的自动化，但是对拟合数据、诊断处理时间、迁移性等还有一定不足。
1.2.2.3基于迁移学习的故障检测模型迁移策略
针对深度学习网络模型迁移性差，在变工况和不同设备不能使用的特点，提出了基于迁移学习的深度网络的构建，将已训练好的模型通过迁移学习，应用于不同型号设备、不同使用条件，完善模型的通用性。
张根保[]使用了栈式稀疏自动编码器和柔性最大函数回归组成，基于已有大量数据的工况模型迁移到有少量数据的工况，减少了新工况下模型训练的样本数量。
该类方法需要构建复杂的神经网络，处理时间较长；同时在迁移后的模型准确度会有所下降，但是明显好于传统的神经网络和部分深度学习网络。
1.2.3LSTM模型在故障诊断中的应用现状研究
机器学习模型在故障诊断中应用广泛，而LSTM模型因其优良的时序数据处理能力，在故障诊断中有很重要的应用。
陈伟[]通过建立LSTM模型对滚动轴承进行故障识别，并通过随机搜寻算法对LSTM模型的参数进行优化，实现了高精度的故障模式识别。
于洋[]使用声发射信号对轴承进行故障诊断，通过构建LSTM模型，挖掘出声发射信号与故障之间的映射关系，并采用迁移学习策略，对多工况下的轴承故障识别进行了方法验证。
结果表明，该方法有较好的识别效果，实验验证了方法的有效性。
Meng[]采用LSTM和CNN结合的方法，将CNN的结果带入到LSTM模型当中，并对模型进行训练。
最终测试的准确率结果高达99%。
通过对研究现状的调研可以发现，LSTM模型对故障诊断有一定实际应用。
而且，LSTM在故障诊断模型建立的时候，都与其他故障诊断方法相结合，这样可以提升故障诊断的精度，并将LSTM模型处理时序数据的能力发挥了出来。
1.3论文研究内容
本文通过对滚动轴承故障模式以及故障诊断方法的研究，通过采用信号处理和特征提取的方法与LSTM模型进行结合，采用振动信号处理的结果与，做为LSTM模型的输入，从而建立起振动信号与轴承故障的映射关系，实现并完成基于振动信号的滚动轴承故障诊断方案。
因此，本论文一共分为三个部分：
滚动轴承故障模式分析、振动信号处理、LSTM模型研究。
通过将三个部分串联起来，实现一种较为准确、自适应能力较好、效率较高的滚动轴承故障诊断方法，提高零件的使用可靠性。
1.3.1滚动轴承失效模式分析
首先，查找资料，了解滚动轴承的失效模式，确定研究的轴承类型以及故障模式类型；通过对轴承进行FMEA分析，找到轴承故障的失效模式，并对轴承的失效模式进行研究，构建简化的故障物理模型。
并通过文献的调研，调研现有的关于处理轴承故障问题的方法，归纳总结轴承等旋转机械的诊断方法和一些基础知识，为之后的研究打好基础和铺垫。
1.3.2振动信号特征提取方法研究
传感器原始信号在测量和传输的过程中，往往夹杂着噪声信号。
因此对于滚动轴承来说，故障发生的时候，需要使用信号处理的方法，将振动信号中的故障信息提取出来，降低信号噪声，提高信噪比。
传统的信号处理方法可以分为时域分析、频域分析、时频分析等。
很多专家和学者对各种信号处理方法进行了改进。
本篇论文主要研究经验模态分解和小波变换两种信号处理方法。
经验模态分解[21]是一种自适应的信号处理方法，可以将信号从高频到低频逐渐分解，而且分解的频率与采样频率和信号本身的频率有关，无需人工的主观选择。
小波变换方法也是一种时频处理方法，通过基小波的尺度变换得到小波函数，并与原始信号进行卷积运算，从而对信号进行时频分解。
通过对这两种信号处理方法的研究，对测试的振动信号进行降噪，以提高信号的故障信息，为故障诊断带来准确性的提高。
通过对信号处理的故障诊断方法研究，与本文研究的LSTM模型进行对比。
1.3.3基于LSTM框架的机器学习模型建立与验证
