供应链环境安全库存优化配置研究Word格式.docx
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然会受此限制，只能通过努力达到一定水平．因此，
安全库存作为应对供应链不确定性的一种有效手
段，不可或缺．在恰当的时问，恰当的地点，设置恰
当数量的安全库存，可以最大限度降低由于供应商
不确定性引起的供应数量短缺或时间延迟，由于生
产者不确定性导致的产量不足，由于顾客不确定性
发生的大量突然订货或需求预测偏差等因素的不
利影响，乃至消除这些不确定性因素的影响，因而
在满足应有客户服务水平的前提下降低成本，提高
效率．
与安全库存相对的是安全提前期（Safety
LeadTime），也称为安全时间（SafetyTime），是指
在一定环境下，为了应付需求的时间提前或供给的
时间延迟而比预测计划提前进行采购和生产的时
间提前量..]．研究表明，只有在时间不确定（而不是
数量不确定）情形下，安全提前期策略优于安全库
存策略；
在其他情况下，安全库存一般比安全提前
期更有效L3J．
2安全库存研究分类
对安全库存进行的专门研究可追溯到二十世
纪六十年代..]，从内容上讲，安全库存研究包括以
下方面：
是否需要设置安全库存?
若需要安全库
存，应该在何时设置?
在何地存储?
存储多少?
从
研究对象和研究方法看，根据不同的标准，可以进
行不同的分类，如表1所示．
2．1供应链级间服务时间分类法
根据所讨论的供应链内部各级之间的服务时
间（补货提前期）是确定的还是随机的，可将安全库
存研究分为保证服务模型（GuaranteedService
Mode1）和随机服务模型（StochasticServiceMod—..
e1）l1．保证服务模型和随机服务模型都假设供应
链为分散控制，每个节点根据自己的供给和需求进
行安全库存配置，并没有一个中心协调和控制节
点，但这并不意味着是局部优化，而目的是使整个
供应链的安全库存成本最优．每个阶段均采用基本
库存策略（bs—tcoiy，
aesokplc）库存检查周期相同．
各个时间段的需求相互独立，已知其均值和方差．
保证服务模型的关键假设是需求有界，或者是
供应链只愿意以安全库存来满足在某个范围内的
需求（超过该范围的需求将通过其他方法进行处
理）．这种模型的关键是确定每个阶段的服务时间
以在满足最终客户需求的前提下使整个供应链的
库存成本最小．对外部客户的服务时间为模型的外
生输入量；
供应链内部各节点之间的服务时问可以
作为模型的输入量（当用于评价供应链绩效时），也
可以作为决策变量（当用于优化成本时）．当用于绩
效评价时，则在给定服务时间时，求得库存量或成
本；
当用于成本优化时，则通过求得适当的服务时
间以使供应链总的库存成本最小．..
SimpsonI4首先对流水型供应链的保证服务
模型进行了讨论，通过确定节点的服务时问来确定
安全库存位置，用枚举法求解．得到的结论是最优
策略是“—rntig策略，
al
llo—ohn”节点的出货服务时间
要么等于零，要么等于其进货服务时间与生产时间
的和，即节点要么具有充足的安全库存，要么不保
留安全库存．..mb5研究了单阶段情形假设需
Kial
llll]，
求随机但有界，得出基本库存水平是净补货时间..
（即进货补充时间生产时问一出货服务时间）内
的最大需求量．Inderfurthl7假设最终需求服从正
态分布，以安全库存持有成本最小为目标，首先对
流水型供应链问题建立动态规划模型，在得出最优
解的“al
llo—nohin”
—rtg特性的基础上用逆序法求解；
再以流水型供应链的求解结果为基础，对发散型供
应链情形同样用动态规划求解．Minnerl8假设需
求为正态分布且与时间无关。
所有缺货均延迟满
足，给定两种类别的服务水平，以库存平均持有成
本（近似为安全库存持有成本）最小为目标，对流水
型、发散型和会聚型情形均用动态规划求解．In—..
derfurth和..Minner_9讨论一般网络型供应链，主
要工作是：
第一，提出了净补充时间的概念；
发现会聚型供应链的节点在两种不同服务水平下
的补充时间均是其上游节点服务时间和提前期的
第4期岳超源等：
供应链环境安全库存优化配置研究..525
某种组合．Graves和..wil
llems[1o]发现一般网络型
供应链的安全库存问题是一个多面体的上凹最小
化问题，对于生成树结构的网络给出了一个动态规
划解法，在伪多项式时间内求得结果．
随机服务模型的关键假设是各阶段对所有需
求情形的服务方式相同，即无论库存是否充足，每
个阶段都以一种既定的方式运作，库存是应对其供
应和需求不确定性的唯一手段．每个阶段的库存水
平依赖于它的补充时间．这种模型的关键是描述每
个阶段的补充时间，因为每个阶段依赖于多个具有
不确定性的供应者．对外部客户的目标服务水平为
模型的外生输入量，一般由市场情况决定．供应链
内部各节点之间的目标服务水平可以作为模型的
输入量（当用于评价供应链绩效时），也可以作为决
策变量（当用于优化成本时）．当用于绩效评价时，
则在给定目标服务水平或安全因子时，求得库存量
或成本；
当用于成本优化时，则通过求得适当的目
标服务水平或安全因子以使供应链总的库存成本
最小．..
