浙江专用版版高考物理二轮复习专题一力与运动第1讲力与物体的平衡讲义.docx
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浙江专用版版高考物理二轮复习专题一力与运动第1讲力与物体的平衡讲义
力与物体的平衡
专题定位1.深刻理解各种性质力的特点，熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法；2.掌握匀变速直线运动的规律及运动图象问题；3.综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题；4.熟练掌握平抛、圆周运动的规律，熟悉解决天体运动问题的两条思路．
第1讲力与物体的平衡
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1．受力分析的步骤
明确研究对象→隔离物体分析→画受力示意图→验证受力合理性．
2．分析受力的思路
（1）先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力（弹力和摩擦力）．
（2）同时注意对场力的分析．
（3）假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法．
3．注意
（1）只分析研究对象受到的力．
（2）只分析性质力，不分析效果力．
（3）善于变换研究对象，分析不能直接判断的力．
[规律方法提炼]
1．整体法与隔离法
在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析；采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的运动状态必须相同．
2．共点力平衡的常用处理方法
（1）合成法：
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．
（2）效果分解法：
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
（3）正交分解法：
物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡，通过建立平面直角坐标系将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
（4）力的三角形法：
对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据数学知识求解未知力．
Aθ
放在倾角为的半球形物体4kg一个质量为如图所示，）（2019·浙南名校联盟期末1例
FB＝10N＝37°的斜面若用通过球心的水平推力作用在物体上，物体仍静止在上静止不动．2g）
（10m/s，，cos37°＝0.8，取则＝0.6斜面上，斜面仍相对地面静止．已知sin37°＝
B的弹力不变．地面对斜面AB的摩擦力增加．地面对斜面8NBAB的摩擦力增加受到斜面C．物体8N
AB的作用力增加．物体10N对斜面D答案A
ABFBB的摩擦力竖直方向地面对、地面对整体分析，力的弹力不变，解析对是水平的，AFBAF的摩擦力分析，加力项错误；对物体对物体前，斜面B增加10N，故A项正确，fmgθFFFθmgθF′＝16N，故减小8N′＋，cos，选项＝C＝sinsin＝24N，加力错误；后，ff22GFFABAFAB＝后，的作用力大小为，加加前对对＋的作用力大小等于的重力，即40N22项错误．N＝1017N，故D10＋40
攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖月选考（2019·绍兴市3）如图所示，拓展训练1为了节省体力，他尽可直的岩壁间，鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60.能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下）
列判断正确的是（
A．攀岩者受到三个力的作用
B．鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下
C．岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力
3D．攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的7答案D
解析对攀岩者分析，受重力、鞋与岩壁间弹力和摩擦力、背部与岩壁间弹力和摩擦力共五个力作用；重力方向竖直向下，鞋子和背部受到的静摩擦力方向竖直向上，故水平方向上两3FFμFμFGFμFG.
＝＝＝支持力大小相等，方向相反，＋，又据平衡，可得＝N2N1N2f21N12N227
拓展训练2（多选）（2019·全国卷Ⅰ·19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有NM相连，系统，另一端与斜面上的物块一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块．
