证券投资学作业.docx
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证券投资学作业
证券投资学作业
作 业 一、应用题 1．给定组成一个投资组合的四种证券的如下信息，计算每一种证券的期 望收益率。
然后，使用这些单个证券的期望收益率计算组合的期望收益率。
证券 初始投 期望期末 投资组合的初 资价值 投资价值 始市场值比例 A 500美元 700美元 % B 200 300 % C 1000 1000 % D 900 1500 % （答案：
%） 2．股票A和B的期望收益率和标准差为：
股票 期望收益率 标准差 A 13 10 B 5 18 张强购买20，000元股票A，并卖空10，000元股票B，使用这些资金购买更 多的股票A。
两种证券的相关系数为。
张强的投资组合的期望收益率和标准差是多少？
（答案：
%;%） 3．下面列出的是三种证券的标准差，相关系数的估计：
证券 标准差 相关系数 A B CA 12 - B 15 - -C 10 - 1）如果一个组合20%的证券A，80%的证券C组成，则组合的标准差是多少？
2）如果一个组合40%的证券A，20%的证券B，及40%的证券C组成，则组合的标准差是多少？
3）如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合，投资于每种证券的一个什么样的百分比能够产生一个零标准差。
（答案：
1）%;2）%;3）;） 4．李四拥有一个两证券的组合，两种证券的期望收益率、标准差及权数分别如下：
证券 期望收益率 标准差 权数 A 10 20 B 15 25 对于各种相关系数水平，最大的投资组合标准差是多少？
最小的又是多少？
（答案：
%;%） 5．假设两种证券组成市场组合，它们有如下的期望收益率、标准差和比例：
证券 期望收益率 标准差 比例 A 10 20 B 15 28 基于这些信息，并给定两种证券的相关系数为，无风险收益率为5%，写出资 本市场线的方程。
（答案：
Rp?
%?
?
p） 6.基于单因素模型，考虑一个两证券的投资组合，这两种证券具有下列特征：
证券 因素敏感性 非因素风险 比例 A B 1）如果因素的标准差为15%，组合的因素风险是多少？
2）组合的非因素风险是多少？
3）组合的标准差是多少？
（答案：
1）;2）;3）%） 7．基于一个三因素模型，考虑具有下列特征的三种证券组成的投资组合：
证券 因素1 因素2 因素3 比例 敏感性 敏感性 敏感性 A - B C 投资组合对因素1、2、3的敏感性是多少？
（答案：
;;） 8．基于单因素模型，两个组合A与B，均衡期望收益率分别为%和%。
如果因素敏感性分别为和，那么无风险收益率是多少？
（答案：
%） 9．基于单因素模型，设无风险收益率为6%，一个具有单因素敏感性的投资组合期望收益率为%。
考虑具有下列特征的两种证券组成的一个投资组合：
证券 因素敏感性 比例 A B 根据套利定价理论，该组合的均衡期望收益率是多少？
（答案：
%） 10．一张面值为1，000元的3年期债券，年利息率为%，从现在起一年后首次付息。
目前该债券售价元。
如果折现率为10%，该债券是否值得购买？
（答案：
元，不值得购买） 11．面值为1000元，期限为10年的纯贴现债券，要使其到期收益率为8%，则该债券的当前售价应为多少？
12．假设有面值为1000元，年息票利息为100元的5年期债券。
按面值出售。
若债券的到期收益率提高到12%，则价格变化的百分比是多少？
若债券的到期收益率降低到8%，则价格变化的百分比是多少？
13．假设有一种按其面值为1000元出售的债券，期限为6年，票息利率为7%。
试计算债券的持续期。
（答案：
年） 14．李力拥有一个债券组合，其中各债券的持续期和所占比重分别如下：
债券 持续期 所占比重 A B C D 请问李力的债券组合的持续期是多少？
（答案：
年） 15、将下列债券按持续期进行排序，并解释排序的根据。
债券 期限 票息利率 到期收益率 A 30 B 30 C 30 D 5 （答案：
DB?
Dc?
DA?