Lee和..Bil
llington_13_以惠普打印机供应链为
例，建立单阶段和多阶段随机服务模型．对于单阶
段情形，假设需求服从正态分布，给定目标服务水
平，得出基本库存水平为补货提前期（包括实际生
产时间、运输时间以及由于故障或缺货所引起的随
机延迟）的函数．将需求由最终节点简单地向上游
节点传递，便成为多阶段模型，最终节点的目标服
务水平为输入量，其他节点的服务水平或库存水平
为决策变量，通过启发式搜索算法求得各内部节点
的服务水平或库存水平以满足给定的最终节点的
目标客户服务水平．Glas
sserman和..Tayur在文
献[13]的基础上引入生产能力约束，因此要求节点
采用改进的基本库存控制策略，即采购量为使库存
达到基本库存水平的数量与最大生产能力两者之
间的最小值．他们基于无穷小扰动分析得到所需库
存量对基本库存水平的导数估计值，然后利用这些
估计值生成成本函数的梯度，再用基于梯度的搜索
方法得到最优基本库存水平．Et
ttl等人口对文献..
[13]进行了扩展：
对于单阶段区分了名义提前期和
实际提前期，当发生缺货时，实际提前期会超过名
义提前期．在假设任意时刻最多只有一个供应商发
生缺货的基础上，基于所给定的每个供应商的目标
服务水平给出缺货概率的近似表达式．然后用..M／
M／oo模型得到由于缺货所产生的时间延迟的范
围，进而对实际提前期进行描述，由此得出基本库
存水平．同样地，他们也讨论了多阶段情形，以供应
链总库存成本（包括安全库存和循环库存）最小为
目标，每个节点的安全因子（或服务水平）为决策变
量，通过求成本函数对安全因子的偏微分，采用共
轭梯度法求解所生成的非线性规划问题．..
2．2供应链拓扑结构分类法
根据所讨论的供应链拓扑结构的不同，可分为
流水型（sra1）发散型（diegn）会聚型（cn
ei、vret、o—..
vergent）和网络型（networked）四种．流水型是指
供应链的中间节点只有一个相邻上级节点和一个
相邻下级节点；
发散型是指供应链的中间节点有一
个相邻上级节点和多个相邻下级节点；
会聚型和发
散型相反；
网络型是前三种的组合．网络结构越复
杂，问题建模及求解难度越大．
除文献[4，7，8]外，Inderfurthr1]也研究了流
水型多阶段制造系统中最终产品需求互相关以及
各时间段需求自相关情形下的安全库存优化配置
问题，采用保证服务模型，发现需求的相关性对安
全库存配置的影响很大；
他对发散型情形也进行了
类似讨论．余祖德等口针对供应商生产能力受限
的多级流水型供应链，对订单处理采用先到先服务
和占优服务策略两种情形，用排队论和概率论方法
计算提前期，从而确定安全库存量．Grubbstr6mI】
对内部结构为会聚型的多级有限时间段..MRP系
统，假设不同级按不同的批量生产，累积产量服从
阶梯分布，外部需求服从更新过程，不考虑生产能
力约束，利用拉普拉斯变换确定产品的生产时间及
数量以最大化现金流的净现值．Graves和..Lesna—..
iar2对一般网络型供应链，利用保证服务模型，
假设需求上界为凹函数，先得出最优解的必要条
件，再用分枝定界法求得级间服务时间以使供应链
安全库存持有成本最小．..
2．3供应链不确定性来源分类法
根据所讨论的供应链不确定性来源的不同，可
将安全库存研究分为：
供应不确定、生产不确定、需
求不确定以及同时存在两种以上不确定性的情形．
保证服务模型及其他大部分研究属于需求不确定
模型；
随机服务模型同时考虑供应和需求不确定
性；
对生产不确定性主要集中在对不可靠生产系统
的研究，其中有的还将安全库存与维修决策同时
考虑．..