NN的细绳与竖直方向成45°.已知，处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动直至悬挂M始终保持静止，则在此过程中（）
A．水平拉力的大小可能保持不变
M所受细绳的拉力大小一定一直增加B．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加．D答案BD
NNFF是一进行受力分析如图所示，因为的合力和细绳的拉力解析对的重力与水平拉力TFF也一直增大，选项的大小逐渐增大，细绳的拉力对平衡力，从图中可以看出水平拉力AT错误，B正确；
MNθFmg，故若的质量与，由分析可知的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为＝NTminmgmgθMmgmgθM所受斜面的sin，则，则≥<所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若sinMNMN摩擦力大小可能先减小后增大，选项D正确，C错误．
1．基本思路
化“动”为“静”，“静”中求“动”．
2．两种方法
（1）解析法：
物体受到三个以上的力，且某一夹角发生变化时，将力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，用三角函数表示各个作用力与变化角之间的关系，从而判断各力的变化．
（2）图解法：
物体一般受三个共点力作用；其中有一个大小、方向都不变的力；还有一个方向不变的力．画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量三角形，依据某一参数的变化，分析各边变化从而确定力的大小及方向的变化情况．
例2（2019·江苏省模拟）如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物BBAFB拉动，整个装置处于静止状态．现用水平力体，在与竖直墙之间放置一光滑小球）
（缓慢向右移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是
AB的压力逐渐增大．小球对物体AAB的压力逐渐减小．小球对物体BA的支持力逐渐减小C．墙面对小球A的支持力先增大后减小D．墙面对小球答案A
AGFBF，球为研究对象，分析受力情况：
受重力、、墙面支持力1解析解法以的弹力BNNFFGBFF方向不变，大小相等，方向相反，由平衡条件知与将的合力与缓慢向右移动，BBNNNNF逐渐沿逆时针方向缓慢转动，作出转动过程三个位置力的合成图如图甲所示，由图可知，NFAB的压力逐渐增大，故A正确，B增大，、逐渐增大，由牛顿第三定律知小球C对物体、BND错误．
AFθG
＝球受力分析如图乙，得：
竖直方向：
解法2对cosBN
FFθ＝水平方向：
sinBNNGF＝解得：
BNθcosFGθtan＝NBAθFF增大，增大，所以缓慢向右移动一小段距离，缓慢下落，则增大，BNNAB的压力逐渐增大，故A正确，B、C、由牛顿第三定律知小球对物体D错误．
拓展训练3（2019·广东省“六校”第三次联考）为迎接新年，小明同学给家里墙壁粉刷涂料，涂料滚由滚筒与轻杆组成，示意图如图所示．小明同学缓缓向上推涂料滚（轻杆与墙壁夹F，墙壁对）角变小，不计轻杆的重力以及滚筒与墙壁的摩擦力．轻杆对涂料滚筒的推力为1．
F）
，以下说法中正确的是涂料滚筒的支持力为（2
FFB增大．先减小后增大A．11FFD．．减小增大C22D
答案
GFF总是大小相等、与解析以涂料滚为研究对象，分析受力情况，如图，的合力与重力21FFF逐渐方向相反．小明缓缓向上推涂料滚，与竖直方向夹角减小，由图可知逐渐减小，211D.
减小，故选
中国队包揽了跳水项目的全号的亚运会中，月2（2019·温州市联考）2018年9拓展训练4ba端，跳板逐渐向下弯曲，端缓慢地走到部10金．图示为跳水运动员在走板时，从跳板的）
（在此过程中，该运动员对跳板的
．作用力不断减小BA．摩擦力不断增大
．压力不断增大DC．作用力不断增大
A
答案
摩擦力等于重力沿跳板面方向的分力，解析运动员对跳板的作用力等于重力，故大小不变；A正确．不断增大，压力等于重力垂直于跳板方向的分力，不断减小，故
][相关知识链接电场力kqq21FFEq.＝，＝
（1）大小：
2r
（2）方向：
正电荷受电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷受电场力的方向与电场强度的方向相反．
]
规律方法提炼[
1．方法：
与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．．步骤2
（1）选取研究对象（整体法或隔离法）．
（2）受力分析，多了个电场力．（3）列平衡方程．
ABC
，）如图所示，水平地面上固定一个绝缘直角三角形框架（2018·嘉、丽3月联考例3
ACBθmqaABAB与圆环的动摩擦因套在竖直边.质量为、带电荷量为其中∠上，＝的小圆环μMQbACab静止在同一高度上且相、带电荷量为＋上，的小滑块数为、，质量为位于斜边LAC光滑，则（圆环、滑块均视为质点，距）
.
