似大地水准面的精化.docx

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似大地水准面的精化

摘要

随着科技的进步及城市测量基准的发展，高分辨率、高精度的城市级似大地水准面已成为现代测绘发展，尤其是信息化城市所必需的基本条件。

利用GPS定位技术以及现代地球重力场的确定理论和方法，来建立好精度、高分辨率的区域似大地水准面，具有特别重大的科学意义、社会意义和经济效益。

本文首先系统地介绍了GPS水准拟合法在确定似大地水准面中的应用，将常规的几何拟合法分为函数模型法、统计模型法、综合模型法三大类，详细介绍了他们的原理与特点，在此基础上介绍了GPS水准数据结合地球重力场模型和地形改正模型，采用移去一拟合一恢复法精化大地水准面的理论与实施步骤。

文章最后重点研究了以我国新一代似大地水准面CQG2000为平台，结合GPS水准数据精化区域似大地水准面的理论与方法。

将其作为一个平台，结合部分高精度GPS水准数据，借鉴移去恢复法原理提高区域（似）大地水准面的计算精度。

此外，本文给出了具体思想和计算步骤，并对移去恢复方法的可行性和优越性作了分析和探讨，并研究了GPS水准点个数和间距对精化结果的影响。

关键词：

似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术；CQG2000

ABSTRACT

Withtheprogressofscienceandtechnologyandthedevelopmentofcitymeasurementdatum,highresolutionandhighprecisionlevelcitylikethegeoidhasbecomeamodernsurveyingandmappingdevelopment,especiallytheinformationnecessarytothecityfundamentalconditions.UsingGPStechnologyandmoderndeterminationoftheplanet'sgravitationalfieldtheoryandmethod,tobuildgoodprecision,highresolutionareaslikethegeoid,havespecialmajorscientificsignificance,socialsignificanceandeconomicbenefits.

ThispaperfirstintroducesGPStodeterminetheleveloflegalinlikethegeoid,theapplicationoftheconventionalgeometricintendstolegaldividedintofunctionmodelmethod,statisticalmodelmethod,integratedmodelmethodthreecategories,detailedintroducestheirprincipleandfeaturesareintroducedinthispaperwithGPSlevelingdataearthgravityfieldmodelandtopographiccorrectionmodel,amovetoaunitytorefininggeoidrecoveryactthetheoryandimplementationprocedures.

Finally,inourcountrymainlystudiedanewgenerationlikethegeoidCQG2000astheplatform,combinedwithGPSlevelingdatarefinethearealikegeoidtheoryandmethod.Willitasaplatform,combinedwithhighlevelofGPSdata,fromtherecoveryacttoremovetheprincipletoimproveregional（like）geoidcalculationaccuracy.Inaddition,thispapergivesthespecificideasandcalculationsteps,andtoremovethefeasibilityandadvantageofrecoverymethodisanalyzedanddiscussed,andtheGPSlevelingpointnumberandthespacingtorefinetheaffecttheresult.

