江苏专用版高考物理总复习第十二章热学第3讲热力学第一定律与能量守恒定律教案.docx

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江苏专用版高考物理总复习第十二章热学第3讲热力学第一定律与能量守恒定律教案

第3讲　热力学第一定律与能量守恒定律

知识排查

热力学第一定律

1.改变物体内能的两种方式

（1）做功；

（2）热传递。

2.热力学第一定律

（1）内容：

一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

（2）表达式：

ΔU＝Q＋W。

（3）ΔU＝Q＋W中正、负号法则

能量守恒定律

1.内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2.条件性

能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。

3.第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。

小题速练

思考判断

（1）做功和热传递的实质是相同的。

（　　）

（2）绝热过程中，外界压缩气体做功20J，气体的内能一定减少。

（　　）

（3）物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。

（　　）

（4）在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为外界对气体做功。

（　　）

（5）自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）√　（4）√　（5）×

　热力学第一定律与能量守恒定律

1.做功和热传递的区别

做功与热传递在改变内能的效果上是相同的，但是从运动形式、能量转化的角度上看是不同的。

做功是其他形式的运动和热运动的转化，是其他形式的能与内能之间的转化；而热传递则是热运动的转移，是内能的转移。

2.三种特殊情况

（1）若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增

加量。

（2）若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增

加量。

（3）若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q。

外界对物体做的功等于物体放出的热量。

【例1】　如图1，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。

现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。

待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。

假设整个系统不漏气。

下列说法正确的是________。

图1

A.气体自发扩散前后内能相同

B.气体在被压缩的过程中内能增大

C.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

D.气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变

解析　因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功。

根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大，选项B、C正确，D错误。

答案　ABC

【例2】　（2018·江苏单科）如图2所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4J热量。

求该气体在A→B过程中对外界所做的功。

图2

解析　整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，且WCA＝pA（VC－VA）

由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得WAB＝－（Q＋WCA）

代入数据得WAB＝－138.6J，即气体对外界做的功为138.6J

答案　138.6J

应用热力学第一定律注意三点

（1）做功看体积：

体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。

气体向真空中自由膨胀，对外界不做功，W＝0。

（2）与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。

（3）由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。

　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用

【例3】　（2018·江苏省南京高三学情调研）如图3所示，一定质量的理想气体，在状态A的温度tA＝27℃，则状态C的温度TC＝________K；气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A，此过程中气体将________热量（选填“吸收”或“放出”）。

图3

解析　气体由A到C压强不变，由

＝

可知

＝

，所以TC＝900K；由A到B，气体对外界做功的数值等于AB线下方的梯形面积，从B到C，外界对气体不做功，从C到A，气体被压缩，外界对气体做功的数值等于CA线下方的矩形面积，所以全过程外界对气体做正功，而回到状态A气体内能不变，由热力学第一定律知此过程中气体放热。

答案　900　放出

【例4】　（2018·江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研）如图4所示，轻质活塞将体积为V0、温度为3T0的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内。

已知大气压强为p0，大气的温度为T0，气体内能U与温度的关系为U＝aT（a为常量）。

在汽缸内气体温度缓慢降为T0的过程中，求：

图4

（1）气体内能的减少量；

（2）气体放出的热量。

解析　

（1）由题意可知ΔU＝aΔT＝－2aT0

（2）设温度降低后的体积为V2，则

＝

外界对气体做功W＝p0（V0－V2）

由热力学第一定律得ΔU＝W－Q

解得Q＝

p0V0＋2aT0

答案　

（1）2aT0　

（2）

p0V0＋2aT0

1.（2019·扬州第一学期期末）给一定质量的温度为0℃的水加热，在水的温度由0℃上升到4℃的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。

查阅资料知道：

在水反常膨胀的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。

由此可知，反常膨胀时，水分子的平均动能________（选填“增大”“减小”或“不变”），吸收的热量________（选填“大于”“小于”或“等于”）所有水分子的总内能增加量。

解析　温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，所有水分子间的总势能增大，内能是增大的。

同时外界对水做功，根据热力学第一定律，吸收的热量小于所有水分子的总内能增加量。

答案　增大　小于

2.（2018·扬州中学模拟）如图5甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m。

现使汽缸内的气体缓缓按图乙所示的规律变化，汽缸内的气体从状态A变化到状态B。

若该过程中气体内能发生了变化，气体柱高度增加了ΔL。

外界大气压强为p0。

图5

（1）下列说法中正确的是________。

A.该过程中汽缸内气体的压强始终为p0

B.该过程中气体的内能不断增大

C.该过程中气体不断从外界吸收热量

D.气体在该过程中吸收的热量大于它对外界做的功

（2）汽缸内气体的温度为T1时，气体柱的高度为L＝________（用图中和题目中给出的字母表示）。

（3）若气体从状态A变化到状态B的过程中从外界吸收的热量为Q，则被封闭气体的内能变化了多少？

解析　

（1）根据图乙可知气体在该过程中发生的是等压变化，该过程中汽缸内气体的压强始终为p0＋

，选项A错误；由图乙可知气体温度升高，内能增大，气体体积膨胀对外做功，根据热力学第一定律可知，气体必定从外界吸收热量，且气体从外界吸收的热量大于气体对外做的功，选项B、C、D正确。