a带正电A．圆环Qqμka受到的摩擦力为B．圆环2LMgbC．小球受到的库仑力为θtanMgb的支持力为D．斜面对小球θcosD
答案FabbGFab，解析及、的库仑引力静止在同一高度上，故对受到重力、斜面的支持力bbNaba处于静止状态，受到带正电，因此环错误；环带负电，故从而处于平衡状态，由于AQqμkmgFFB的是静摩擦力，那么其大小为＝＝，并不是滑动摩擦力，因此不可能为，故ff2LQqMgFbθFkbFMg，的支持力为，错误；对受力分析有：
库仑引力＝或，而斜面对＝tan＝bN2θLcosD正确．错误，故C
拓展训练5（2019·全国卷Ⅰ·15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电PQ用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（小球）
和
PQ都带正电荷A．和PQ都带负电荷和B．PQ带负电荷．C带正电荷，PQ带正电荷带负电荷，．D．
D
答案QPPQ必带整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以、对解析、P进行受力分析可知，对匀强电场对它的电场力应水平向左，A、B错误；等量异种电荷，选项QPQ带正电荷，选项D正确，带负电荷，C与错误．对它的库仑力平衡，所以
Q与）如图所示，两个带电荷量分别为拓展训练6（2019·浙江新高考研究联盟二次联考1QdAA，悬浮于空中不动，此时的小球固定于相距为5的光滑水平面上，另有一个带电小球2QdQdAA刚好静置于水平面上某一位置，.，离现将带电小球的距离为3离的距离为4发现21AQQ的距离之比为（、止，则此时小球到）
21
A.3∶2B．2∶3C．3∶4D．4∶3
答案B
QqQq21kkFQFAQ，由平衡条，＝小球＝悬浮于空中时，对其库仑力对其库仑力解析212122dd?
3?
4?
?
rQqQQq·34·41121kAFmgFmgQQk＝＝，，则＝得，＝.将得置于水平面上、＝之间静止，件212122rrrQ35522122B.
，故选3
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1．安培力
FBILBILBIF＝0.，此式只适用于⊥∥的情况，且时是导线的有效长度，当
（1）大小：
＝BI决定的平面．方向：
用左手定则判断，安培力垂直于、
（2）2．洛伦兹力
FqvBBvBvF＝大小：
（1）∥＝，此式只适用于0.
⊥的情况．当时洛洛Bv决定的平面，洛伦兹力永不做功．
（2）方向：
用左手定则判断，洛伦兹力垂直于、[规律方法提炼]
1．立体平面化
该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定．因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力
的平衡关系．．带电体的平衡2如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动．
例4（2019·台州3月一模）如图所示，在水平绝缘杆上用两条等长的平行绝缘丝线悬挂一m的通电导体棒．将导体棒放置在蹄形磁铁的磁场中，由于安培力的作用，当两条丝质量为g.则关于导体棒在平衡30°角时，导体棒处于平衡状态，若重力加速度为线与竖直方向均成状态时的说法正确的是（）
A．导体棒所在处的磁感应强度处处相等
1mg．导体棒受到的安培力大小一定是B23mgC．每条丝线对导体棒的拉力大小一定是3mgD．导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定是答案D
解析蹄形磁铁靠近两极处的两个磁铁之间才近似可以看作匀强磁场，其余部分不是匀强磁场，所以可知导体棒所在处的磁感应强度不会处处相等，故A错误；当安培力的方向与细线1Fmgmgmg，sin30°＝0.5垂直时，安培力最小，＝，所以导体棒受到的安培力大小不一定是23mgmg，每条丝线对导体棒的拉力时，两条丝线的拉力的和等于故B错误；安培力等于0.523mg，故C错误；导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定与重力大小相等，方大小都是4向相反，故D正确．
ABab
，7均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线悬挂一根水平通电直导线、拓展训练ab，导线平行于圆盘平面．现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转到电流方向由）
（动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是
．细线所受弹力变小A．细线所受弹力不变BC．细线所受弹力变大D．若改变圆盘转动方向，细线所受弹力变大C
答案
圆盘静止时，通电直导线受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力，两者等大反向，合解析
