人教版新课标小学数学四年级下册第三单元教案.docx
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人教版新课标小学数学四年级下册第三单元教案
小学数学四年级下册第三单元教学设计
南董镇河西营小学毛玉彩
加法运算定律
教学内容：
教科书第27～29页，练习五第1～4题。
教学目标：
1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学过程：
一、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？
你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：
李叔叔骑车旅行的场景。
）
2.获得信息。
问：
从中你可以得到哪些信息？
（学生同桌交流，然后全班汇报。
）
随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：
3.解决问题。
问：
能列式计算解决这个问题吗？
（学生自己列式并口答。
）
二、探索规律
1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。
根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
多媒体展示：
从右往左再现线段图。
问：
两个算式都表示什么？
得数怎样？
○里填什么符号？
40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？
请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：
①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？
请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？
（同桌轻声交流。
）
④交流反馈，然后看书：
看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：
25＋65＝______（生：
等于65＋25）
78＋64＝______
⑥完成课本第28页下面的“做一做”：
300＋600＝（）＋（）（）＋65＝（）＋35
2.加法结合律。
多媒体展示：
李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：
你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：
根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：
通过线段图的演示，你们发现什么？
（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。
）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较88＋104＋96
＝192＋96
＝288
为什么要先算104＋96呢？
（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。
）
出示：
（88+104）＋96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：
观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？
（鼓励学生用自己的话来说。
）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。
（学生独立完成，集体核对。
）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：
①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
三、练习巩固
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1）876 +1924= 2800验算：
1924+876=2800（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（3为教材练习五第4题（略）。
2.连一连。
83+315 64+（73+37）
87+42+58 315+83
（64+73）+37 87+（42+58）
56+78+44 78+（56+44）
想一想：
最后一组连线的依据是什么？
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
五、布置课后作业
完成课本练习五第1题、第3题。
加法运算定律的运用
教学内容：
P30/例3（加法运算定律的运用）
教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
（1） 加法交换律
（2） 加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、新授
出示：
例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
）进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
P30/做一做
四、小结
学生汇报学习的内容，以及自己的收获
这节课你有什么收获？
五、作业：
P32/5—7
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
课后小结：
乘法交换率结合律
教学内容：
P34/例1例2
教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×225×（5×2）
=125×2=10×25
=250（桶）=250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习
P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业：
P37/2—4
板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）
25×4=4×25=125×2=10×25
┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）
（25×5）×2=25×（5×2）
┆（学生举例）
交换两个因数的位置，积不变。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。
积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
课后小结：
乘法分配律
教学内容：
P36/例3（乘法分配律）
教学目的：
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36/做一做
P38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25
（2）4×25+2×25
=6×25=100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
课后小结：
简便计算
南董镇河西营小学毛玉彩
教学内容：
P39/例1（减法性质）P43/例3（除法性质）
教学目标：
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：
学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：
一、情境引入
购物：
一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497
1035-497-235
（2）1035-（497+235）
（1）1035-497-203
1035-203-497
（2）1035-（497+203）
二、新授
板书：
1035-235-497
1035-（497+235）
1035-497-203
1035-（497+203）
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：
从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示？
板书：
a-b-c=a-（b+c）
小练：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？
请学生用自己喜欢的方法解答。
汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c=a+（b-c）
a×b×c=a×（b÷c）
a÷b÷c=a÷（b×c）
究竟哪个是对的呢？
请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇7〇6
□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57）=638－438＋57
901－109－91=901－（109＋91）
113－36－64=133－（36＋64）
3456－（481＋519）=3456－481－519
35÷14=350÷2÷7
3000÷4÷25=3000÷（4＋25）
三、巩固练习：
P39/做一做1、2
简算：
（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）
（3）480-82-18
（4）673-84-71-45
（5）81÷3÷3
（6）210÷（7×6）
四、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：
P41/2—4、P47/6
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497
（1）1035-497-203a+b+c=a+（b-c）
1035-497-2351035-203-497a×b×c=a×（b÷c）
（2）1035-（497+235）
（2）1035-（497+203）
1035-235-497=1035-（497+235）1035-497-203=1035-（497+203）
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，
可以减去两个数的和。
可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-（b+c）a÷b÷c=a÷（b×c）
课后小结：
综合运用加减计算解决问题
教学内容：
P40/例2（综合运用加减计算的实践问题）
教学目标：
培养学生灵活解决实际问题的能力。
教学过程：
一、图片引入
观察主题图，思考问题的解决方法。
出示主题图。
二、新授
1.观察图
（一）中的条件问题。
引导学生观察图
（一）
小组合作讨论问题
（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？
小组讨论。
（教材提示了两种算法。
一种是把每三本书的价钱相加。
采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？
这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。
如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。
这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。
）
全班交流。
教师根据学生的汇报整理板书。
2.观察图
（二）的条件问题。
小组讨论。
汇报。
三、小结
学生谈本节课的收获。
教师完善板书。
四、作业：
P42/5—7
课后小结：
两数相乘的简便计算
教学内容：
P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）
教学目标：
1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
教学重点：
简便算法的算理。
教学难点：
把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学过程：
一、复习准备
口算
12×3018×20
24×4015×40
15=（）×（）
24=（）×（）
30=（）×（）
36=（）×（）
二、新授
出示例4主题图
什么是“一打”？
引导学生观察主题图。
“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。
找三个代表性的解题方法进行板演。
板演：
（1）25×12=300（元）
（2）25×12
=25×（3×4）
=（25×4）×3
=100×3
=300（元）
（3）12×25
=12×（100÷4）
=12×100÷4
=1200÷4
=300（元）
第1种直接计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。
引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？
在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？
第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题?
教师选择性地板书。
小组合作分工完成黑板上的题目。
小组内交流。
全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
学生自己解决教科书上的问题:
1、买球一共花了多少钱？
2、每枝羽毛球拍多少钱？
三、小结
学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。
教师完善板书。
四、巩固练习
P47/4、5
板书设计：
乘法中的简便计算
12×25=300（元）12×2512×25
=（3×4）×25=12×（100÷4）
=3×（4×25）=12×100÷4
=3×100=1200÷4
=300（元）=300（元）
课后小结：
乘加运算中的简便计算（P45/例5）
教学目标：
1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。
2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。
教学过程：
一、主题图引入
观察主题图。
引导学生观察主题图。
二、新授
请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。
巡视指导。
汇报：
（1）31×2+30×2+26
=（31+30）×2+26
=61×2+26
=122+26
=148（天）
（2）7×21+1
=147+1
=148（天）
在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。
可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题？
学生根据条件问题提问。
教师根据学生的提问板书。
学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
解答后小组互相交流。
说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？
有没有用到运算定律，怎样运用的？
三、小结
学生谈收获及应该注意的问题。
谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。
四、巩固练习
P46—47/1、3、7、8
五、作业：
准备实践活动《营养午餐》
板书设计：
乘、加运算中的简便计算
（1）31×2+30×2+26
（2）7×21+1
=（31+30）×2+26=147+1
=61×2+26=148（天）
=122+26
=148（天）
课后小结：
升级会员 