（2）由盖－吕萨克定律得

＝

，即

＝

，解得L＝

。

（3）对活塞和砝码整体，由力的平衡条件得

mg＋p0S＝pS

解得p＝p0＋

气体从状态A变化到状态B的过程中对外做的功为

W＝pSΔL＝（p0S＋mg）ΔL

由热力学第一定律得

气体内能的变化量为ΔU＝Q－W＝Q－（p0S＋mg）ΔL。

答案　

（1）BCD　

（2）

ΔL　（3）Q－（p0S＋mg）ΔL

3.

（1）下列对热学相关知识的判断中正确的是__________。

A.对一定质量的气体加热，其内能一定增大

B.物体温度升高时，物体内的每个分子的速率都将增大

C.对一定质量的理想气体，当它的压强、体积都增大时，其内能一定增大

D.自然界中的能量虽然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要节约能源

（2）如图6所示，为测量大气压强的实验装置，将一定质量的气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水银的U形管连接，最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为800mL；现用注射器缓慢向烧瓶中注入200mL的水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm，不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变。

图6

此过程中外界对烧瓶内的气体________（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体将________（填“吸热”或“放热”）。

（3）（2019·南京市、盐城市一模）一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，此过程的p－V图象如图7所示，图中虚线为等温线。

在B→C的过程中，气体吸收热量为12J。

则：

图7

①试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小；

②气体从A→B过程中气体对外界做的功。

解析　

（1）气体内能变化由做功和热传递共同决定，A错误；温度升高，分子的平均动能增大，部分分子速率也会减小，B错误；理想气体压强和体积增大，温度一定增大，内能一定增大，C正确；自然界中的能量在数量上是守恒的，但能量在转化过程中，品质逐渐降低，可利用的能量在逐渐减少，故要节约能源，D正确。

（2）气体体积减小，外界对气体做正功，温度不变，气体的内能不变，由热力学第一定律知，应对外放热。

（3）①A→B过程绝热，Q＝0，体积V增大，气体对外做功，内能减小，EA>EB。

②A→B→C过程中有：

ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBC

A、C温度相等，则ΔU＝0

A→B过程绝热，则QAB＝0

B→C过程等容，则WBC＝0

又QBC＝12J，解得WAB＝－12J

即气体对外做功12J

答案　

（1）CD　

（2）做正功　放热　（3）①EA>EB　②12J

活页作业

（时间：

35分钟）

1.（2018·连云港模拟）关于能量和能源，下列说法正确的是________。

A.在能源利用的过程中，能量在数量上并未减少

B.由于自然界中总的能量守恒，所以不需要节约能源

C.能量耗散说明能量在转化过程中不断减少

D.人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造

解析　根据能量守恒定律可知，在能源使用过程中，能量在数量上并未减少，故选项A正确，C错误；虽然自然界中的总能量不会减少，但是能源的品质会降低，无法再利用，故还需要节约能源，故选项B错误；根据能量守恒可知，能量不会被创造，也不会消失，故选项D错误。

答案　A

2.下列对热学相关知识的判断中正确的是__________。

A.对一定质量的气体加热，其内能一定增大

B.物体温度升高时，物体内的每个分子的速率都将增大

C.对一定质量的理想气体，当它的压强、体积都增大时，其内能一定增大

D.自然界中的能量虽然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要节约能源

解析　气体内能变化由做功和热传递共同决定，选项A错误；温度升高，分子的平均动能增大，部分分子速率也会减小，选项B错误；理想气体压强和体积增大，温度一定增大，内能一定增大，选项C正确；自然界中的能量在数量上是守恒的，但能量在转化过程中，品质逐渐降低，可利用的能量在逐渐减少，故要节约能源，选项D正确。

答案　CD

3.（2017·江苏单科）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其

V－T图象如图1所示。

下列说法正确的有________。

图1

A.A→B的过程中，气体对外界做功

B.A→B的过程中，气体放出热量

C.B→C的过程中，气体压强不变

D.A→B→C的过程中，气体内能增加

解析　由V－T图象知，从A到B的过程中，气体被等温压缩，外界对气体做正功，气体的内能不变。

由热力学第一定律知，气体放出热量，选项A错误，B正确；从B到C的过程中气体做等压变化，温度降低，气体内能减少，故选项C正确，D错误。

答案　BC

4.夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是________。

A.气体的内能减少

B.气体的内能不变

C.气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低

D.气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了

解析　气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，Q＝0，对外做功，热力学第一定律的表达式为W＝ΔU，内能减少，温度降低，温度是分子平均动能的标志，则选项A、C正确。

