反馈控制理论4.docx
《反馈控制理论4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反馈控制理论4.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
反馈控制理论4
反馈控制理论
研究项目作业报告
（第4周）
报告完成人：
_
完成时间：
（1）若E=063n=5rad/s,求其输入信号1（t）,2（t）,5（t）时的响应曲线，画在同一图中（不同
线型，图注标识）
fourfhl.mxtiimeB.mxtimeS.m
1-
clearall
2-
clc
3-
figure
4-
6=tf（£25][1625]）
5—
t-0:
0.B:
10;
6—
ul"l*heaviside（t）;
7-
u2=2*heaviside（t）;
S-
u3=o*heaviside（t）:
9-
yl=lsiiL（gTul31）;
10-
y2=lsim（g3u2.t）;
11一
y3-lsim（g>u3tt）;
12-
plot（tTyl57r）
13-
fftext（c=l（t）T）
14-
grid
15-
holdon
16-
plot（t,y2.1e'>
17-
（textCc=2（t））
13-
grid
19-
holdon
20-
plot（t,y3,k"）
21-
Etext（c-=622-
grid
23-
holdon
（2）若E=0.6,
3n=5rad/s，利用
读trts（A=5%）,tp,d,N（△=5%）
图2
simulink构建仿真模型，获得单位阶跃响应仿真曲线,
图4
图5
（3）若E=0.6,3n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr,tsQ=5%）,ts（△=2%）,
tp,d,N（△=5%）,N（△=2%）
Tr=（二-arctg..（1-"2））/=.1—；幔=3.14-0.93/4=0.55s
兀_霜
Tp=：
=3.14、4=0.785sd=e1-^100%=9.5%
■t:
.1-;A2
TsP/?
=1s（△=5%）ts冋/?
=1.33（△=2%）
N=
2.1-;A2
=0.8（△=2%）
N=1.51一"2=0.6（△=5%）
jib
（4）若E=0.6,3n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr,tsQ=5%）,ts（△=2%）,
tp,d,N（△=5%）,N（△=2%）
当△=5%时
1-
卜〔旳;
2-
d='l625]:
3-
£-tftn,d）
4-
c=dcgain（g）
5_
[y,t]-step（g）
6-
:
Y±k>max（y）:
7-
tp=t（k）
8-
per-100*（Y-c）/c
9-
n="l;
10-
whiIty（n）11-
n=n+l:
12-
end
13-
tr=t（n）
14-
i=length（t）:
15-E
pwhile（y（i）>0,95*c）t（y（i）16-
iwi-l;
17-
-end
13-
ts-t（i）
19-
td=2*pi/（5*sqrt（1-0.62））：
20-
N=t£/td
fourth3tm
tp=
0.7S287B931617917
per二
9.477266784624483
0.56797093&6051E6
0438********
图6
0.6645282763172S8
图7
当N（△=2%）时，只有ts和N改变
所以只需将16-18步改变如下程序
while（y（i）>0.98*c）&（y（i）<1.02*c）
i=i-1;
End
图8
可得结果
1.1819930S1O7O18S
0.7524S0548182823
图9
（5）若E=0.6,3n=4rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr,tsQ=5%）,ts（△=2%）,
tp,d,N（△=5%）,N（△=2%）
当厶=2%时
1-
n=£16]:
2-
d-[l4.S16]:
3-
1-0:
0.5:
10;
4-
g=tf（n.d）
=
5-
c=dcgain（g）
6-
Zy,tZ=step（g）
0.9785&S6*******9
/一
[Y心眄（y}:
8-
tp^t（kJ
9-
per^lOO*（Y-c）/c
pei
10-
n=l;
11-
whiley（n）9.477265784624383
12-
ii-n+l:
13-
end
14-
tr«ttn）
tr
=
15-
i-length（t）;
16-
1
Awhile（y（i）>0.9S*c）&（y（i）0.709963737006432
17-
1S-
-end
19-
ts=t
（1）
ts
=
20-
td=2*pi/（4*sqxt（1—0-6*2））:
21-
N-ts/td
1.477492101337709
图10
0.7524805481S2810
当△=5%同题4可得只需更成16-18步改如下程序
