《生物统计》课程教学大纲doc.docx

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《生物统计附试验设计》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：

250435

课程名称：

生物统计附试验设计

英文名称：

StatisticsAddedExperimentalDesignsforBiology

课程类别：

专业基础课

学时：

54

学　　分：

3.0

适用对象:

动物科学、水产科学专业适用

考核方式：

考试（平时成绩占30%）

先修课程：

高等数学、线性代数、概率论等

二、课程简介

《生物统计附试验设计》课程分8章共4个单元。

第一单元包括试验方案的制定、试验设计原则、误差控制途径、试验设计以及试验数据的获取。

第二单元包括总体的理论分布、统计数的抽样分布，以及统计数的理论分布。

第三单元主要讲授假设测验的基本原理，包括u测验和t测验、次数资料的统计分析、方差分析和多重比较、单因素和多因素试验结果的统计分析。

第四单元主要讲授二类和二类以上变数关系间的分析，包括一元相关回归和协方差分析。

本课程教学以高等数学、应用数学（含概率论和线性代数）为基础，概念较多、理论抽象、系统严密、实践性强、公式复杂、符号繁多、计算量大。

适用于动物科学、水产科学等专业。

"StatisticsAddedExperimentalDesignsforBiology"includes10chaptersandfourmodules.Thefirstmoduleincludesthedevelopmentofexperimentprogram,theprinciplesofexperimentdesign,thechannelsoferrorcontrol,fieldexperimentdesignandtheacquisitionofexperimentdata.Thesecondmoduleincludesthetheorydistributionofthepopulation,thesamplingdistributionofstatisticdata,andthetheorydistributionofstatisticdata.Thethirdmoduleincludestheu-testandt-test,thestatisticalanalysisofthefrequencydata,analysisofvarianceandmultiplecomparisonsandthestatisticalanalysisofthesingle-factorandmultiple-factorexperimentresults.Thefourthmodulemainlyincludeslinear,multipleregressionandcorrelation.

ThiscurriculumisbasedontheAdvancedMathematicsandtheAppliedMathematics（includingtheprobabilitytheoryandlinearalgebra）andincludesmanyconcepts,abstracttheory,refinedsystemandstrongpracticality,complexformulas,andalargeamountofsymbolsandcomputation."StatisticsAddedExperimentalDesignsforBiology"issuitableforthestudentsofanimalscience,fisheryscienceprofessionalandsoon.

三、课程性质与教学目的

   《生物统计附试验设计》是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，在高等数学、线性代数、概率论等课程的基础上，讲授田间试验的基本要求、试验设计和实施以及试验资料的整理与统计分析方法，既涉及一些严谨的数学理论和方法，又紧密结合科学研究实践。

通过该门课程的学习，不仅可以掌握基本的试验（调查）设计和统计分析方法，而且为今后群体遗传学、数量遗传学、动物育种学和动物饲养学等后续课程的学习准备必要的基础。

同时，还有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。

《生物统计附试验设计》是动物科学专业重要的专业基础课。

四、教学内容及要求

第一章试验资料的整理与特征数 

（一）目的与要求

1．了解总体与样本、参数与统计数等常用统计术语的概念和试验资料的分类。

2．掌握次数分布表和次数分布图的制作方法。

3．掌握平均数和变异数的意义和计算方法。

（二）教学内容

第一节试验资料的性质

1．主要内容

（1）几个常用的统计术语

总体与样本 介绍总体、总体容量、有限总体、无限总体、样本、样本容量、大样本、小样本、随机样本、非随机样本的概念，以及样本与总体的关系。

   参数与统计数 介绍参数与统计数的概念及其相互关系。

（2）试验资料的分类

数量性状资料 介绍数量性状的概念，计量资料和计数资料的区别与性质。

质量性状资料 介绍质量性状的概念，及其数量化方法——统计次数法和分级法。

2．基本概念和知识点

基本概念:

常用的统计术语概念

知识点:

试验资料的性质与分类

3．问题与应用（能力要求）

了解资料的分类方法。

第二节 资料的整理

 1．主要内容

（1）次数分布表

计量资料的次数分布表 举例说明计量资料次数分布表的制作

方法与步骤求极差、确定组数与组距、确定组中值与组限、数据归组。

计数资料的次数分布表 介绍数量性状和质量性状计数资料次数分布表的制做方法。

（2）次数分布图

柱形图 介绍柱形式图（直方图）的绘制方法.

