第七章达标检测卷.docx

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第七章达标检测卷

第七章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列语句是命题的是（　　）

A．你喜欢数学吗B．画一个角的平分线

C．任何一个三角形一定有一个直角D．过点C作直线AB的平行线

2．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（　　）

A．45°B．55°C．65°D．125°

3．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．60°B．50°C．40°D．30°

4．命题：

①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（　　）

A．①②B．①③C．②④D．③④

5．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至点E，连接DE，则下列结论不成立的是（　　）

A．∠DCE＞∠ADBB．∠ADB＞∠DBC

C．∠ADB＞∠ACBD．∠ADB＞∠DEC

6．下列命题中是假命题的是（　　）

A．一个三角形中至少有两个锐角

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

C．同角的补角相等

D．如果a为实数，那么|a|＞0

7．在一次比赛中，有如下的判断：

甲说：

“丙第一，我第三．”乙说：

“我第一，丁第四．”丙说：

“丁第二，我第三．”结果是三个人的话中都只说对了一部分，则可判断第一名是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（　　）

A．81°B．99°C．108°D．120°

9．如图，将一个直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C．若∠A＝50°，则∠ABD＋∠ACD的度数为（　　）

A．60°B．50°C．40°D．30°

10．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点，若∠BPC＝108°，则下列结论中正确的是（　　）

A．∠BAC＝54°　　　B．∠BAC＝36°　　　

C．∠ABC＋∠ACB＝108°　　D．∠ABC＋∠ACB＝72°

二、填空题（每题3分，共24分）

11．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：

_________________________________________________________________

12．请举反例说明命题“对于任意实数x，x2＋5x＋5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x＝______．（写出一个x的值即可）

13．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2＝108°，∠3＝135°，则∠4的度数为________．

14．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________．

15．对于同一平面内的三条直线，给出下列5个论断：

①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．

已知：

________；结论：

________；理由：

__________________．

16．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝________°.

17．足球比赛中，足球越接近球门，射门角度（射球点与两门柱的夹角）就越大，你认为这样说________．（填“合理”或“不合理”）

18．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．

三、解答题（19～21题每题10分，其余每题12分，共66分）

19．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．

20.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

21．如图，在△ABC中，点D是BA延长线上的一点，点E是BC延长线上的一点，连接CD，已知∠1＝∠2，求证：

∠BAC＞∠B．

22．判断下列命题的真假，若为假命题，请举出反例；若为真命题，请给予证明．

（1）一次函数y＝kx＋b，若它的图象不经过第二象限，则k>0，b<0；

（2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

23．如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，在线段AD上（除去端点A，D）有一动点E，EF⊥BC于点F.

（1）若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．

（2）当点E在线段AD上移动时，∠B，∠C，∠DEF之间存在怎样的等量关系？

请写出这个等量关系，并说明理由．

24．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．

答案

一、1.C　2.B　3.C　4.D　5.A

6．D　7.B　8.B

9．C　点拨：

在△ABC中，∵∠A＝50°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－50°＝130°.在△DBC中，∵∠BDC＝90°，∴∠DBC＋∠DCB＝180°－90°＝90°，∴∠ABD＋∠ACD＝130°－90°＝40°.故选C.

10．B

二、11.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等

12.

（答案不唯一）

13．45°　14.159°

15．①②；④；平行于同一条直线的两直线平行（答案不唯一）

16．120　17.合理　18.60°

三、19.解：

∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD.

∴∠3＝∠4.

∵∠3＝75°∴∠4＝75°.

20．解：

∵∠AEC＝42°，

∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF＝

∠AED＝69°.

又∵AB∥CD，

∴∠AFE＝∠DEF＝69°.

21．证明：

∵∠2是△BCD的外角，

∴∠2＞∠B.

∵∠1＝∠2，

∴∠1＞∠B.

∵∠BAC是△DAC的外角，

∴∠BAC＞∠1，

∴∠BAC＞∠B.

22．解：

（1）是假命题．反例：

当k>0，b＝0时，一次函数y＝kx＋b的图象也不经过第二象限．

（2）是真命题．已知：

如图，AB＝AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：

DE＝DF.

证明：

因为AB＝AC，所以∠B＝∠C.

因为BD＝CD，∠BED＝∠CFD＝90°，

所以△BED≌△CFD（AAS）．

所以DE＝DF.

23．解：

（1）∵EF⊥BC，∠DEF＝10°，

∴∠EDF＝80°.

∵∠B＝40°，

∴∠BAD＝∠EDF－∠B＝80°－40°＝40°.

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC＝80°，

∴∠C＝180°－40°－80°＝60°.

（2）∠C－∠B＝2∠DEF.

理由：

∵EF⊥BC，

∴∠EDF＝90°－∠DEF.

∵∠EDF＝∠B＋∠BAD，

∴∠BAD＝90°－∠DEF－∠B.

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC＝2∠BAD＝180°－2∠DEF－2∠B，

∴180°－2∠DEF－2∠B＋∠B＋∠C＝180°，

∴∠C－∠B＝2∠DEF.

24．解：

易知AD∥BC，

∴∠FED＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°.

由折叠的性质得∠FED＝∠FEG，

∴∠1＝180°－∠FED－∠FEG＝180°－2∠FED＝70°.

∴∠2＝180°－∠1＝110°.