根据左手定则，根据右手螺旋定则，圆盘产生水平向右的磁场，力为零．当圆盘匀速转动时，正确；若改C通电直导线受到方向向下的安培力，故细线所受的弹力变大，选项A、B错误，错误．变圆盘转动方向，通电直导线受到的安培力方向向上，细线所受的弹力变小，选项D
长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图所示，一拓展训练8（多选）vmq若小球恰好沿直线下降，竖直向下进入该区域．且带电荷量为的小球以初速度个质量为0）
则下列判断正确的是（
．小球带正电AmgE＝．电场强度Bq．小球做匀速直线运动CmgB．磁感应强度D＝qv0CD
答案
小球在复合场内受到自身重力、电场力和洛伦兹力，其中电场力和重力都是恒力，若解析，小球做匀速度变化则洛伦兹力变化，合力变化，小球必不能沿直线下降，所以合力等于0正确．若小球带正电，则电场力斜向下，洛伦兹力水平向左，和重力的C速直线运动，选项错误．小球带负电，受到斜向上的电场0合力不可能等于，所以小球不可能带正电，选项Amg2EqEmg，选项＝B错误．电场强度力和水平向右的洛伦兹力，根据力的合成可得＝2，洛qmgBqvmgB，选项＝伦兹力D正确．，磁感应强度＝0qv0．
专题强化练
基础题组
1．（2019·福建厦门市上学期期末质检）如图所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单θ将不同，设小木棍的位置不同，两侧床单间夹角尽快晾干，可在床单间支撑轻质小木棍．GF，下列说法正确的是（床单重力为）
，晾衣杆对床单的作用力大小为
θF越大越大，A．
θF越小越大，B．
θFG．无论＝取何值，都有CθFG．只有当＝120°时，才有＝D答案C
GF，由平衡条件以床单和小木棍整体为研究对象，整体受到重力和晾衣杆的支持力解析FGθ取何值无关，故A、B、D错误，C知＝正确．，与
2.（2019·广东珠海市质量监测）区伯伯在海边钓获一尾鱼，当鱼线拉着大头鱼在水中向左上方匀速运动时，鱼受到水的作用力方向可能是（）
A．竖直向上B．竖直向下
D．水平向右C．水平向左D
答案
鱼处于平衡状态，受到竖直向下的重力、斜向左上的拉力、水的作用力，根据受力平解析
衡的条件，结合力的合成可知，鱼受到的水的作用力的方向一定是与拉力和重力的合力的方、C错误．A向相反，故D正确，、B体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作：
运动3.（2019·金华十校期末）员两手臂对称支撑，竖直倒立保持静止状态．当运动员两手间距离缓慢增大时，每只手臂对FT）
的大小变化情况为（人体的作用力及它们的合力
TFTF减小增大，．B不变增大，．A．
FTTF减小，DC．．增大，不变增大A
答案
打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统月联考2）4.（2019·超级全能生每张10张相同的纸，能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示．设图中刚好有m张纸向右运动，搓纸轮与纸张，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第纸的质量均为1μμ，之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为21）
（下列说法正确的是
1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左A．第mgμ3张纸之间的摩擦力大小为2．第B2张与第2010张纸与摩擦片之间的摩擦力为C．第μμD．要做到“每次只进一张纸”，应要求＞21D
答案
F2张纸下表面受到第张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力，方向向右，第1解析第1f0FFμmgFFF张纸的压力，（为搓纸轮对第＋张纸施加的滑动摩擦力1，方向向左，）＝，f0ff2μμFmgFFμ张纸之间的摩擦32张与第＜，，正常情况A?
错误，，故D＞＝正确．第21f1FC、，力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡知，大小均为Bf错误．a处竖用缆绳将沉在海底的球形钢件先从4月第二次调研）如图所示，5．（2019·广东深圳市dbc全过程钢件受到水的阻力大小不变，方向与，再水平移到.，最后竖直下移到直吊起到运动方向相反，所受浮力恒定．则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳对钢件拉FFF）
（、力、的大小关系是312
FFFFFF>．BA．>>>232131FFFFFF>DC．>．>>122133A
答案FFbamg；钢件从＝匀速运动到，对钢件受力分析得到：
＋解析f122mgcbFF?
＝＋从匀速运动到，有：
?
；f2FdmgcF－匀速运动到从，有：
＝；f3．
222mgFFFmgFmg＋，由于?
＝?
－＝＋?
2?