长短期记忆人工神经网络（Long-ShortTermMemory，LSTM）是一种时间递归神经网络（RecurrentNeuralNetwork，RNN）。
通过其独特的设计结构，可以处理和预测时间序列中间隔和延时非常长的重要事件，也就是说，该网络对时间序列有一定的“记忆”能力，可以处理跨度较长的序列信息。
而在基于数据驱动的故障诊断策略中，对于历史数据的使用，往往将其做为模型的训练数据和验证数据；在进行故障诊断的时候，只采集现有状态下的一段传感器信号进行故障的诊断。
而使用LSTM模型，就可以对历史的一些数据进行“记忆”，从而形成一个先验的故障状态，这样对当前的设备状态的判断可能会更加准确，并对设备的使用寿命或故障发生时间点有一定的预测能力。
机器学习模型往往需要大量的数据支持，而工业上对于该类故障数据的积累较少，且工况复杂多变，这就导致了训练机器学习模型往往不能有很好的使用能力。
对信号数据进行处理和特征的提取，可以降低模型复杂度，增强模型的泛化能力。
虽然机器学习模型本身带有特征提取的能力，但是这种提取的能力，或者说这种能力提取的特征，更多的是基于数据分布的特征，而不是基于故障物理的特征。
因此，本论文通过对轴承故障的分析、信号特征的提取，并与LSTM机器学习模型进行融合互补，测试这种方法的有效性。
2滚动轴承故障模式与故障诊断理论研究
本章以一般的滚动轴承为例，通过对滚动轴承进行故障模式和影响分析（FailureModeandEffectsAnalysis，FMEA），确定研究和需要进行诊断的轴承失效状态。
对轴承故障模式和故障状态进行分类，通过轴承故障诊断结果所对应的故障状态，确定模型的使用范围。
2.1滚动轴承故障模式及影响分析
2.1.1滚动轴承故障成因分析
通过相关资料的调研[]，旋转机械在运行时会受到各种各样的因素导致失效。
对于滚动轴承来说，滚动轴承常见的失效原因如下：
1、磨损失效：
在旋转机械运行期间，零件之间的相互摩擦是不可避免的，而长时间的摩擦就会造成磨损问题。
随着磨损问题的加剧，会使轴承的形状以及尺寸出现变化，同时会降低轴承表面的光滑程度，影响轴承的运行精度。
特别是在轴承接触面出现受力不均或者是轴承零件之间有异物进入的情况下，还会加快零部件的磨损速度，从而导致磨损失效。
2、断裂失效：
通常轴承在运行期间会受到外部载荷作用的影响，但由于轴承自身的承受能力有限，如果外部载荷作用超过轴承的承受限度，就会造成轴承断裂的情况，而之所以会出现这种情况，主要有以下原因：
一是轴承安装缺乏合理性；二是轴承质量不合格，或者是之前受到损伤，存在缩孔以及裂纹等问题；三是部分轴承零件在制造期间，出现小裂纹、局部烧伤或者是生产过热的情况，在这种情况下，受到外力的影响，就容易产生断裂失效的问题。
3、腐蚀失效：
对于机械设备而言，其运行环境也是造成轴承失效的重要原因之一，其中最容易造成轴承失效的原因就是腐蚀失效。
这种失效问题主要是由于设备运行环境当中存在腐蚀性物质，在腐蚀物质接触轴承零部件以后，会使轴承表面受到腐蚀，在轴承表面产生蚀坑，导致轴承表面逐渐变得粗糙、脆硬，进而出现失效的情况。
4、接触疲劳：
对于旋转机械设备而言，轴承表面受到交变应力影响产生裂纹，在应力作用较强的情况下，还可能造成断裂的情况。
5、游隙变化以及塑性变形失效：
外界因素是造成这两种失效问题的主要原因，在温度或者是外力作用的影响下，轴承就会出现塑性变形以及局部变形的情况，若塑性变形较为严重，就会造成轴承失效。
而轴承在正常运行过程中，受到外部环境的影响，会使轴承零件间的配合间隙发生变化，不仅会降低轴承的精度。
同时，还会存在轴承零部件之间出现咬死的情况，进而造成游隙变化失效。
