六下数学 圆柱与圆锥 易错题专项训练50题 带答案文档格式.docx
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已知这个圆锥的高是6厘米,那么另一个圆柱的高是
(2)厘米。
20、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:
5,底面积的比是2:
3,如果圆锥的高是
36厘米,圆柱的高是(10)厘米21、圆锥的侧面展开图是一个(扇形),圆锥有
(1)条高。
22、把一个圆柱沿着底面半径切开,等分后再拼成一个近似的长方体,这个长方体的长是12.56厘米,高是10厘米,这个圆柱体的体积是(502.4)立方厘米。
23、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是15cm2,用圆锥形容器盛水倒入圆柱形容器中,4次正好装满。
已知圆锥形容器高9cm,圆柱形容器的高是(12)厘米。
24、判断
(1)长方体中最多有4个面可能是正方形(×
)
(2)一个圆柱,如果底面直径和高相等,则圆柱的侧面展开是正方形(×
(3)如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆,那么这个物体一定是圆柱( ×
)。
(4)如果两个圆柱的侧面积相等,那么他们的底面周长也相等。
(×
(5)把一个圆柱的底面直径扩大2倍,高不变,那么它的侧面积也扩大2倍。
(√ )
25、判断
(1)把一个圆柱的底面直径扩大2倍,高不变,那么它的表面积也扩大2倍。
( ×
(2)圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。
( √)
(3)、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3( ×
(4)、圆锥的体积比与他等底等高的圆柱的体积小2/3。
( √)
(5)、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米,这个圆柱的体积是36立方厘米。
( √ )
(6)、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的
4倍。
( ×
(7)正方体和圆柱的体积和高都相等,则他们的底面积也相等。
(8)求长方体,正方体,和圆柱的体积都可以用底面积乘以高来计算。
(√ )
26、选择题
(1)把一个圆柱形钢切削成一个最大的圆锥形钢,切削掉部分重8千克,这段圆钢原来重(C)千克
A24 B16C12 D8
(2)一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大(C)倍。
A2/3 B1C2 D3
(3)一根圆柱形水管,内直径是20厘米,水在管内的流速是每秒40厘米,每秒流过的水的体积是(C)立方厘米。
A62.8B2512 C12560 D628
(4)求一个水桶能够装多少升水,是求水桶的(D)
A侧面积B表面积C体积D容积
(5)把两张长都是5分米,宽是4分米的长方形纸卷成两个不同的圆柱,甲的底面周长是4分米,高是5分米,乙的底面周长是5分米,高是4分米,那么(C)A甲的体积大B乙的体积大C体积一样大D无法比较
27、把一个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个边长是31.4厘米的正方形,求这个圆柱的表面积?
侧面积:
31.4×
31.4=985.96(平方厘米)
底面半径:
31.4÷
2÷
3.14=5(厘米)
底面积:
3.14×
5×
5=78.5(平方厘米)
表面积:
985.96+78.5×
2=1142.96(平方厘米)
28、一个圆柱粮囤,如果他的高增加2米,表面积就增加62.8平方米,这个粮囤占地多少平方米?
底面周长:
62.8÷
2=31.4(米)
3.14÷
2=5(米)
5=78.5(平方米)
29、一个内直径为8厘米的瓶子里,水的高度为7厘米,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18厘米,这个瓶子的容积是多少?
把瓶子等效为一个完整的圆柱,圆柱的高为:
18+7=25(厘米)体积:
4×
25=1256(立方厘米)
30、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm,高20cm的圆锥形铁锤,铅锤没入水中,当铅锤从水中取出后,杯中的水将下降多少?
水下降的体积=圆锥形铁锤的体积
玻璃杯底面半径:
20÷
2=10(厘米)
铁锤底面半径:
6÷
2=3(厘米)
铁锤的体积:
1/3×
3×
20=188.4(立方厘米)
玻璃杯底面积:
10×
10=314(平方厘米)
水下降:
188.4÷
314=0.6(厘米)
31、一个底面直径是12cm的圆锥形木块,把它分成形状大小完全相同的两个木
块后,表面积比原来增加了120cm2,这个圆锥形木块的体积是多少?
增加的面积是两个三角形
一个三角形的面积:
120÷
2=60(平方厘米)
高:
60×
12=10(厘米)半径:
12÷
2=6(厘米)
体积:
:
6×
10=376.8(立方厘米)
32、一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高2.8米。
用这堆沙在10米宽的
公路上铺4厘米厚的路面,能够铺多少米?
体积不变
圆锥的底面半径:
18.84÷
2=3(米)
圆锥的体积:
2.8÷
3=26.376(立方米)
路面的厚度:
26.376÷
10÷
(4÷
100)=65.94(米)
33、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水,把里面的水倒出12升后,剩下的水恰好占水桶容积的30%,这个水桶的底面积是多少平方分米?
体积:
(50%-30%)=60(升)=60立方分米
60÷
6=10(平方分米)
34、把一个横截面积为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥,已知圆锥的底面周长是6.28厘米,高为5厘米,长方体的体积是多少立方厘米?
直径:
6.28÷
3.14=2(厘米)
长方体的体积:
2×
5=20(立方厘米)
35、把一个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个边长是31.4厘米的正方形,求这个圆柱的表面积?