ff2f
FFF错误．、，故A正确，B故C>、>D312正电荷根据复印图案排列在鼓表如图所示为复印机工作原理图：
6．（2019·绍兴诸暨市期末）面，带负电的墨粉颗粒由于电场作用被吸附到鼓表面，随后转移到纸面上“融化”产生复印16－个多余电子，已知墨粉颗粒受到的电场20kg图案．假设每个墨粉颗粒质量为8.0×10，带2g）
）（取10m/s力必须超过它自身重力的2倍才能被吸附，则鼓表面电场强度至少为（
33N/C．5.0×10BA．2.5×10N/C
54N/C
N/C．1.0×10DC．5.0×10B
答案
16－mg×102×8×1023EqEmg正确．N/C＝＝5.0×10N/C解析由题意知：
＝2，故选项，B＝19－q20×1.6×10bacb球带正电且带电、7.（2019·金华十校高三期末）如图所示，为真空中三个带电小球，、caQ两个小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三个小球球、荷量为＋，用绝缘支架固定，ccabab小球的细线竖直，间距离相等，悬挂、、和小球的细线向左倾斜，悬挂心等高，且）
则以下判断正确的是（
aQ小球带负电且带电荷量为－A．4cQ．4小球带正电且带电荷量为＋Babc三个小球带同种电荷、C．、ac两小球带异种电荷、D．答案A
bacac两球一定带、、两球平衡，所以解析根据受力平衡条件可知，因球带正电，要使QQkQQ||||ccacacbck＝则有：
，、间的两倍，负电，对小球进行分析，由库仑定律，、间的距离是22rr?
2?
aQQ，故A正确．球带负电，可得：
＝－4因a8．（2019·山东济南市模拟）如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度．若挂在天平右臂下方的为单匝矩形线圈且通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态．现保持边．
MN和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为三角形线圈，长挂在天平的右臂下方，如图丙所示．则（）
A．天平将向左倾斜
B．天平将向右倾斜
C．天平仍处于平衡状态
D．无法判断天平是否平衡
答案B
解析由左手定则分析可知，线圈受到的安培力方向向上，矩形线圈改成三角形线圈，安培力变小，故天平将向右倾斜．
θ.整个装置9.如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为ababab的恒处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆中通有从垂直导轨放置，当金属杆到Iab刚好静止．则（定电流时，金属杆）
A．磁场方向竖直向上
B．磁场方向竖直向下
ab受安培力的方向平行导轨向上C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下D．金属杆答案A
解析受力分析如图所示，当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属abab受力可以平衡，若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆杆受力无法平衡，A正确，B、C、D错误．
θG的，重为如图所示，固定的木板与竖直墙面的夹角为月联考10.（2019·陕西汉中市3））
（物块静止在木板与墙面之间，不计一切摩擦，则．
θG．物块对墙面的压力大小为AtanθθGsinB．物块对墙面的压力大小为cosθGcosC．物块对木板的压力大小为GD．物块对木板的压力大小为θsinD
答案对物块受力分析，根据平行四边形定则可知：
解析
GGFFFF，故＝；物块对木板的压力大小为物块对墙面的压力大小为′＝′＝＝2211θθsintan正确．、C错误，D选项A、B
能力题组l的轻质细弹簧两两相连，11.（2019·河南普通高中高考物理模拟）如图所示，六根原长均为F作用下，形成一个稳定的正六边形．已在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力FRk的大小弹簧在弹性限度内，知正六边形外接圆的半径为，每根弹簧的劲度系数均为则，）
为（
kkRllR））
（．A.（B－－2kRllkR）
．D．C2（－2－）（B
答案lRxRR＝－解析正六边形外接圆的半径为，则弹簧的长度为，弹簧的伸长量为：
ΔkxkFRl），两相邻弹簧夹角为Δ＝120°，两（由胡克定律可知，每根弹簧的弹力为：
－＝弹FkFRlF弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，＝相邻弹簧弹力的合力为：
）,－（＝弹合．
lFFkR、D错误．），故B的大小为：
正确，＝＝A（、－C合M的斜劈静止在粗糙水平地面上，）如图所示，质量为12.（2019·山东烟台市下学期高考诊断mmmF的速度减小的小物块正在斜面上匀速下滑．现在，则在质量为上施加一个水平推力）
为零之前，下列说法正确的是（
MFm之后，之间的摩擦力变小A．加力与MFm之后，之间的作用力不变B．加力与MFC．加力与地面之间产生静摩擦力之后，MFD．加力前后，与地面间都没有摩擦力D
答案θmgFmFcos解析加力＝前，，匀速下滑，则垂直斜面方向：
NθμmgFcos＝滑动摩擦力为；fθFmgθFmF′＝，cos，垂直斜面方向：
sin＋在上加一水平向右的力NθmgθFFμFμcos）＋滑动摩擦力为；′＝sin′＝（NfθθμFF即支持力与摩擦力成比例的增，摩擦力增加了sin，对物块，所
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