王永胜+六上《百分数意义》教学实录+反思Word格式文档下载.docx
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二、学生的起点在哪儿？
授课前后我对六年级城乡不同地域的学生进行了随机调研，对于百分数的读法没有任何问题，对于其写法百分之八十的学生感觉要先写百分号前面的数字后写百分号，但是对百分号的书写顺序正确和错误各占一半，而对于其意义的理解，多数学生还是站在“等分”的角度进行分析，而不能从“比”的视角对其比对和解释。
教材中的三幅图画对于农村的学生现实较远，第一幅电脑图比较贴近城里孩子，学生偶有这样的生活经验，学生有感觉但多数学生在表述上不够清晰；
第二幅服装标签图，只有部分学生模模糊糊有这样的生活经验，距离大多数学生较远，同时对衣服的成分“里料”“面料”“锦纶”“聚酯纤维”等不理解加上文字比较生僻，学生是只知其现象不知其意义，在交流和理解上给孩子带来很大不便；
第三幅图调研的情况是：
一方面距离学生生活更远，二是里面的信息量大，三是诸如“同期增长”等词语难于理解。
在这样理解的基础上，我首先尊重学生的起点，决定此课的教学从学生“知道”的开始，把重点放在交流理解情境中百分数的意义；
其次是对教材中的素材进行改编和重建，一方面选取教材中的电脑进度条，另一方面补充了离学生较近的近视率和富有现实意义的男女教师比。
三、教学的重难点是啥？
课程标准在数的认识中明确指出：
能结合具体情境理解百分数的意义，当然教学的重点已毋容置疑；
然而百分数只表示两个量比的关系不表示具体的数量是大多数学生难于理解的，于是我把此作为教学难点，并在教学的一开始就力图通过打比方进行突破，并在后续的练习和梳理中不断进行分解和突破。
四、我要怎么带着学生走？
在思考这个问题时，我一直再想，我要怎么带着我的学生走？
孩子后续的学习靠什么？
我能不能在学生的后劲上用力？
带着这些疑问，我想还是从最基本的让学生自己学会看书和学会与别人交流开始，在课堂上学生先自己尝试学，力图“把课本还给孩子，把黑板还给孩子，把交流还给孩子”，教师点在关键处，化在疑惑点，课堂上更多的想要“怎么办？
”“为什么？
”来引爆学生的思维……我想，教师只有“顺学而教因需而设”这才是教学之道吧。
课堂实践
带着上面的思考，我进行了教学的预设与尝试，现把“教学实录”与“设计意图”做以整理，以其在梳理中能提升认识。
一、教学内容：
义务教育教科书（人教版）六上p82-83
二、教学目标：
1．能结合具体的情境理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2．在经历百分数的意义的建构过程中，培养学生的自主学习能力和抽象概括能力，体会百分数与分数的联系和区别。
3．在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系及其优势，增强数学意识，培养良好的数感。
三、教学重难点：
1．重点：
理解百分数的意义。
2．难点：
百分数只表示两个量倍比的关系不表示具体的数量。
四、教具准备：
多媒体课件
五、教学过程：
（一）引入
1.板书课题提出问题
师：
同学们，今天咱们要研究的内容是？
生：
百分数的认识
师板书：
百分数
看到它，你最想了解什么？
生1：
什么是百分数？
生2：
百分数与分数有什么区别和联系？
生3：
为什么要学百分数？
生……
师评价并随机板书：
是什么？
为什么？
2.梳理提炼聚焦问题
刚才大家提出了这么多有价值的问题，今天咱们重点研究这两个问题：
究竟百分数是什么？
学了分数我们为什么还要再学百分数，它到底有什么好处？
小结并指向：
【设计意图：
学贵有疑，面对一个新的课题学生的问题往往是多元的，而教师要做的就是引导学生有个上位的思考，“解决问题的一般路径”要渗透给学生，帮助学生从小树立认识事物的方式方法。