Keywords：

Likethegeoid;GPSlevel;Remove-recoverytechnology；CQG2000

目录

第一章绪论1

1.1引言1

1.1.1大地水准面似大地水准面1

1.1.2研究的目的及意义1

1.2国内外研究的现状3

1.2.1国外研究现状3

1.2.2国内的研究现状5

1.3本文主要研究内容7

第二章城市区域似大地水准面精化的误差分析9

2.1各种起算面及其相互关系9

2.1.1参考椭球面、大地高系统与大地高9

2.1.2大地水准面、正高系统与正高10

2.1.3似大地水准面、正常高系统与正常高10

2.2区域似大地水准面精化的误差分析12

2.2.1GPS水准精度及分辨率对高程异常的影响12

2.2.2重力异常精度和分辨率对高程异常的影响13

2.2.3DTM精度和分辨率对似大地水准面的精度的影响16

2.3小结概述17

第三章利用GPS水准数据精化似大地水准面的方法19

3.1函数模型法19

3.1.1平面拟合法20

3.1.2多项式拟合法20

3.1.3多面函数拟合法21

3.1.4移动曲面法22

3.1.5神经网络法22

3.2统计模型法23

3.3综合模型法23

3.3.1最小二乘配置法23

3.3.2半参数模型法26

3.4顾及重力场模型和地形起伏的移去拟合恢复法26

3.4.1移去拟合恢复法的思想和计算步骤26

3.4.2重力场模型值的计算方法27

3.4.3地形改正影响的计算方法27

第四章以CQG2000的城市区域似大地水准面精化29

4.1关于CQG2000似大地水准面29

4.2以CQG2000的区域似大地水准面精化29

4.2.1COG2000似大地水准面的特点和问题29

4.2.2以CQG2000的区域似大地水准面精化的基本思路30

4.3常用插值方法介绍30

4.3.1线性插值、二次多项式插值、邻近点插值30

4.3.2Shepard插值原理31

4.4以COG2000的移去，恢复法确定未知点高程异常31

4.4.1理论与实施步骤31

4.4.2计算实验32

4.5利用GPS水准数据精化COG200034

4.5.1思路和步骤34

4.5.2计算试验35

第五章结论与展望38

5.1结论38

5.2展望40

致谢41

参考文献42

第一章绪论

1.1引言

众所周知,通过GPS测量手段可获得点的三维坐标,即点的平面位置和高程位置（即大地高）。

我国目前采用的高程系统是正常高系统,而通常利用GPS测量所获取的大地高数据不能直接被利用而造成数据资源的浪费,如果我们能够采用物理大地测量方法精确得到同一点的大地高与正常高的差异,即大地水准面差距,GPS测得的大地高便能转换为正常高,从而使利用GPS测得的大地高这个重要数据就能够被充分利用。

大地水准面（或似大地水准面）是获取地理空间信息的高程基准面。

为此，目前包括我国在内的国际大地测量学界都在致力于研究区域性高分辨率、高精度似大地水准面或大地水准面的建立。

1.1.1大地水准面似大地水准面

大地水准面

由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。

它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。

大地水准面是指与全球平均海平面（或静止海水面）相重合的水准面。

大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。

大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。

似大地水准面

从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。

似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。

它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。

但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。

1.1.2研究的目的及意义

似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面；高精度似大地水准面是研究海洋动力环境和海洋地球物理、地球动力学等有关地球科学问题的基础；GPS技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水准测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术在几何和物理意义上的三维定位功能。

高精度、高分辨率的似大地水准而及其变化不仅为测绘学、地球物理、地球动力学、海洋学等地球科学的研究与基础工程建设应用提供基础地球空问信息，而且也是当今构建数字中同必不可少的基础信息之一。

大地水准面（或似大地水准面）是获取地理空问信息的高程基准面，似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆平原地区也几乎重合，在山区有2m～4rn的差异。

似大地水准面尽管不足大地水准面，但它可以严密的解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。

过去一个国家或地区的局部高程基准面通常是由该国或地区多年的验潮站资料确定的当地的平均海平面。

我国的高程基准采用的是正常高系统，而正常高系统就是以似大地水准面为基准的高程系。

建立一个高精度、三维、动态、多功能的国家空间坐标基准框架、国家高程基准框架、国家重力基准框架，以及由GPS、水准、重力等综合技术精化的高精度、高分辨率似大地水准面。

该框架工程的建成，将为基础测绘、数字中国地理空间基础框架、区域沉降监测、环境预报与防灾减灾、国防建设、海洋科学、气象预报、地学研究、交通、水利、电力等多学科研究与应用提供必要的测绘服务，具有重大的科学意义。

精化大地水准面对于测绘工作有重要意义：

首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。

其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能。

再次，在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要。

　近年来，我国经济发达地区及中、小城市，在地形图测绘方面，对厘米级似大地水准面的需求十分迫切。

高精度的似大地水准面结合GPS定位技术所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高，可以改变传统高程测量作业模式，满足1：