拆线图 介绍拆线图的绘制方法。

条形图 介绍条形图的绘制方法。

2．基本概念和知识点

知识点:

次数分布表与次数分布图的制作

3．问题与应用（能力要求）

本节接触到的数据、表格很多，学习中要培养学生实事求是的工作作风和严谨的科学态度。

第三节 资料的特征数

1．主要内容

（1）平均数

算术平均数 介绍算术平均数的定义、性质和计算方法。

中数 定义和计算方法。

众数 定义和计算方法。

几何平均数 定义和计算方法。

调和平均数 定义和计算方法。

（2）变异数

极差 定义及适用范围。

标准差 介绍标准差的定义，自由度的意义。

举例说明方差和标准差的计算方法。

变异系数 介绍变异系数的定义，举例说明其计算方法与应用。

2．基本概念和知识点

基本概念:

平均数、标准差、变异系数概念

知识点:

平均数、标准差及变异系数的计算方法

3．问题与应用（能力要求）

掌握反映资料集中性和离中性的三个基本的统计量——平均数、标准差和变异系数的概念、性质及计算，并能对结果作出合理解释。

培养学生科学的计算能力。

（三）课后练习

1．名词解释

数量性状资料质量性状资料计数资料计量资料算术平均数几何平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数

2．简答题

（1）资料可以分为哪几类？

它们有何区别与联系？

（2）常用统计图、统计表有哪些？

（3）生物统计中常用的平均数有几种？

各在什么情况下应用？

（4）算术平均数有哪些基本性质？

（5）标准差有哪些特性？

3．计算题

（1）10头母猪第一胎的产仔数分别为：

9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。

试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。

（2）随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。

试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。

（3）某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。

（4）调查甲、乙两地某品种成年母水牛的体高（cm）如下表，试比较两地成年母水牛体高的变异程度。

甲地

137

133

130

128

127

119

136

132

乙地

128

130

129

130

131

132

129

130

（四）教学方法与手段

本章接触到的数据、表格很多，在资料的分析整理过程中要实事求是、严谨精细，才能得出正确的结论。

要求学生认真完成习题作业，并结合动物生产和科学研究实践，有针对性的安排实验教学。

培养实事求是的工作作风和严谨的科学态度。

第二章 理论分布与抽样分布

（1）目的与要求

1．了解随机事件、统计概率及其运算，领会小概率事件实际不可能性原理

2．了解二项分布和普阿松分布的概念、基本性质和概率计算

3．掌握正态分布的概念和概率计算

4．掌握抽样分布的概念以及样本平均数的抽样分布。

（2）教学内容：

第一节 统计概率

1．主要内容

（1）事件

 举例说明必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

（2）概率

举例说明统计概率的概念及其计算方法。

（3）小概率事件实际不可能性原理

举例说明小概率事件实际不可能性原理，以及生物学和农业科学上常用的小概率标准——5%和1%。

2．基本概念和知识点

基本概念:

事件与概率概念

知识点:

概念计算方法及小概率事件原理

3．问题与应用（能力要求）

掌握概率的定义和小概率事件实际不可能性原理，

第二节正态分布

1．主要内容

（1）正态分布的概念

介绍正态分布的概念、分布密度函数和图象。

（2）正态分布的性质

介绍正态分布的性质。

（3）正态分布的概率计算

标准正态分布及其累积函数 介绍正态分布的标准化及其累积函数。

正态分布的概率计算方法 举例说明正态分布的概率计算方法。

2．基本概念和知识点

基本概念:

正态分布及标准正态分布概念

知识点:

标准正态分布概率计算；正态分布标准化及其概率计算

3．问题与应用（能力要求）

掌握生物科学研究中三种常用的概率分布之一--正态分布。

培养从特殊到一般的科学的统计思维方法。

第三节 二项分布和普阿松分布

1．主要内容

（1）二项分布

二项分布的概念 举例说明二项分布的概念。

二项分布的参数 举例说明二项分布的参数和二项分布的近似分布。

（2）普阿松分布

普阿松分布的概念  介绍普阿松分布的概念和参数。

普阿松分布的概率计算 举例说明普阿松分布的概率计算。

2．基本概念和知识点

基本概念:

二项分布及普阿松分布概念

知识点:

二项分布及普阿松分布的概率计算

 3．问题与应用（能力要求）

掌握生物科学研究中三种常用的概率分布之--二项分布及泊松分布。

培养从特殊到一般的科学的统计思维方法。

第四节抽样分布

1．主要内容

（1）随机抽样和无偏估计

   介绍随机抽样的概念和形式——复置抽样和不复置抽样。

用抽样试验，说明样本平均数是总体数学期望的无偏估计，样本方差是总体方差的无偏估计，以及样本标准差不是总体标准差的无偏估计。

（2）样本平均数的抽样分布

   举例说明样本平均数的抽样分布——中心极限定理。

2．基本概念和知识点

基本概念:

随机抽样概念

知识点:

样本平均数的抽样分布——中心极限定理。

3．问题与应用（能力要求）

理解样本平均数的抽样分布和t分布。

培养从特殊到一般的科学的统计思维方法。

（三）课后练习

1．名词解释

随机事件概率的统计定义小概率原理正态分布标准正态分布双侧概率（两尾概率）二项分布标准误t分布

2．简答题

（1）事件的概率具有那些基本性质？

（2）正态分布的密度曲线有何特点?

（3）样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系？

3．计算题

（1）已知随机变量u服从N（0，1），求P（u＜-1），P（u≥2），P（｜u｜≥2.58），P（-1.21≤u＜0.45），并作图示意。

（2）猪血红蛋白含量x服从正态分布N（12.86，1.332），求猪血红蛋白含量x在11.53—14.19范围内的概率。

（3）已知随机变量x服从二项分布B（10,0.6），求P（2≤x≤6），P（x≥7），P（x<3）。

（4）已知随机变量x服从普阿松分布P（4），求P（x=1），P（x=2）

（四）教学方法与手段

本章概念较多、理论抽象、系统严密、符号繁多，结合课堂讨论和科学研究实践，有针对性地安排课后作业。

第三章  t检验

（一）目的与要求

1．了解一尾测验与两尾测验的区别；了解统计假设测验两类错误的概念、概率及其降低措施。

2．了解t分布的定义、参数和性质。

3．了解百分数假设测验的方法。

4．掌握显著性检验的基本步骤。

5．掌握样本平均数差异显著性检验的方法。

6．掌握参数区间估计的原理和方法。

（二）教学内容：

第一节统计假设测验的基本原理

1．主要内容

（1）统计假设测验的基本原理

举例说明样本观察值的构成分量和统计假设测验的基本原理。

（2）统计假设测验的基本步骤

举例说明统计假设测验的基本步骤——提出无效假设和备择假设；确定显著水平；计算概率；统计推断。

（3）统计假设测验的几何意义

举例说明统计假设测验的几何意义——接受区间和否定区间。

（4）两尾测验和一尾测验

举例说明两尾测验与一尾测验的区别。

2．基本概念和知识点

基本概念:

显著水平及两尾测验概念

知识点:

统计假设测验的基本原理及基本步骤。

3．问题与应用（能力要求）

掌握“有很大的可靠性但有一定的错误率”是统计分析的基本特点，培养一种新的思考方法——从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。

第二节平均数的假设测验

1．主要内容

（1）t分布

介绍t分布的概念和性质，举例说明t值表的用法。

（2）样本平均数与总体平均数差异的假设测验

举例说明样本平均数与总体平均数差异的假设测验。

（3）两个样本平均数差异显著性检验--配对试验与非配对试验

举例说明两样本所属总体方差相等和不相等情况下配对试验与非配对试验的比较方法。

 2．基本概念和知识点

基本概念:

t分布概念

知识点:

t值表的用法；样本平均数与总体平均数差异的假设测验；两个样本平均数差异的假设测验

3．问题与应用（能力要求）

统计分析最重要的内容是差异显著性检验，要求熟练掌握基本的显著性检验方法之一---t检验，并能对结果作出合理解释。

培养科学的计算能力和表达能力。

第三节 百分数资料的假设测验

1．主要内容

（1）样本百分数的假设测验

举例说明样本百分数与总体百分数差的假设测验。

（2）两个样本百分数的假设测验

举例说明两个样本百分数差异的假设测验。

2．基本概念和知识点

知识点:

样本百分数与总体百分数差的假设测验。

3．问题与应用（能力要求）

掌握样本百分数与总体百分数差的假设测验。

培养科学的计算能力和表达能力。

第四节假设测验的两类错误

1．主要内容

（1）两类错误的概念和概率

举例说明两类错误的概念和概率。

（2）降低两类错误的措施

举例说明降低两类错误的措施。

2．基本概念和知识点

基本概念:

两类错误的概念

知识点:

两类错误的概率及降低两类错误的措施

3．问题与应用（能力要求）

培养一种新的思考方法——从不肯定性的角度来思考问题和分析问题。

第五节参数的区间估计

1．主要内容

（1）介绍参数区间估计的原理

（2）举例说明常见参数的区间估计方法。

2．基本概念和知识点

基本概念:

区间估计的概念

知识点:

常见参数的区间估计方法

3．问题与应用（能力要求）

掌握总体平均数的区间估计方法。

（三）实践环节与课后练习

1．实践环节

实验一：

t测验

目的要求：

了解显著性测验的意义和基本原理，掌握t测验的应用条件及一般方法。

2．课后练习

（1）名词解释

假设检验（显著性检验）无效假设备择假设显著水平非配对设计（成组设计）配对设计区间估计置信区间置信度（置信概率）

（2）简答题

a.显著性检验的基本步骤是什么？

根据什么确定显著水平？

b.进行显著性检验应注意什么问题？

如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差异显著”、“差异极显著”？

c.配对试验设计与非配对试验设计有何区别？

（3）计算题

a.随机抽测了10只兔的直肠温度，其数据为：

38.7、39.0、38.9、39.6、39.1、39.8、38.5、39.7、39.2、38.4（℃），已知该品种兔直肠温度的总体平均数

=39.5（℃），试检验该样本平均温度与

是否存在显著差异？

b.9只60日龄的雄鼠在x射线照射前后之体重数据见下表（单位：

g）：

检验雄鼠在照射

射线前后体重差异是否显著？

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

照射前

25.7

24.4

21.1

25.2

26.4

23.8

21.5

22.9

照射后

22.5

23.2

20.6

23.4

25.4

20.4

20.6

21.9

c.某猪场从8窝大白猪的仔猪中，每窝抽出性别相同、体重接近的仔猪2头，将每窝两头仔猪随机地分配到两个饲料组，进行饲料对比试验，试验时间30天，增重结果见下表。

试检验两种饲料喂饲的仔猪平均增重差异是否显著？

窝号

1

2

3

4

5

6

7

8

饲料Ⅰ

10.0

11.2

12.1

10.5

11.1

9.8

10.8

12.5

饲料Ⅱ

9.5

10.5

11.8

9.5

12.0

8.8

9.7

11.2

d.某鸡场种蛋常年孵化率为85%，现有100枚种蛋进行孵化，得小鸡89只，问该批种蛋的孵化结果与常年孵化率有无显著差异？

e.研究甲、乙两药对某病的治疗效果，甲药治疗病畜70例，治愈53例；乙药治疗75例，治愈62例，问两药的治愈率是否有显著差异？

（四）教学方法与手段

本章理论抽象、实践性强、公式复杂、计算量大，许多判断和推理过程都是在经过仔细的计算、分析后得出的，结果的表达也是非常简洁和严密的。

因此学习过程中要注意培养学生的正确的计算能力和表达能力。

除要求学生认真完成习题作业外，结合统计软件和科学研究实践，有针对性地安排实验教学。

第四章 试验设计

（一）目的要求

1．掌握试验设计的基本概念，了解试验设计的特点与要求。

2．了解试验误差的来源，掌握试验设计的基本原则和控制试验误差的方法。

3．掌握常用试验设计方法。

（二）教学内容

第一节试验误差及其控制途径

1．主要内容

（1）试验误差的来源、种类和控制途径

试验误差的概念 介绍误差、系统误差、偶然误差的概念。

试验误差的来源 试验材料固有差异；试验实施不一致；外界条件差异。

控制试验误差的途径 选择同质的试验材料；统一试验操作技术；控制引起误差的主要外界条件。

（2）试验设计的基本原则

   重复 介绍重复的概念和作用。

   随机排列 介绍随机排列的概念、方法和作用。

   局部控制 介绍局部控制的概念、方法和作用。

2．基本概念和知识点

基本概念:

试验误差的概念

知识点:

试验误差的来源、种类和控制途径；田间试验设计的基本原则。

3．问题与应用（能力要求）

了解试验设计的基本概念、任务、特点与要求，掌握试验设计基本原则。

培养学生的表达及应用能力。

第二节 试验设计

1．主要内容

（1）随机排列试验设计

   介绍随机排列的优缺点和常用方法。

   完全随机设计 介绍完全随机设计的方法、优缺点和适用范围

随机单位组设计 举例说明随机单位组设计的方法和优缺点。

   拉丁方设计 举例说明拉丁方设计的方法、优缺点和适用范围。

（2）样本含量的确定

2．基本概念和知识点

基本概念:

完全随机设计、随机单位组设计、拉丁方设计概念

知识点:

随机排列试验设计的优缺点和常用方法，以及样本含量的确定。

3．问题与应用（能力要求）

掌握完全随机试验设计、随机单位组设计的概念、方法、特点。

培养学生实事求是、解决问题的能力。

（三）课后练习

1．名词解释

试验设计试验方案唯一差异原则完全随机设计随机单位组设计拉丁方设计

2．简答题

（1）动物试验的任务是什么？

动物试验特点？

（2）试验设计应遵循哪三条基本原则？

这三条基本原则的相互关系与作用为何？

（3）常用的试验设计方法有哪几种？

各有何优缺点？

各在什么情况下应用？

3．计算题

（1）欲抽样调查某一地区仔猪断奶体重，已知S=3.4kg，若估计断奶体重的置信度为99%，允许误差为0.5kg，问样本含量多少为宜？

（2）某地需抽样调查猪蛔虫感染率。

根据以往经验，感染率一般为45%左右。

若规定允许误差为3.2%，选定α=0.05，试求出样本含量。

（四）教学方法与手段

要求学生认真完成习题作业，并结合动物生产和科学研究实践，有针对性的安排实验教学。

注意培养学生运用所学知识解决问题的能力。

第五章方差分析

（一）目的要求

1．掌握试验因素、水平、处理、试验方案等基本概念。

2．掌握方差分析的基本原理和步骤。

3．掌握交叉分组资料方差分析方法。

4．了解系统分组资料的方差分析方法。

5．了解方差分析的数学模型、基本假定和数据转换方法。

（二）教学内容：

第一节方差分析的基本原理

1．主要内容

（1）试验因素、水平、处理、试验方案等基本概念。

（2）自由度和平方和的分解

介绍自由度和平方和的分解。

（3）F分布与F测验

介绍F分布的定义和性质，举例说明F测验的方法与步骤。

（4）多重比较

介绍多重比较的意义，举例说明多重比较的方法——最小显著差数法和最小显著极差法。

2．基本概念和知识点

知识点:

试验因素、水平、处理、试验方案等基本概念；F测验的方法与步骤；多重比较的方法——最小显著差数法和最小显著极差法。

3．问题与应用（能力要求）

熟练掌握F测验的方法与步骤；多重比较的方法——最小显著差数法和最小显著极差法，并能对结果作出合理解释。

本节系统严密、实践性强、公式复杂、符号繁多、计算量大，许多判断和推理过程都是在经过仔细的计算、分析后得出的，结果的表达也是非常简洁和严密的。

学习过程中要注意培养学生的正确的计算能力和表达能力。

第二节 交叉分组资料及系统分组资料的方差分析

1．主要内容

（1）交叉分组资料的方差分析

举例说明处理内单个观察值和有重复观察值两类资料的方差分析法。

（2）系统分组资料的方差分析

举例说明最简单的系统分组资料（二级系统）分析方法

2．基本概念和知识点

知识点:

处理内单个观察值和有重复观察值交叉分组资料的方差分析法；系统分组资料（二级系统）分析方法。

3．问题与应用（能力要求）

掌握处理内单个观察值和有重复观察值交叉分组资料的方差分析法。

第三节方差分析的数学模型与基本假定

1．主要内容

（1）方差分析的数学模型与基本假定

介绍方差分析的数学模型与基本假定。

（2）方差分析的数据转换

介绍方差分析的数据转换方法——平方根转换、对数转换和反正弦