】
（二）探索
1.交流明法提出要求——明确路径
问题已经有了，接下来咱们要……？
解决问题。
师：
怎么解决？
同学交流、个人思考、请教老师、看书查找资料……
读书确实是解决问题收获智慧的好方法。
今天咱们的学习就先从自己看书开始，然后再交流，好不好？
好。
不过看书前，老师想给大家提两条建议：
一是先整体上看教材82—83页做一做上面的内容，看你能解决哪个问题？
把你认为重要的或不懂的地方圈一圈画一画。
二是再具体看看教材上图画中的百分数，你能把他的意思说给同桌听吗？
我说清楚了吗？
赶快开始吧。
2．自主阅读初步感悟——整体感知
生自学，师巡视指导读书方法；
生在小组内交流图画中的百分数的意思。
读书是收获智慧提升认识的重要途径，无论公开课还是常态课学生对数学课本的阅读却较少，而培养学生静心读数学书是孩子成长进步的关键，因此本环节还是试图通过问题引领学生先自学书本，并指导其读书方法。
3．交流提炼构建模型——解决是什么
通过自学你们都解决了哪个问题？
（还有什么收获或困惑？
）
第一个问题。
那，什么是百分数？
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
比如14%，65.5%，……
（1）交流——读写
刚才你举的这几个百分数，会写吗？
生1上台板书14%，并讲解写法。
评价写法并指导或示范书写顺序，谁还能继续写？
生2上台板书65.5%……
谁还能写出长得不太一样的百分数？
生3板书120%
照这样写下去是不是还能写很多？
老师用省略号表示。
生：
圈出学生写的百分数，这些百分数你们会读吗？
生：
齐读。
学生能自己学会的让学生自己学，在百分数读写的教学中大胆放手，给更多的学生一个舞台，这也是关注学生成长的一个载体，“谁还能写出不一样的百分数”中又让学生感受了百分数的组成的多样性。
（2）交流——意义
那它们都表示什么意思啊？
得具体分析……
说得好，要想深入理解还得具体分析。
图画中的百分数你们懂不懂？
懂
①进度条——在理解意义中初步感受百分数只表示“比”的关系
出示“电脑安装程序的进度条”的情境，这里14%表示什么意思？
表示下载了一百分之十四。
表示电脑在加载一个东西，加载完成的部分是要加载总量的一百分之十四。
刚才两个同学把这意思解释的差不多了，但听起来还不是很清楚，谁有更好的方法？
打个比方说，下载这个东西如果一共需要100秒，表示已经下载完了14秒。
照这样说，那如果下载这个东西一共需要1000秒，那么14%表示下载完了……？
（生：
140秒）
那下载这个东西如果一共需要50秒，呢……？
表示下载完了7秒）
打个比方就将抽象的14%说的既清楚又深刻，这个方法真好！
看来这里的14%不表示具体下载的数量，只表示下载完成的部分与总量相比的关系。
小结：
课件抽象出意义，师板书“比”——“关系”
②近视率——在理解意义中初步感受百分数便于比较
课件出示各学段近视率，谁来给大家读一读？
这里的百分数分别表示什么意思？
你能选择其中的一个讲给大家听吗？
我选择小学生近视率18%，表示小学生近视的人数是小学生总数的一百分之十八。
打个比方说初中生近视率49%就表示如果初中生100人，近视的人数是49人。
那么高中生的近视率64.2%表示如果高中生有1000人就有642人近视了。
看来这里的百分数也不表示具体近视的人数，他们都表示近视的人数与总人数相比的关系。
看了这组百分数，你们还有什么想说的？
小学生近视的比率比较小，高中生近视的比率比较大。
看来百分数还特别便于比较，真好。
还要注意用眼，从小保护眼睛……
这个建议好！
如果随着近视人数的不断增加，这里的百分数可不可达到120%？
不可以
101%总可以了吧？
这又是为什么？