Tal
llon[2]对提前期与需求均随机的情形，讨
论了需求的聚集效应，发现将库存聚集可以减少安
全库存量．Chopral2对于提前期服从伽玛分布的
两级供应链，讨论了安全库存与提前期之间的关
系，发现当周期服务水平在50和某个数值之间
华中师范大学学报（自然科学版）第..42卷
时，减少提前期不确定性反而会增加安全库存水
平，因此在此范围内应该减少提前期而不是降低提
前期不确定性；
Wang和..Hil
llEZ4~在此基础上发现当周期服务水平在..60％和..7O之间时，减少提前期
不确定性首先会增加安全库存水平，到一定程度时
将使安全库存不变或减少．谭满益等l2对需求和
提前期均为模糊变量的两级供应链，在给定补给周
期服务水平时求得了安全库存量．Cheung和Hausmanl2讨论了不可靠生产系统的预防性维修
与安全库存的联合优化问题，考虑维修时间确定及
服从指数分布两种情形，对于前者给出了使成本最
小的最优策略，对于后者给出了确定两次维修时间
间隔的一阶最优条件，并由此确定最优安全库存．Hung和..Changr2针对制造系统的流程时间和生
产合格率不确定情形，通过流程时间的历史数据的
平均值估计流程时间标准差，从而确定安全库存水
平．Gharbi等..]对需求确定的生产单种产品的不
可靠生产系统进行研究，其目标函数是最小化系统
预防性维修费用、修复性维修费用与安全库存持有
费用的总和，决策变量是维修时间及安全库存量，
未给出闭合形式的解．Eppen和..Martin口。
。
对需求
和提前期均为随机变量的情形进行研究，考虑了他
们的分布参数完全已知和完全未知两种情况，对于
前者通过求提前期内的需求的均值和方差计算安
全库存；
对于后者用指数平滑方法估计每个时间段
需求，根据历史数据进行估计提前期的离散分布，
对于两种特殊的需求模式根据提前期预测误差确
定安全库存．..
2．4研究主题分类法
根据讨论的主题是否单一，可将安全库存研究
分为：
只讨论安全库存问题和将安全库存与其他主
题结合两种情形．前者一般是在给定目标服务水平
的前提下，对安全库存配置的地点和数量进行优
化．后者将安全库存和其他问题结合起来一起考
虑，如考虑目标服务水平和安全库存，讨论不可靠
生产系统的维修决策与安全库存，研究产品生产顺
序和安全库存的联合优化等．
3安全库存研究评析
由于上述分类依据的标准不同，所以一些文献
可同时归属到上述多个类别中．为了更加系统地对
安全库存研究成果进行总结，将从以下方面进行
分析：
..
3．1研究目标
一
方面，安全库存配置研究文献的绝大多数研
究目标是在满足一定条件的前提下优化成本，如优
化安全库存持有成本、库存成本与缺货成本的和
等；
Graves和..WiIlemsr1提到保证服务模型和随
机服务模型都可以用于供应链绩效评价，只需要将
供应链内部级间服务时问作为模型的输入变量来
考虑．另一方面，绝大多数文献只考虑确定安全库
存的地点和数量这样的目标；
只有少数研究将安全
库存配置和其他目标结合起来讨论，如探讨产品的
生产顺序或差异化延迟对安全库存的影响，将
安全库存与安全时间进行比较[3，
]考虑订购批量和
安全库存的关系[3
33]，分析生产批量和安全库存的
联合优化，不可靠生产系统的预防性维修与安
全库存的联合优化[2，配送结构与安全库存的
关系。
．..
3．2研究对象特征
研究对象特征包括供应链的拓扑结构和不确
定性来源情况．
从拓扑结构来看，对单一结构的供应链研究较
多，而对一般网络型供应链探讨很少，且不够深人．
只有..Graves和..Wil
llems_1。
发现一般网络型供应链
的安全库存问题是一个多面体上的凹最小化问题，
对于生成树结构的网络给出了一个动态规划解法，
在伪多项式时间内求得结果；
Lsaa2
enil钆应用保
证服务模型，对生成树（spanningtree）结构的网络
型供应链的安全库存优化问题，提出了分枝定
界法．
从供应链不确定性来源看，大多数假设提前期
确定，只考虑需求不确定性对安全库存的影响，保
证服务模型的绝大多数属于这种情况，其中一些还
考虑了需求的相关性影响[2引．对于供应不确定的
情形，一般假设提前期服从正态分布，Chopra}2，..
ll]对于非正态分布情形进行了有意
义的讨论，得出了安全库存和周期服务水平之间的
些特殊关系．对于生产不确定因素的探讨很少，..
Cheung和..Hausman_2讨论了不可靠生产系统的
预防性维修与安全库存的联合优化问题；
Hung和..
Chang[2针对制造系统的流程时间和生产合格率
不确定情形，通过流程时间的历史数据的平均值估
计流程时间标准差，从而确定安全库存水平；
Gharbi等口。
对需求确定的生产单种产品的不可靠
生产系统进行研究，未给出闭合形式的解．随机服
务模型属于同时考虑供应和需求不确定情形，但大
多假设提前期和需求服从正态分布．由于问题的复
杂性，还未见有同时考虑三种不确定性的研究
成果．
供应链环境安全库存优化配置研究..