答案　AC

5.如图2是某喷水壶示意图。

未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出。

储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则________。

图2

A.充气过程中，储气室内气体内能增大

B.充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大

C.喷水过程中，储气室内气体放热

D.喷水过程中，储气室内气体压强减小

解析　充气过程中，储气室内气体的质量增加，气体的温度不变，故气体的平均动能不变，气体内能增大，选项A正确，B错误；喷水过程中，气体对外做功，体积增大，而气体温度不变，则气体吸热，所以气体压强减小，选项C错误，D正确。

答案　AD

6.（2019·镇江期末）一定质量的理想气体（分子力不计），体积由V膨胀到V′。

如果通过压强不变的过程实现，对外做功大小为W1，传递热量的值为Q1，内能变化为ΔU1；如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为W2，传递热量的值为Q2，内能变化为ΔU2，则________。

A.W1＞W2，Q1＜Q2，ΔU1＞ΔU2

B.W1＞W2，Q1＞Q2，ΔU1＞ΔU2

C.W1＜W2，Q1＝Q2，ΔU1＞ΔU2

D.W1＝W2，Q1＞Q2，ΔU1＞ΔU2

解析　第一种情况，根据

＝C可知，气体压强不变，体积增大，因此温度升高，ΔU1＞0，根据热力学第一定律有：

ΔU1＝Q1－W1；第二种情况，气体等温变化，ΔU2＝0，根据热力学第一定律有：

ΔU2＝Q2－W2，第二种情况下，压强减小，体积变化相同，因此W1＞W2，且ΔU1＞ΔU2＝0，因此Q1＞Q2。

答案　B

7.（2018·江苏南通市第二次调研）一定质量的理想气体经历了如图3ABCDA的循环过程，其中A→B、C→D是两个等压过程，B→C、D→A是两个绝热过程。

关于气体状态变化及其能量变化，下列说法中正确的有________。

图3

A.A→B过程，气体对外做功，内能增大

B.B→C过程，气体分子平均动能增大

C.ABCDA循环过程中，气体吸热对外做功

D.ABCDA循环过程中，A点对应气体状态温度最低

解析　A→B过程，气体做等压变化，体积增大，温度升高，所以气体对外做功，内能增大，选项A正确；B→C过程，是绝热过程，压强减小，体积增大，气体对外做功，内能减小，气体分子平均动能减小，选项B错误；ABCDA循环过程中，内能不变，气体对外做功，所以气体吸热对外做功，选项C正确；ABCDA循环过程中，从A→B，等压膨胀，TA＜TB；从B→C，绝热膨胀，W＝ΔU＜0，TB＞TC；从C→D，等压压缩，TC＞TD；从D→A，绝热压缩，W＝ΔU＞0，

TA＞TD，综上可知，D点对应气体状态温度最低，选项D错误。

答案　AC

8.（2018·盐城中学模拟）一定质量的理想气体发生如图4所示的状态变化，状态A与状态B的体积关系为VA________VB（选填“大于”“小于”或“等于”）；若从A状态到C状态的过程中气体对外做了50J的功，则此过程中________（选填“吸热”或“放热”）。

图4

解析　状态A到状态B，压强不变，温度升高，根据理想气体状态方程知，体积增大，所以VA小于VB。

从A状态到C状态的过程中，温度不变，内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知此过程中吸热，吸收的热量为50J。

答案　小于　吸热

9.（2018·苏锡常镇四市高三教学情况调研）一定质量的理想气体，经历图5所示A→B→C状态变化过程。

气体在A状态时温度为300K。

图5

（1）求气体在B状态时的温度TB；

（2）若A→B→C过程中气体内能增加了40J，求此过程中气体吸收的热量Q。

解析　

（1）A→B过程：

由

＝

，解得TB＝100K

（2）W＝p（VB－VC）＝－400J，由ΔU＝W＋Q，得Q＝440J

答案　

（1）100K　

（2）440J

10.（2018·淮海中学模拟）某压力锅结构如图6所示。

盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热。

图6

（1）在压力阀被顶起前，停止加热。

若此时锅内气体的体积为V、摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，计算锅内气体的分子数；

（2）在压力阀被顶起后，停止加热。

假设放气过程中气体对外界做功为W0，并向外界释放了Q0的热量。

求该过程锅内原有气体内能的变化量。

解析　

（1）物质的量等于气体体积除以摩尔体积，分子数等于物质的量与阿伏加德罗常数的乘积，设分子数为n，故有n＝

NA。

（2）由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得ΔU＝－W0－Q0，

即原有气体内能的变化量为－（W0＋Q0）。

答案　

（1）

NA　

（2）－（W0＋Q0）

11.（2018·江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁市高三第一次调研）

（1）油膜法估测分子的大小实验中，某实验小组用1mL的油酸配置了500mL的油酸酒精溶液，用滴管、量筒测得n滴油酸酒精溶液体积为V，一滴溶液在水槽中最终形成的油膜面积为S，则油酸分子直径为________；实验中水面上撒的痱子粉太厚会导致分子直径测量值________（选填“偏大”或“偏小”）。