这里是近视的人数与总人数比的，不可能超过100%。
比如一个班级50人即使全部近视，这里也只能是100%。
③男女教师比——在理解意义中初步理解百分数可以超过100%
出示教师比，谁来给大家播报？
这里的500%又表示什么？
500%表示如果男教师有100人，那么女教师就有500人。
女教师是男教师的一百分之五百。
我们还可以看出女教师比男教师多400%。
看了这则信息，大家有什么建议要给咱们政府提？
要多招聘男教师
女教师太多了，多招聘男教师才能平衡。
是呀，如果有一天政府真的听了咱们同学的建议，男教师和女教师人数真的相等了，你说，这里的百分数就变成了……？
100%
这里既有对百分数意义的理解更有分析方法上的引领，还透着对问题的不断追问与质疑，这都是培养学生深究问题的好途径。
当然，三个图画承载着不同的教学目标。
百分数只表示两个数相比的关系是本节课教学的难点，所以易提前突破，因此在第一幅图的教学中就在此做足了文章让学生通过打比方进行深入的理解；
第二幅图一方面进一步深化对百分数意义的理解，另一方面让学生初步感受百分数便于比较的优势，为后续理解“为什么”做一铺垫；
第三幅图是让学生在理解意义中初步理解百分数可以超过100%，从而帮助学生比较全面和清晰的建构百分数的意义。
④回顾构建
是呀，同学们真有感觉，现在让我们回头看，我们找的这些百分数，课件回顾。
静静地“看—思—悟”。
看了这三组百分数，你最想问什么？
为什么第三组的百分数可以大于100%，而前两组的百分数却不可以超过100%？
好问题，谁来解答？
第一组是下载的部分与总共要下载相比的不能超过100%。
第二组是近视的同学这部分与总人数相比的，即使学生都近视也不可能超过100%，而第三组是男女教师相比的可以超过100%，也可以低于100%。
刚才你们的意思是说，前两组都是一个量中的部分和整体相比的结果，所以不可能超过100%，而第三组是一个量与另一个量相比的所以是可以超过100%。
生活中是不是只有这几个百分数，如果王老师把所有的百分数看成一个集合，他们都表示？
一个数是另一个数的百分之几。
第一个问题我们算是比较顺利的解决了，这里的问号可以擦掉了吗？
可以。
刘家霞教授曾指出小学阶段的主要思维方式有：
比较、类比、抽象、概括、猜想、验证，其中“概括”是数学思维方式的核心。
因此在本环节中适时抓住时机引导学生经历抽象概括的过程，建构百分数意义的模型，助于学生数学思维的提升。
4．对比分析体会价值——了解为什么
大家想过没有，在生活生产尤其是在统计分析的时候人们为什么那么喜欢百分数？
特别便于比较。
有道理，要想深入的理解咱们还是结合具体的例子分析。
（1）套圈个数不同，在比较命中率中感受必要和优势。
十一前期我们学校举行了隆重的体育节，这是？
一分钟套圈比赛的场景。
有没有人知道这个项目的计分规则？
不但要比一分钟内套中的个数，还要看他们套圈的总个数，这样才公平。
王老师对其中一些同学的比赛成绩进行了统计，咱们先来看这三位同学的，根据现在的数据怎么确定，哪位同学套的最准？
徐洋，李刚……
他们套中的个数和总数都不一样，怎么比较？
看他们套中的个数分别是总数的几分之几。
师生一起计算三位同学的命中率。
根据现在的分数你能一眼看出，谁的最准吗？
怎么办？
通分化成分母是100的分数。
现在好比较了吗？
这三个百分数又表示什么意思？
命中率。
它们表示的是套中的个数占套圈总数的百分之几。
课件出示另外6名同学套圈情况的数据。
根据刚才的经验咱们怎么计算这六位同学的命中率？
分数和百分数哪个更容易比较？
1号同学，生2：
2号同学……
大家有没有感觉，我们为什么要学百分数？
百分数更便于比较。
此处设计分了两个层次一是通过分析三位同学的命中率感受百分数产生的必要性并明确其比较的思路与方法；
二是在具体的对比中深切感受百分数的独特优势。
