最新人教版三年级数学下18单元知识点梳理.docx

最新人教版三年级数学下18单元知识点梳理.docx

《最新人教版三年级数学下18单元知识点梳理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版三年级数学下18单元知识点梳理.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

最新人教版三年级数学下18单元知识点梳理

最新人教版小学数学三年级下册知识点梳理

第一单元位置与方向

1、东与西相对，南与北相对。

东南与西北相对，西南与东北相对。

按顺时针方向转：

东→南→西→北。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

（做题时先标出北南西东。

）

3、八个方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

4、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

（例如：

学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。

）同一个地点有不同的行走路线。

一般找比较近的路线走。

5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

6、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向或摆动的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

第二单元除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用（除法）计算。

2、★注意：

①71÷8，把71看成72，用口诀估算。

②378÷5，把378看成400更接近准确数。

3应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

（如：

30÷5=6）

4、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。

）比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1，就在这一位上商0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

5、除法用乘法来验算

没有余数的除法：

有余数的除法：

被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数（验算时别忘了加余数）

被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数

6、0除以任何不是0的数都等于0，0乘以任何数都得0。

0不能做除数，如：

0÷（）=0括号里只有（0）不能填。

7、2、3、5倍数的特点

2的倍数：

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

8、关于倍数问题：

两数和÷倍数和=1倍的数

两数差÷倍数差=1倍的数

例：

已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

分析：

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。

这也就相当于说乙数的6倍是24。

所以乙数为：

24÷6=4，甲数为：

4×5=20

同样：

若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

分析：

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的4倍是24。

所以乙数为：

24÷4=6，甲数为：

6×5=30

9、和差问题

（两数和—两数差）÷2=较小的数

（两数和+两数差）÷2=较大的数

例：

已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？

如图：

解析：

如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。

如是：

甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差

又有：

甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2

知道：

两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数

解：

假设乙数是较大的数。

乙：

（37+19）÷2=28甲：

28-19=9

10、巧用余数解决问题。

①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

第三单元复式统计表

1、认识横向条形统计图。

①做题时把数字标在条边上再做。

②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。

2、平均数：

①求平均数的方法：

平均数=总数量÷总份数。

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

②（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。

3、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。

第四单元两位数乘两位数

1、口算乘法：

整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2、笔算乘法：

首先要相同数位对齐，先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，最后把两个积加起来。

3、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

4、验算：

交换两个因数的位置。

相关公式：

因数×因数=积积÷因数=另一个因数

5、有大约字样的一般要估算。

6、几个特殊数：

25×4=100，125×8=1000

第五单元面积

（一）面积和面积单位：

1.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积：

物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

周长：

封闭图形一周的长度，是它的周长。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

1平方米：

边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：

边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：

边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3．区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

（二）长方形、正方形的面积计算

1.背熟公式：

长方形的周长=（长+宽）×2     

长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长

长方形的面积=长×宽

长=面积÷宽宽=面积÷长

正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4

正方形的面积=边长×边长正方形的边长=面积÷边长

归类：

什么样的问题是求周长？

（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？

或与面积有关？

（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

3.长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

第六单元年、月、日

1、重要日子：

1949年10月1日,中华人民共和国成立；

1月1日元旦节；3月12日植树节；

5月1日劳动节；6月1日儿童节；

7月1日建党节；8月1日建军节；

9月10日教师节；10月1日国庆节。

2、每年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有（4）个小月，每个小月有30天分别是（四、六、九、十一）月。

3、连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。

4、①平年：

2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

②闰年：

2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③每年下半年都是（184）天。

5、一年分为四个季度：

1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）

4、5、6月——第二季度91天

7、8、9月——第三季度92天

10、11、12月——第四季度92天

6、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

通常每4年里有

（1）个闰年，（3）个平年。

（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。

）

7、推算星期几的方法

例：

已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：

因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

求有多少个星期？

用天数÷7。

如：

52天52÷7=7（个）……3（天）

8、24时表示法：

（24时也叫0时）

普通计时法→24时计时法（＋12减单位）

24时计时法→普通计时法（－12加单位）

比如下午3时→3+12=15时，16时：

16-12=下午4时。

普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。

9、计算经过的年份：

就用2013－给的年份。

例如：

中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。

（2013-1949=64）

给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。

如：

小华1999年6月出生，到今年6月14岁。

（2013-1999=14）

小明今年10岁，他是（2003年）出生的。

（2013-10=2003）

10、经过的天数的计算：

公式：

结束时间-开始时间+1

例如：

6月12到8月17日是多少天？

（合计：

19+31+17=57天）

11、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算.比如10:

00开始营业，22:

00结束营业，营业时间为：

22:

00—10:

00=12（小时）结束时刻-开始时刻=时间段

牢记：

时间与时刻不同，时间是一段，时刻是一个点。

12、常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒。

13、时间单位进率：

1世纪=100年，1年=12个月，1周=7天，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟

第七单元小数的初步认识

1、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。

把1平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01。

分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示。

2、小数读写法：

①读法→汉字形式；②写法→阿拉伯数字。

3、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

比大小的两种情况：

跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。

4、小数加减法计算：

小数点对齐，也就是相同数位对齐再相加、减，得数中的小数点要记得点上。

（尤其注意：

12－3.9；9＋8.3等题的计算。

）

5、小数不一定比整数小。

（如：

5.1＞5；1.3＞1等）

第八单元数学广角——搭配

1、能借助画图（连线）的方法对不同的事物进行有序的组合与搭配。

2、能掌握体育比赛中小组赛的比赛方式。

3、能够按照一定的顺序给事物进行不重复、不遗漏的组合搭配。

4、固定一个数字的数位或一样物品，交换另外一个数字或物品位置。

专题训练：

解决问题

目标：

进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。

感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。

1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；

如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。

2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；

如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。

3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；

具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。

4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。