while（y（i）>0.95*c）&（y（i）<1.05*c）
i=i-1;
end
图11
1.304798219363172
0.66452B2763172B6
图12
同题3相比随着&不变3变小题5的tr,tp,ts增大但是b,N不变。
这与二阶单位阶跃过渡过程性能指标函数表达式相符
（6）若e=0.707,3n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr,ts（A=5%）,ts（△=2%）,
tp,b,N（△=5%）,N（△=2%）
当厶=5%
0.3225B9070700014
图13
当N（△=2%）时，只有ts和N改变
所以只需将16-18步改变如下程序
while（y（i）>0.98*c）&（y（i）<1.02*c）
i=i-1;
End
图14
可得结果
ts=
1.135********8741
N=
0.667172850765939
图15
和题3相比题6e变大而3不变，tr,tp增大N,b减小，和理论相同
但是发现和理论不同的是如果和题4相比的话ts变化不大而且本应该随着e增大而减小
结果却增大了
不懂
⑺编写以c（t）和t为参数的函数，对于任意调整时间小于100s的欠阻尼二阶系统单位阶跃
性指标计算
tp=
0.782878931617917per=
9.477266784624483
0.5679709S9605156
1.0438********
0.66452B27631729S
图16
ourth7-mx
functionZtp.per,trTts,N：
=fourth?
（aT申%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshe-%Detailedexplanationgoeshere
*2]:
d=[l2*a*bb.*2]；
g-tf（md）
c-dcgain（g）
~y.tl-step（e）
：
Y,k'=inax（y）:
tp=t（k）
per=100*（Y-c）/c
n^l;
whiley（n）n=n+l;
-end
tr=t（n）
i=length（t）:
□irtiile（y（i）>0.&5*c）t（y（i）-end
ts=t（i）
td=2*pl/（5*sqrt（1-0.62））;
N=ts/td
-end
»fourth?
（0,6P5）图17
（8）e=0.6,3=5rad/s,在前向通道中增加一个比例微分环节G（s）=（ts+1）,比较t
=0.1,0.2...0.9，1，2,3.....10和原系统单位阶跃响应曲线
图19
fourthS.mJi
3-
nun=125*del25];
4-
den-：
l25*del-b525]:
□—
step（tf（nuiDrden?
6-
holdon
1-
clearall
■
1一
i=i+l
2-
elc
8-
end
3-
figure
9-
i-1
4-
g=tf（£25],[1S25]）
10一
Hfor
de>l:
1:
10
5—
t-0:
CL5:
10:
nun=Z25+del25Z:
6-
ul=l*h?
aviside't）：
—
den=Z125*del+^25]:
（一
yl=l£ini（gTiil,t）:
—
step（tf（num,den?
3））
8—
plot（t,ylPf）
14-
holdon
9-
■text（c-1（tJ?
）
—
i=i+l
L0-
grid
16-
-end
L1-
holdon
1
del-0.1:
0.11
2
图21原系统
但是T越小会导致超调量（7增大
tr和
图20加积分系统
闭环零点提高了系统反应速度即减小了点与闭环极点趋近于相等时会相互抵消对变
i-1;
□for
tp
tp无影响但是闭环零点对稳态没影响即
（9）以题图为基础，若£=0.63=5在系统的闭环传递函数分母中加一个闭环极点较p等于0,0.2,0.4.....1,2,4,...10系统单位阶跃响应.
当闭环零
ts稳定不
（s+p）/p,比
4-
□—
□fordel-a：
0.2:
1
den=Z1del+^25+（5*del）25*del?
:
stepttf（mini,den）T10）
holdon
1-i+l
-end
10-
11-
12-
13-
14-
15-
□fordel=2:
2:
10
nntii=T25*delZ；
den=11de1+625+（5*del）25*del^:
step（tf（nua,den）110）
holdon
i-i+1
-end
图22
1.4
1.2
01234567B910
图23
当闭环极点是系统反应时间增长即ts增加，且越靠近虚轴ts越大，而且闭环极点由与虚轴
距离大小来决定主导性（在没有零点情况下）越靠近虚轴，主导性越大，即当越小时系统体
现一阶系统，但当p越大时系统体现二阶系统
（10）£=0.6,3=5rad/s,求输入系统为t,2t,5t,0.5tA2,tA2,t+1,0.5tA2+2t+1时，系统响应函数c（t）和误差e（t）=£（t）曲线
2
3
4
3
6
i.