（2）如图7所示，某同学制作了一个简易的气温计，一导热容器连接横截面积为S的长直管，用一滴水银封闭了一定质量的气体，当温度为T0时水银滴停在O点，封闭气体的体积为V0。

大气压强不变，不计水银与管壁间的摩擦。

图7

①设封闭气体某过程从外界吸收0.50J的热量，内能增加0.35J，求气体对外界做的功；

②若环境温度缓慢升高，求水银滴在直管内相对O点移动的距离x随封闭气体热力学温度T的变化关系。

解析　

（1）一滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为

，因一滴溶液在水槽中最终形成的油膜面积为S，所以油酸分子直径为d＝

＝

，痱子粉太厚会导致油酸在水面的扩散面积减小，从而测量的分子直径偏大。

（2）①由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W

代入数据得W＝－0.15J

所以气体对外做功为W′＝－W＝0.15J

②气体做等压变化，由盖－吕萨克定律有

＝

解得x＝

－

。

答案　

（1）

　偏大　

（2）①0.15J　②x＝

－

12.（2018·江苏省连云港市高三第二次调研考试）如图8所示，一太阳能集热箱里面封闭着一定质量的气体，集热板作为箱的活塞且正对着太阳，其面积为S。

在t时间内集热箱里气体膨胀对外做的功数值为W，其内能增加了ΔU，已知照射到集热板上太阳光的能量有50%被箱内气体吸收，求：

图8

（1）这段时间内集热箱中气体共吸收的热量为多少；

（2）此位置太阳光在垂直集热板单位面积上的辐射功率为多少。

解析　

（1）设这段时间内集热箱里气体共吸收的热量为Q，

根据热力学第一定律得50%Q－W＝ΔU，

得到Q＝2（W＋ΔU）；

（2）太阳光照在集热板单位面积上的辐射功率

P＝

＝

。

答案　

（1）2（W＋ΔU）　

（2）

13.（2018·江苏南通、泰州、扬州高三第三次模拟）

（1）如图9所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，在这一过程中，下列说法正确的是__________。

图9

A.气体温度升高

B.气体从外界吸收热量

C.气体的内能不变

D.气体放出热量

（2）如图10所示，水平放置的汽缸内活塞左边密闭着一定质量的理想气体，压强与大气压p0相同。

如果把汽缸和活塞固定，使汽缸内气体升高一定的温度，气体吸收的热量为Q1；如果让活塞无摩擦滑动，也使汽缸内气体缓慢升高相同的温度，气体体积增加ΔV，此过程中封闭气体对外做的功为________，其吸收的热量Q2为________。

图10

（3）如图11所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，用不漏气的轻质活塞封闭一定质量的理想气体，固定导热隔板上有一小孔，将A、B两部分气体连通。

已知活塞的横截面积为S，初始时A、B两部分体积相同，温度为T0，大气压强为p0。

①若缓慢加热气体，使A、B两部分体积之比达到2∶1，求此时的温度T1；

②保持气体温度T0不变，在活塞上施加一竖直向下的推力，缓慢推动活塞，当A、B两部分体积之比为1∶2时，求气体的压强p和所加推力大小F。

图11

解析　

（1）a→b，p－T图线的斜率反映

的变化，a→b，p－T图线的斜率减小，V增大，T升高，内能增加，根据ΔU＝W＋Q，ΔU＞0，W＜0，故Q＞0，气体吸热，A、B正确，C、D错误。

（2）气体体积增大，气体对外做功，W＝p0ΔV；第一个情景体积不变，则ΔU＝Q1，第二个情景汽缸内气体升高相同的温度，则内能的变化量等于第一个情景内能的变化量，有ΔU＝－p0ΔV＋Q2，所以Q2＝p0ΔV＋Q1。

（3）①设B的体积为V，则初状态A、B总体积2V，末状态总体积3V

由盖—吕萨克定律有

＝

解得T1＝

T0

②气体等温压缩后，A的体积变为

由玻意耳定律有p0·2V＝p·

解得p＝

p0

由力的平衡条件有pS＝p0S＋F

解得F＝

p0S

答案　

（1）AB　

（2）p0ΔV　Q1＋p0ΔV（3）①

T0　②

p0　

p0S