3．3优化模型及求解方法
保证服务模型和随机服务模型都用网络来描
述供应链，其节点代表一个供应链阶段，即库存和
安全库存的存放点，粒度可粗可细，如可以是原材
料的采购、零部件的制造、产品的测试或装配、或者
产品的运输；
有向弧代表节点之间的供需关系，由
供应者指向需求者．从已有文献对安全库存问题建
立的模型来看，绝大多数是非线性规划模型，包括
混合整数非线性规划，也有一些其他模型：
如投入
产出模型口。
、神经网络模型口、组合优化模
型..]、串联排队模型[]、系统动力学模型等．
由于在一定的假设前提下，安全库存配置问题
可分解为一个多阶段安全库存位置确定问题和多
个单阶段安全库存数量确定问题l4’，所以对于
单一结构的供应链的安全库存优化问题大多采用
动态规划方法求解【8。
“．
’]仿真方法也得到了较多
的应用l=3。
．对于某些特殊结构的网络型供应链，..
sa_l1将目
Lenial2提出了一种分枝定界法．Et
tt等[
标函数对安全因子求偏微分，然后转换化为非线性
规划，用共轭梯度法求解．Magnantia等..]对保证
服务模型用连续分段线性近似法，但是求得的最优
解是近似解．Ghri2
ab_。
对所建立的模型给出了一
个迭代式数字搜索方法，却未给出闭合形式的解．
谭满益和唐小我对模糊需求下的安全库存问题
基于可信性理论求解．余祖德口则利用排队论和
概率论方法通过求制造商的订购提前期，确定安全
库存量．_。
在确定安全库存水平时考虑了
吴风平l3
决策者的风险偏好，利用效用值法．张慧颖分别
用单变量线性回归方程、多变量线性回归方程和
BP神经网络计算安全库存因子，但是需要大量
样本．..
3．4已有研究局限性分析
从上述讨论可以看出，无论是对于哪种拓扑结
构，具有哪种不确定性的供应链的安全库存配置问
题，都取得了一定水平的研究成果，为更进一步的
深入研究提供了必要基础，但是这些研究也存在一
些不足，主要表现在以下方面：
1）假设条件过于苛刻，和实际情况相差较大
无论是保证服务模型还是随机服务模型，都假
设备节点均采用周期检查基本库存策略，且检查周
期相同，而实际中节点可能采用非基本库存策略、
连续检查策略，即使都采用周期检查基本库存策略
也很难保证检查周期相同．对于不确定性的考虑，
绝大多数假设随机提前期和随机需求服从正态分
布，且各时间段需求独立，经典的安全库存计算公
式也是基于这一假设_2]，实际上它们不一定服从正
态分布．值得指出的是，当不服从正态分布时会出
现一些反直觉的结果_
__4。
_；
而且各时段需求之间、不
同顾客对同一产品的需求之间、不同产品的需求之
间往往存在相关性，而这些相关性会对安全库存有
较大的影响．另外，一般假设提前期和需求随机变
量的分布结构和参数已知，而实际上往往只有其历
史和预测数据，并不知道其真实的分布函数．..
2）研究范围有待扩展
虽然对于流水型、发散型、会聚型和网络型供
应链的安全库存问题均有研究，但由于一般网络型
供应链特有的复杂性使对之进行的探讨非常少．分
别考虑需求不确定和供应不确定的成果较丰富，对
于生产不确定性的关注较少，同时考虑三种不确定
性的研究非常鲜见．已有研究绝大多数集中在单时
间段内进行优化，当计划周期较长（如大型水电工
程项目）时，资金的时间价值是一个必须考虑的因
素．现有研究集中在只有一种产品的情形，若有多
种产品，且产品之间的需求具有相关性时，问题将
更加复杂．几乎所有的研究都基于历史数据进行估
计，没有充分考虑公司和客户将来的战略，运作相
关风险等因素对安全库存水平的影响．..
3）研究目标比较单一
已有文献绝大多数假设在订购批量、生产批
量、客户服务水平已经给定的基础上求得安全库存
量．实际上，物资的订购、生产计划与安全库存之间
具有直接联系，比如，在货物交货期和产品供给水
平相同的情况下，周期性检查的补货策略比连续性
检查策略要求的安全库存少l2．如果将订购、
_]因此，
生产计划与安全库存进行联合优化，或者考虑特定
供应链契约下的安全库存配置问题，应该能更大程
度提高整个供应链效益．更重要的是，在客户服务
水平和安全库存量之间寻求某种平衡，才是供应链
安全库存优化配置的根本目标，对此应该深入
研究．..
4）问题计算复杂性分析非常缺乏
现有文献对安全库存优化配置问题的计算复
杂性探讨很少．----------------------------
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