2.1.2滚动轴承FMEA分析
根据相关文献和FMEA报告，对滚动轴承进行FMEA分析，通过对相关文献[]等的调研可以得到，轴承的失效模式和故障影响总结如下表：
表2.1轴承失效模式及影响分析表
代号
潜在失效模式
潜在失效影响
失效原因
1
点蚀：
轴承零件表面出现点蚀坑
影响轴承寿命，引起剧烈振动和噪声
1、过载
2、轴承零件配合过紧
3、润滑不良
2
磨粒磨损
使用寿命降低，引起振动和噪声
1、轴承内部有研磨物
2、润滑剂不干净
3
粘着磨损
使用寿命降低，引起振动和噪声
1、速度过高
2、润滑不良
3、装配不当
4、配合松动
4
断裂
轴承损坏
1、配合过紧
2、装配面不均匀
5
塑性变形
剧烈振动、噪声
1、静载荷过大
2、冲击载荷过大
6
锈蚀
使用寿命降低，引起振动和噪声
轴承内部有湿气
7
疲劳
使用寿命降低，引起振动和噪声
1、材料抗疲劳低
2、轴承使用时间较长
通过对轴承的FMEA分析和故障诊断相关文献的调研，确定本论文的故障诊断类型主要为磨损故障模式，通过对故障信号的分析，确定滚动轴承磨损的位置和磨损的严重程度。
把故障模式按照故障位置分为三种故障类型，即内圈故障、外圈故障和滚子故障。
后文的内容都是以滚动轴承的这三种失效模式进行的。
2.2滚动轴承各部分故障故障诊断原理研究
2.2.1滚动轴承结构模型建立
根据滚动轴承在一个旋转周期内，各个部分受到的激发次数不同，滚动轴承各部分的固有频率不同。
因此，对滚动轴承进行建模。
滚动轴承模型示意图如下图所示：
图2.1滚动轴承结构示意图
对于滚动轴承，在一个旋转周期内，内圈和外圈故障信号的产生，主要是由于滚子转动到相应的故障位置上，由于平稳状态突变产生了异常应力，产生了一个短时的局部脉冲信号。
该脉冲信号的产生频率与轴承尺寸参数有关。
当外圈固定时，可知轴承各部分的故障特征频率如下：
（2.1）
（2.2）
（2.3）
其中，BPFI是轴承的内圈故障频率；BPFO是轴承外圈故障频率；BSF是轴承滚子的故障特征频率。
n为轴承的滚子个数，d为滚动体直径，D为轴承节径，α是滚子与轴承的接触角，f是主轴的转动频率。
通过公式计算得到的故障特征频率是对轴承故障进行诊断的主要依据。
在使用振动信号进行滚动轴承的故障诊断的时候，
2.2.2共振解调方法研究
振解调方法是一种传统的轴承故障诊断方法。
在轴承工作的时候，由于故障点受到应力的影响，会产生一个高频衰减的振动响应。
由于金属具有共振现象，轴承在高频区间有一定的振动传递能力，而这高频传递的振动信号中往往包含着故障信息。
故障点模型如下：
图2.2滚动轴承缺陷应力激发示意图
在故障点应力激发所产生的振动公式如下：
（2.4）
（2.5）
公式（2.4）、（2.5）中，,,分别为模态阶次、共振频率和阻尼系数;w是主轴转动的角速度。
在点故障的情况下，故障的振动信号表现为单峰的衰减信号。
该信号即为故障事件信号。
通过共振解调，将高频信号转化为故障事件信号，通过对故障事件频率进行频谱分析，并与轴承零件各部分的故障特征频率进行比对，得到滚动轴承故障发生的位置。
因此，对振动信号进行共振解调方法进行处理，能够对高频振动信号进行故障诊断。
共振解调方法主要分为三个步骤：
首先，对振动信号进行高通滤波，获取振动信号的高频共振成分。
然后，通过包络线对高频振动进行包络变换，得到故障发生的幅值信息。
最后，使用低通滤波器，将包络信号中的低频成分解调出来，处理后的信号就可视为故障发生时的冲击信息。
这种信息往往贴近故障特征频率。
最后，对处理后的信号进行频率分析，并与故障特征频率进行对比，确定轴承故障位置。