8
9
1G
11
12
13
14
15
16
1;
18
19
20
21
22
23
24
25
27
clearal1
clc
n=.：
25]:
d='1625];
g=tf'.n,d）t-0：
0.5:
10rl-l*t;
r2=2*t:
r3-5*tr4=0.5*t.V;r5-t."2;
z6-t+l;
r7=O.5*t."2+2*t+l:
y^lsiiafg,rl,t）;y2=lsna（g5r2,t）:
y3-=lsim（gTx3Tt）:
y4rlsin（e.r£t）;y^lsimCg,roTt）;yfi-lsimtg,r6,t）:
y7=lsiia（gtr7>t）:
plot（t,yl）gtext（hc-1'）gridholdon
43-
holdcn
图24原函数
plot（t,y2）gtext「c=2t'）grid
clearallclcn=：
l60]：
d=Z1625]:
g=tf（n,d）t-0:
0,5:
10
rl-l*t;
2G-
holdon
r2-2*t;
29-
plot（try3）
r3=o*t
3Q-
gtext「c=ot3）
r4=0.5*t.^2：
31-
grid
r5=t.2;
32-
holdon
r6»t+l;
33-
plot（t,y4）
r7=0.5*t.fl2+2*t+l;
34—
gtext（'c=0.a*t2'）
yl=lsiu（g,ript）:
35-
grid
yE^lsim1ghr2tt）:
36-
holdon
y3=lsin（e，r3,t）;
37-
plot（t,y5）
y4^1sin（gTr4,t）:
3G-
gtext（c=t"2"）
y5-lsin（£Tr5rt）;
39-
grid
y6=lsin（E，r6»t）;
40-
holdon
yT-lsimtg,r7,t）:
41-
plot（t,y6）
plot（t±yl）
42-
gtextfc-t+f）
gtext（c-t'）
43-
grid
grid
44-
holdon
holdon
45-
plot（t,y7）
plot（t.y2）
4€-
gtext「c=0.5*t"2+2*t+lT）
gtext（c='2t'）
47-
grid
grid
43-
holdon
图25误差
1
2
3
4
3
6
y
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
13
19
20
21
22
23
24
25
26
27
图26稳态曲线
已知为1型系统当输入速度型号是稳态误差为A/k加速度信号为无穷
即分别为0.25,0.5,1.258,8,8
图27原函数曲线
（11）以题图基础，£=0.6,3=5rad/s,在前向通道中增加一个积分环节G（s）=（1/s）,绘制单
21-
plot（t,y3）
21-
plat（t,y3）
22-
gtext「c=C*."2"
）22-
gtezt（c=0.5t2）
23-
grid
23-
grid
24-
holdon
24-
holdon
图28响应程序
图29误差程序
图31误差曲线
已知系统为n型所以对于阶跃函数和速度函数ess都趋近于0，而单位加速度函数为1/k
K=limsA2G（S）=25/6,所以Ess（0.5tA2）=0.24
（12）以题图基础，£=0.6,3=5rad/s,在前向通道中增加一个比例环节G（s）=Kp,绘制Kp
等于1,2,5,10,20,100是单位加速度响应，计算稳态终值，绘制曲线
图32响应曲线
该系统为I型系统在单位加速度下稳态误差都为R
i=L；
Jfordel=[l251020100200]num=：
16Op;
den=C1625*dell;
£=tf（nun,den）
r3=0.5*t.2：
y3=lEim（g,r3±t）;
plotUTy3）
grid
holdcn
i=i+l
end
图34误差程序
E：
Hfordel=Cl251020100200：
num-'25*del|];
denr[l625*del];
g=tf（nuai,den）
r3=0.5*t.2：
y3=lsiia（g3r3,t）:
plot（tPy3）
grid
holdon
i=i+l
end
图35响应程序
升级会员 