1万、1：

5000甚至更大比例尺测图的迫切需要，加快数字中国、数字区域、数字城市等的建设，不但节约大量人力物力，产生巨大的经济效益，而且具有特别重要的科学意义和社会效益。

1.2国内外研究的现状

1.2.1国外研究现状

精化大地水准面是局部重力场逼近的长期目标，也是大地测量应用本身及研究活动构造带地壳运动和时变重力场效应的需要。

IAG（国际大地测量协会）特别研究组就致力于研究确定陆地和海洋大地水准面的理论和方法。

90年代以来，世界各国和地区在相应大地水准面的精化工作和研究方面，有了很大发展，分辨率和精度水平提高了一个数量级，它的广泛应用和科学价值是其迅速发展的推动力，下面简单介绍这些发达地区和国家在大地水准面精化方面的发展概况：

整个欧洲地区大地水准面的精化计算始于20世纪80年代初，第一代欧洲重力大地水准面EGG1和EAGGl精度为几分米，分辨率约20公里左右，其中EAGGl比EGG1多了天文重力水准资料，精度略优于后者。

1990年IAG大地水准面欧洲分委会制定并启动欧洲大地水准面计划，建立包括270万个点重力值（海洋重力空白采用ERS-1重力异常值填补）和7亿个地形数据的数据库，其中地形数据被处理为7.5'×7.5'格网数据。

从1994年开始，先后推出EGG94、95、96和97序列欧洲重力似大地水准面解（欧洲采用正常高程系统），位模型在EGG94-96中采用GEM-T2，OSU91A以及OSU91A与JGM3的联合，在EGG97中采用EGM96重力场：

短波分量采用残差地形模型（RTM）归算法：

地面重力数据分辨率优于l0km，残差重力异常用快速最小二乘推估法形成1．0′×1．5′的格网数据。

所得重力似大地水准面与GPS水准确定的似大地水准面的联合。

与不参与联合的GPS水准网进行比较后表明，中、长波系统误差为±8．0厘米，短波误差信号为±1．3厘米。

美国在90年代先后推出了GEOID90，GEOID93和G9501区域大地水准面模型，三个模型计算方法基本相同。

现行高程基准为NAVD88，采用Helmert正高高程系统（HeiskanenandMoritz，1967）。

计算G9501采用了180万点重力数据，其中包括DMA控制的数据，海洋空白区用OSU91A模型重力值填充，标称精度为1毫伽；DTM来自由1：

25万地形图产生的30″点地形数据库（TOPO30），OSU9IA模型大地水准面误差在美国陆地为±38厘米，在海洋为±26厘米。

对G9501进行改正得到一个校正大地水准面模型G9501C，对该模型的残差再作一个经验协方差函数，得L=40公里，Co=（0．026）²×2㎡。

表明了两个不同波段的误差源，一个约500公里的长波误差源，一个约40公里的短波误差源，G9501C精度为±2．6厘米，它不是一个“地球地心”大地水准面，其重要意义在于将NAD83（86）基准和NAVD88基准建立了联系，使之可用于美国GPS正高测定。

EGM96是美国NASA／GSFC和国防制图局（DMA）联合研制的360阶全球重力场模型，被公认为是目前同阶次模型中最好的。

EGM96模型就是一个综合利用最新卫星跟踪数据，包括GEOSAT、ERS-1等20余颗卫星数据，30′×30′全球地面重力数据，卫星测高等重力场信息和现有全球测量数据所计算出来的高精度全球重力场模型，其绝对精度在美国本土，50km达到几厘米，在中国为米级左右。

加拿大大地水准面模型GSD95的计算使用的参考模型也是OSU9IA，使用的重力数据包括海洋数据共150万个，海洋上的重力测量空白区用卫星测高重力值补充，形成5′×5′重力异常格网值。

重力数据归算过程首先是移去大地水准面全部地形质量（满足smokes理论要求），地形质量的恢复采用Helmert（赫尔默特）的质量凝聚法，将移去的质量压缩到大地水准面上形成的一游层，由此得到大地水准面上的所谓Helmert重力异常Δg"，其值为地面点重力值加完全Bouguer改正、凝聚重力改正以及空间改正，再减去对应椭球面上的正常重力值，将位模型重力异常值从Δg"中移去，用最小二乘配置法将所得的残差重力异常点值格网化，再按Stokes积分求解相应的残差高程异常，最后的大地水准面高为位模型大地水准面高．与残差大地水准面高之和，再加上地形移去和恢复产生的间接影响。