DD） 16．A公司的股票现行价格为每股为40元，该公司具有120万股在外流通股，下列事件将对公司在外流通股数量和价格产生什么影响：
1）发放15%的股票股息；2）按3:
4的方案拆股； 3）按3:
1的方案并股。
（答案：
1）1,380,000;元;2）1,600,000;元;3）400,000;元） 17．发达公司今年将对其普通股按每股6元支付股利。
下一年的股利预期维持相同水平，但再下一年增加到每股7元，在此之后，股利将预期按5%的比率无限增长。
设同类型风险的股票的预期收益率为10%，请问发达公司股票的内在价值是多少？
18．发达公司目前按每股4元支付股利。
该公司资本收益率为20%，留利率50%。
市场上同等风险水平的股票的预期收益率为15%，请问发达公司股票的内在价值是多少？
（答案：
88元） 19．考虑三种股票X，Y，和Z，在两个特定的日子有以下收盘价：
股票 日期1 日期2 X 16元 22元 Y 5 4 Z 24 30 在日期1时X有100股，Y有200股，Z有100股流通在市场上。
1）使用三种股票X，Y，和Z，构造一个价格加权市场指数，在日期1时，指数值为 多少？
2）在日期2时，价格加权市场指数值为多少？
3）假设在日期2，X股做1:
4的分割，在那天价格加权市场指数值为多少？
4）使用这三种股票构造一个价格加权市场指数。
指定日期1的价格加权市场指数为 100，在日期2时，价格加权市场指数值为多少？
;2）;3）;4）） 20．发达公司在财务年度末报告有下列财务数据：
资产 150 负债 90 所有者权益 60 净利润 20 每股股利 每股股价 30 流通在外股数 10 给定这些信息，计算发达公司的：
1）价格—收益率； 2）每股帐面价值； 3）价格—帐面价值比； 4）支付率。
（答案：
1）;2）元;3）;4）% 二、综合题 1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。
你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？
2、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。
A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。
两者超额收益的相关系数为。
a.市场指数资产组合的标准差是多少？
b.每种股票的贝塔值是多少？
c.每种股票的收益残差的标准差是多少？
d.如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？
（答案:
%;,;%,%; %） 3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：
a.目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。
b.假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。
在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。
（答案：
a.．%;b．%） 4、给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为，证券B的贝塔值为：
1）画出证券市场线。
2）证券市场线的方程是什么？
3）证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？
4）在证券市场线上描出两种风险证券。
（答案：
2）Ri?
Rf?
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i（Rm?
Rf）?
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i；3）RA?
%RB?
%）
5、考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流为70000美元或200000美元，概率相等，均为；可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。
1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？
2）假定投资者可以购买中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？
3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？
4）比较和的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？
美元;2）14%;3）美元;） 6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。
1）你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？
2）你的风险资产组合的风险回报率是多少？
你的委托人呢？
15％，%;2），） 三、综合题的解答 1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。
你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？
解：
首先计算出你的基金的预期收益率。
预期收益率=国库券利率+风险溢价=6%+10%=16%从而对于第一个问题，客户整个资产组合的预期收益率为 ×16%+×6%=12%。
对于第二个问题，客户整个资产组合的标准差为×14%=%。
2、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。
A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。
两者超额收益的相关系数为。
a.市场指数资产组合的标准差是多少？
b.每种股票的贝塔值是多少？
c.每种股票的收益残差的标准差是多少？
d.如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？
解：
依题意有：
a、 ，可得市场指数资产组合的标准 差%。
b、 对于股票A， ，其中：
把有关数据代入，可得A股票的贝塔值为，同样方法计算得到B的贝塔值为。
c、公式益残差的 标准差分别为%；%。
d、 于 3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：
，所以 和公式 ，得到两种股票的收 a.目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。
b.假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。
在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。
解：
a、E（r）=（6+*6+*8+*3）%=% b、r=%+（*（4-5）+*（6-3）+*（0-2））%=% 4、给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为，证券B的贝塔值为：
1）画出证券市场线。
2）证券市场线的方程是什么？
3）证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？
4）在证券市场线上描出两种风险证券。
解：
图形略 证券市场线的方程为 Ri?
Rf?
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i（Rm?
Rf） ?
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i RA?
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% RB?
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%描图略 5、考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流为70000美元或200000美元，概率相等，均为；可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。
1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？
2）假定投资者可以购买中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？
3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？
4）比较和的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？
（1） 首先计算出该资产组合的预期现金流, 预期现金流=70000*+200000*=135000 其次计算出投资者要求的收益率,要求的收益率=8%+6%=14% 令该投资者愿意支付的钱为X（美元）,则有 135000?
XX?
X?
（美元）
（2）预期收益率=国库券利率+风险溢价=6%+8%=14% （3） 135000?
XX?
X?
（美元） （4）比较
（1）和（3）可知,投资者所要求的风险溢价与售价负相关,投资者所要求的风险溢价越高,则购买风险资产所愿意支付的钱越少。
6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合短期国债利率为8%。
1）你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？
2）你的风险资产组合的风险回报率是多少？
你的委托人呢？
解：
E（RP）?
70%?
18%?
8%?
30%?
15”222 ?
P?
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A?
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2WAWB?
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A?
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22 ?
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% RP0?
Rf你的风险资产组合的风险回报率?
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18%?
8（%?
0你的委托人的风险资产组合的风险回报率?
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