在该思路中，需要构造高通滤波器和低通滤波器。
这部分往往需要专家经验来进行滤波器的构造，并设置滤波器参数。
这需要一定的经验积累和尝试。
2.2.3基于频谱分析的滚动轴承故障诊断方法测试
基于共振解调的故障诊断思路，对于旋转机械设备，采用振动信号进行诊断，通过旋转机械设备在运行时的振动信号分析处理，得到故障机械设备的特征信号。
通过对机械设备的分析以及一些模型的建立，确定零部件故障发生的时候，产生的故障振动信号频率。
因此，传统方法是通过寻找故障特征，建立故障特征模型，确定故障发生时振动信号的变化规律，并通过信号分析方法，将分析结果与模型相对应，确定故障模式和故障状态。
另一种是基于数据驱动的方法，将得到的原始信号，通过计算统计特征参数，带入到机器学习模型中，如神经网络、支持向量机、k临近分类模型等。
本小结采用传统的共振解调信号处理方法，首先通过2.2.1章节中的公式确定滚动轴承单点故障发生的特征频率，然后对振动信号进行高通滤波、包络变换、低通滤波的方法进行处理，最后使用傅里叶变换，确定轴承振动信号的低频故障特征频率段，并与轴承的固有故障特征频率进行对应，从而达到故障诊断的目的。
对传统方法的测试，采用凯斯西储大学的故障轴承数据集进行测试。
在凯斯大学的轴承数据中，选择驱动端内圈、外圈、滚子故障数据和正常数据各一组进行分析。
轴承转速为1797rpm，换算约为30Hz。
轴承型号为6205-2RSJEMSKF，注入故障类型为磨损故障，注入方式为电火花打点。
轴承尺寸和其故障特征频率如下表：
表2.2轴承尺寸表
InsideDiameter
OutsideDiameter
Thickness
BallDiameter
PitchDiameter
0.9843
2.0472
0.5906
0.3126
1.537
表2.3轴承失效检测频率表
InnerRing
OuterRing
CageTrain
RollingElement
5.4152
3.5848
0.39828
4.7135
162.45Hz
107.54Hz
11.94Hz
141.40Hz
轴承实验台图片如下：
图2.3滚动轴承转子试验台
故障轴承采样频率为48000Hz，正常轴承的数据采样频率为12000Hz。
四组振动信号原始数据波形如下：
图2.4滚动轴承振动信号原始波形图
通过图像可以看到，故障发生时信号幅值增大。
其中，正常状态下振动幅值最小。
由于工作环境的不同，振动信号幅值会随着变工况而改变。
单纯地使用幅值进行故障诊断并不可行，但是在工程上可以使用幅值阈值的方法判断轴承工作状态。
使用传统信号处理方法对轴承进行故障诊断测试。
首先，对四组数据进行快速傅里叶变换。
结果如下图。
由于频率在10000Hz以上基本没有任何幅值，因此x轴只取到5000Hz。
图2.5滚动轴承波形频域图
通过频率分析的方法可以看到，该轴承的振动信号频率分量大多集中在高频区间，而与故障特征频率相对应的低频段分量则很小。
在外圈故障中，低频区间幅值特征完全不能与故障特征频率对应。
而在内圈故障中，存在与故障频率相对应的频率分量。
将内圈故障低频部分x轴扩展，可以看到如下图所示：
图2.6滚动轴承内圈故障低频放大图
可以看到内圈故障特征频率与图中故障振动信号的频率相对应。
但是，对比扩展前后的频域图谱的幅值可发现，该故障特征频率区间的分量远远小于其他部分振动信号的能量，因此在实际问题分析中，该方法不够准确，存在很大的误判可能性。
由于本数据集在故障注入的时候，故障位置比较小，磨损程度很小，因此很难通过时域和频域的信
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