将重力大地水准面和GPS水准几何大地水准面拟合后，经分析表明GSD95在几十公里距离上具有±5cm～±l0cm的精度。

1.2.2国内的研究现状

我国似大地水准面的确定经历了近半个世纪的发展过程，自20世纪50年代至今，先后建立了CLQG60，WZD94和CQG2000大地水准面模型。

目前,我国新一代似大地水准面CQG2000的重要基础是由GPS水准所构成的高程异常控制网HACN2000，它的布设方式被分为A级和B级。

其中A级高程异常控制网是用国家A级GPS定位标准施测，同时用高于二等水准测量精度测定正常高。

A级高程异常网的主要目的是在全国大跨度高精度传递高程异常，以减少误差积累。

HACN2000的另一部分为B级高程异常控制网（用国家B级GPS定位标准施测，用高于四等水准测量精度测定正常高）。

CQG2000在36°以北108°以西似大地水准面的精度为±0.5m;在36°以北108°以东精度为±0.3m:

在360以南108°以西精度为士0.6m：

在36°以南108°以东精度为±0.3m。

该似大地水准面允分利用了我国现有的高精度GPS水准网成果和全同重力资料，采用同内外先进的（似）大地水准面确定的理论和方法，其结果可作为低精度（如低于二等水准）的GPS水准测量的似大地水准面模型，CQG2000似大地水准面的确定，充分利用了现有国家高精度GPS水准网，即HACN90和较丰富的全国重力资料，因此其结果有可能成为用于较低精度的GPS水准测量的新一代似大地水准面模型，这将为我国转变商程测量技术模式打下初步基础，并可望产生显著经济,在测绘生产中将会得到较广泛的应用。

目前，我国部分城市和区域竟相开展了区域似大地水准面的精化工作，并取得了优异的成果，使我国部分区域似大地水准面达到厘米级的精度，确立了高精度的三维空间框架和坐标基准，为我国的社会建设提供了巨大的帮助。

在我国局部大地水准面确定方面，陕甘宁地区GPS-重力似大地水准面精度为士0.243m。

塔里木地区2′30″×2′30″格网似大地水准面与八个GPS水准数据的比较结果其精度优于±0.332m。

海南地区的2′30″×2′30″格网GPS-重力似大地水准面检核精度为±0.095m。

青海柴达木盆地似大地水准面计算的1.5′×1.5′格网似大地水准面精度均优于±0.l0m。

2002年建立的江苏省似大地水准面的分辨率为2′30″×2′30″，其精度为±0.078m。

2004年确立了河北省分辨率为2′30″×2′30″，精度优于±0.065m的似大地水准面。

2004在新疆塔晕木盆地及周边地区2′30″×2′30″格网似大地水准面精度优于±0.20m。

2005年确定的青海省2′30″×2′30″格网似大地水准面精度优于±0.186m。

2005年确定的广东省2′30″×2′30″格网似大地水准面精度优于±0.05m。

近几年来,在城市大地水准而的建立方面，2003年无锡市高精度似大地水准面与30个独立的GPS水准检核点的精度为±2.2cm。

2004年完成的青岛市高精度似大地水准面外符合精度为±1.8cm。

2005年江苏常州地区2′30″×2′30″格网似大地水准面的精度为±5cm。

广东省清远市2006年11月，直接在D级GPS控制网基础上、以三等水准联测进行区域似大地水准面确定，其精度达到了2cm，同时完成了lkm和2km格网似大地水准面的建立。

广州市在2006年6月完成了lcm城市大地水准面，过程中采用7273个重力数据和高精度62个GPS水准资料，以地球重力场模型EGM96作为参考重力场，使用3″×3″的高分辨率数值地面模型和美国宇航局分辨率为2″×2″海底地形资料DTM2000，采用了严密的陆海统一地形改正算法，完成了最终大地水准面的确立。

2000年陕西省咸阳地区计算了2.5′×2.5′分辨率的重力大地水准面，并结合测区地势布测了GPS水准点，以这些点作控制完成了系统改正，最终提供了WGS-84椭球的区域大地水准面。

