广东高职自主招生理科数学模拟试题一含答案Word文档下载推荐.docx

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6．已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（　　）

A．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称

B．f（x）在（0，2）单调递减

C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称

D．f（x）在（0，2）单调递增

7．若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（　　）

A．x＞3B．x＞4C．x≤4D．x≤5

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分．

三、解答题：

共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：

60分

18．已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：

百万元）如下面的折线图所示：

（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？

（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

月份x

1

2

3

4

利润y（单位：

百万元）

6

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：

坐标系与参数方程】

2019年广东高职自主招生理科数学模拟试题

（一）参考答案

【考点】A5：

复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可判断出结论．

【解答】解：

A．i（1+i）2=i•2i=﹣2，是实数．

B．i2（1﹣i）=﹣1+i，不是纯虚数．

C．（1+i）2=2i为纯虚数．

D．i（1+i）=i﹣1不是纯虚数．

故选：

C．

4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：

万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（　　）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【考点】2K：

命题的真假判断与应用；

B9：

频率分布折线图、密度曲线．

【分析】根据已知中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：

万人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．

由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：

万人）的数据可得：

月接待游客量逐月有增有减，故A错误；

年接待游客量逐年增加，故B正确；

各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；

各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确；

A

【考点】EF：

程序框图．

【分析】方法一：

由题意可知：

输出y=2，则由y=log2x输出，需要x＞4，则判断框中的条件是x＞4，

方法二：

采用排除法，分别进行模拟运算，即可求得答案．

方法一：

当x=4，输出y=2，则由y=log2x输出，需要x＞4，

故选B．

若空白判断框中的条件x＞3，输入x=4，满足4＞3，输出y=4+2=6，不满足，故A错误，

若空白判断框中的条件x＞4，输入x=4，满足4=4，不满足x＞3，输出y=y=log24=2，故B正确；

若空白判断框中的条件x≤4，输入x=4，满足4=4，满足x≤4，输出y=4+2=6，不满足，故C错误，

若空白判断框中的条件x≤5，输入x=4，满足4≤5，满足x≤5，输出y=4+2=6，不满足，故D错误，

14．文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上（二十三）：

今有女子不善织，日减功，迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织訖．问织几何？

意思是：

有一女子不善织布，逐日所织布按等差数列递减，已知第一天织5尺，最后一天织1尺，共织了30天．问共织布　90尺　．

【考点】85：

等差数列的前n项和．

【分析】已知递减的等差数列{an}，a1=5，a30=1，利用求和公式即可得出．

【选修4-5：

不等式选讲】