2=1142.96(平方厘米)36、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
2米=200厘米
总体积:
200=62800(立方厘米)
总表面积:
2+3.14×
200=13188(平方厘米)
每块的体积:
62800÷
2=31400(立方厘米)
每块的表面积:
13188÷
2+10×
200=10594(平方厘米)
37、一个圆柱的底面半径为2厘米,侧面展开后正好是一个正方形,这个圆柱的体积是多少立方分米?
底面周长=高=3.14×
2=12.56(厘米)
2=12.56(平方厘米)
12.56×
12.56=157.7536(立方厘米)
38、一种电热水炉的水龙头的内直径是1厘米,打开水龙头后水的流速是25厘
米/秒。
一个容积为1.2升的保温瓶,40秒能装满水吗?
半径:
1÷
2=0.5(厘米)
1秒的体积:
0.5×
25=19.625(立方厘米)
40秒的体积:
19.625×
40=785(立方厘米)=785毫升
1.2升=1200毫升>785毫升,所以不能够装满
39、把一个高是50厘米的圆柱形木料,沿着底面直径把它切成两个相等的半圆柱,每个切面的面积是200平方厘米,那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
直径×
高=200
侧面积=πdh=200×
3.14=628(平方厘米)
40、横截面直径为2厘米的一根钢筋,截成两端后,表面积的和为75.36平方厘
米,原来这根钢筋的体积是多少平方厘米?
(2÷
2)×
2)=3.14(平方厘米)
75.36-4×
3.14=62.8(平方厘米)
(3.14×
2)=10(厘米)
10=31.4(立方厘米)
41、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形,然后把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,表面积比原来增加了120平方厘米,求圆柱体的体积。
2rh=120 3分米=30厘米r=120÷
30=2(厘米)
30=376.8(立方厘米)
42、自来水管的内半径是2cm,管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手,走时忘了关,5分钟后被另一名同学发现才关上,请你算一算,大约浪费了多少升水?
每秒浪费的水:
20=251.2(立方厘米)
251.2×
60=75360(立方厘米)=75.36(立方分米)=75.36升
43、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米,圆锥的高是圆柱的高的2倍,圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3,求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米?
h锥:
h柱=2:
1
S锥:
S柱=2:
3
V锥:
V柱=(2×
3):
(1×
3)=4:
9
1份:
130÷
(4+9)=10(立方厘米)
圆柱的体积:
9=90(立方厘米)
4=40(立方厘米)
44、在一个棱长是10cm的正方体中间挖一个上下相通的圆柱形的孔,孔的直径是6cm,求正方体挖空后的表面积?
挖空后的表面积=正方体表面积-圆柱的2个底面积+圆柱的侧面积
正方体的表面积:
6=600(平方厘米)
圆柱的两个底面积:
(6÷
2=56.52(平方厘米)
圆柱的侧面积:
10=188.4(平方厘米)
挖空后的表面积:
600-56.52+188.4=731.88(平方厘米)
45、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:
36厘米,圆柱的高是多少厘米?
V柱=4:
5
h柱=(4×
3÷
2):
(5÷
3)=18:
圆柱的高:
36÷
18×
5=10(厘米)
46、在仓库的一角有一堆玉米,呈四分之一圆锥形,已知底面弧长是3.14m,圆锥的高是1.5m,如果每立方米的玉米重785千克,那么这堆玉米共重多少千克?
底面周长:
4=12.56(米)
12.56÷
2=2(米)
2=12.56(平方厘米)体积:
1.5÷
4=1.57(立方米)重量:
1.57×
785=1232.45(千克)
47、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm,缸中水深2.8dm。
如果放入一块棱长
为4dm的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
玻璃缸中空余的体积:
8×
(4-2.8)=57.6(立方分米)
铁块的体积:
4=64(立方分米)
溢出的体积:
64-57.6=6.4(立方分米)
48、有大、中、小三个正方体水池,它们的内边长分别为4米、3米、2米,把两堆碎石分别沉在中、小池的水中,两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。
如果将这两块碎石都沉在大水池中,那么大水池水面将升高多少厘米?
4米=400厘米3米=300厘米2米=200厘米
两堆碎石的总体积:
200×
6+300×
300×
8=960000(立方厘米)
大水池水面升高:
960000÷
(400×
400)=6(厘米)
49、一个长方体水箱,从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm,水箱里已盛有深为6cm的水,现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块,问水箱里的水面将上升多少厘米?
上升高度:
(25×
20)=2(厘米)2+6=8<
10,说明不完全浸没,抓住水的体积不变
水的体积:
25×
20×
6=3000(立方厘米)底面积:
20-10×
10=400(平方厘米)水面高度:
3000÷
400=7.5(厘米)
水面上升:
7.5-6=1.5(厘米)
50、一个长方体容器内装满水,现在有大、中、小三种铁球。
第一次把小球沉入水中;
第二次把小球取出,把中球沉入水中;
第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,已知每次从容器中溢出的水量的情况是:
第二次是第一次的3倍,第三次是第一次的2.5倍,问:
大球的体积是小球的多少倍?
设小球的体积为1,则中球的体积是3+1=4,
小球+大球=4+2.5=6.5
大球:
6.5-1=5.5
5.5÷
1=5.5
说明大球的体积是小球的5.5倍