经外部高程值检验，其最大差值为6.lcm，中误差为±3.2cm，目前己应用于咸阳市l：

1000比例尺的测图工作。

1.3本文主要研究内容

我国新一代似大地水准面CQG2000的成功研制是我国精化（似）大地水准面的一个阶段性进展，同时也在全国范围内的地区慢慢普及应用,其分辨率和精度也达到了一个新的水平，但是对于一些大比例尺和某些地区,CQG2000模型的分辨率和精度都不能满足其要求。

为此，如何充分有效的利用现有coG2000的研究成果，提高其精度和实用价值，是目前一个迫切需要解决的问题，也是本文研究的主要内容。

综上所述,似大地水准面的精化已经是大势所趋,势在必行,但似大地水准面的精化是一项长期、艰巨而紧迫的任务.为此本文研究的具体内容为:

第一章首先介绍了本文的研究背景（引言）,国内外的似大地水准面的发展现状,及其研究的目的及意义。

通过总结分析,得出目前我国似大地水准面存在的主要问题,从而导出本文的主要研究内容。

第二章主要探讨城市区域似大地水准面精化的误差来源，目的在于分析各种误差对区域似大地水准面的影响，以便在设计城市区域似大地水准面精度时对相应数据的精度和分辨率提出要求。

第三章主要介绍了利用GPS水准数据来精化城市区域似大地水准面的各种方法，以及结合重力场模型和地形数据的移去恢复法等。

第四章主要介绍了结合CQG2000精化区域似大地水准面的思路和方法,分析CQG2000的特点,研究如何利用CQG2000所具有的高分辨率及能够反映我国城市区域似大地水准面起伏的整体趋势，借鉴移去恢复法的思想，结合GPS水准高精度的特性，采用合理数学模型，实现区域似大地水准面的最佳逼近。

本文第五章是对全文的一个概括和总结,并对以后的研究表达个人的一些建议。

第二章城市区域似大地水准面精化的误差分析

GPS测高是以椭球面为基准的高程系统，常规测量所说的高程是以大地水准面为基准的高程系统。

两者采用的是完全不同的两种参考面，因此有必要在研究精化区域似大地水准面方法之前了解几个不同的高程系统及与高程相关的参考面：

参考椭球面、大地水准面、似大地水准面等的定义及其相互关系。

似大地水准面精化数据包括GPS水准数据、重力数据、EGM96重力场模型及DTM等，而各种数据及模型存在这样或那样的误差，这样就直接或间接地构成了似大地水准面精化的误差来源。

本章由各种起算面间的相互关系开始，继而对似大地水准面精化的各种误差来源进行探讨，并在此基础上就各种误差对似大地水准面精度的影响进行分析。

2.1各种起算面及其相互关系

2.1.1参考椭球面、大地高系统与大地高

大地水准而是与平均海平而最密合的一个水准面，由于地球表而的起伏不平，内部质量分布不均匀，使得地面上各点所受引力的大小和方向各不相同，从而引起地而各点铅垂线方向发生不规则的变化，于是处处与铅垂线正交的大地水准面就成为一个不规则的曲面。

大地水准面虽具有明显的物理意义，但不是一个数学曲面，很难甚至无法将地面上的测量结果归算到大地水准面上进行相关计算，为明确地表示地面点的水平和垂直位置并达到有效、且不失方便的目的，需要寻找一个和大地水准面非常相近，同时又可用简单数学公式表达的几何形体米代替大地水准面。

在测量上选用了椭球绕其短轴旋转而成的参考旋转椭球面来近似大地水准面，同时它也是测量计算和绘图的基准面。

大地高系统足以参考椭球面为基准面的高程系统。

地面上某点的大地高足该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。

大地高也称为椭球高，大地高一般用符号值表示。

大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准参考椭球下，具有不同的大地高。

2.1.2大地水准面、正高系统与正高

大地水准面是设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响,并延伸到大陆下面且处处与铅垂线相垂直的一个水准面，其也是大地测量中一个不可缺少的参考基准面。

大地测量的一个重要任务就是确定地球形状，而大地水准面是最能表达地