同时为后续的学习做实了基础，明白了道理。
（2）学生人数不同，在比较优秀率中强化优势和缘由。
比赛结束后老师还对各年级的情况进行了统计，六个年级的总人数不同，优秀的人数也不同，怎么比较哪个年级成绩好呢？
仔细观察这两张统计表，你们觉得哪张统计表更容易看出哪个年级成绩好？
第二个统计表。
我还想提个问题，为什么四年级优秀的人数比五年级的少，而优秀率却高呢？
好问题，是啊，这是为什么呢？
优秀率是优秀的人数比总人数的结果，四年级优秀的人数少总人数也少，但是优秀人数与总人数的比率比五年级高。
你明白了吗？
明白了。
刚才大家都一致同意表二更容易比较，也就是说他们的分母相同，只比分子就可以，那老师还有个疑问，照这样把他们变成分母是10的十分数或分母是1000的千分数不可以吗？
赶紧在四人小组内讨论讨论。
学生讨论交流
十分数太粗，你看一二三年级都是9/10的同学优秀，四五六都是10/10同学优秀，这样看不出哪个年级最好。
十分数在生活中还有个名字叫成数，你的意思是说一二三年级“九成”的同学优秀，四五六年级“十成”同学优秀，看来确实比较粗略。
那千分数呢？
千分数又太麻烦……
千分数太精确。
是呀，正是由于百分数不但便于比较而且精确度适中，所以人们特别喜欢用百分数，现在大家对为什么要学百分数，它有什么好处，有没有感觉？
这个问号可以擦了吗？
生点头。
一方面通过具体的计算优秀率的现实情境让学生充分感受百分数优势，使得本来无法比较的事物变成了现实；
另一方面借助十分数千分数与百分数的比较拓展学生视野明确百分数的精确度的适合性。
（三）练习
学到这儿，老师想出道题考考大家？
下面的分数哪些可以换成今天学的百分数？
你又有什么新发现？
都表示看完的页数与总页数相比的结果，所以可以换成30%。
第二题呢？
前一个不可以因为它表示具体的重量，后一个可以，它们都表示运完的和总数量相比的关系。
生3第三题……
做完这个题，又有什么新的收获？
分数后面可以带单位表示具体的数量，也可以表示相比的关系，百分数只表示相比的关系。
通过层层递进的三个练习，一是进一步强化百分数的意义；
二是结合具体实例对分数和百分数意义进行比对，让学生初步感受到百分数的内涵决定了其外延。
（四）小结
通过今天的学习你有哪些收获？
我们认识了百分数，知道了什么是百分数。
我觉得百分数就是一类特殊的分数。
特殊在哪儿？
读法不同……
他们的意思不一样……
样子不同……
课件利用思维导图梳理百分数与分数的异同。
最后老师还要送给大家两句话：
天才=99%汗水+1%的灵感——爱迪生；
明白什么意思吗？
爱迪生还说，这1%的灵感更重要，今天课堂上大家的感觉、顿悟、发现都是这1%的灵感；
老师还想送给大家一句话：
成功=50%的方法+50%的坚持。
有了灵感和方法还要坚持。
今天的课上到这儿，下课。
一方面通过思维导图梳理提升学生对百分数的认识，进一步打通“分数”与“百分数”的区别于联系，实现数学求通求联的目标；
另一方面在学法上给学生引领，试图利用思维导图的方式向学生渗透整理知识的方法和对“数”认识的一般方法。
课后反思
上完这节课，心里的感慨颇多，总感觉是一节课一直在35分钟的挤压下在不断的赶路。
很多地方想着放手却又不敢完全放手，比如读书环节，比如学生的对话环节，比如整理环节等等，教育的“慢”艺术真的需要时间和等待，所以很多地方还是水过地皮湿，给自己的感觉是不深不透，很多时候还是有意牵着学生向自己预设的轨道走，想到的却表达不清楚，自己课堂语言的简练度、表达的清晰度、目标的准确度都有待提高。
当然本节课在实践中也努力试图改变自我，尝试构建“以学定教、先学后教、学为中心、少讲多学”的教学方式。
整节课我围绕郑毓信教授提出的概念教学的三要素，即“是什么、为什么、此概念与相关概念的区别和联系”三个大问题展开教学的，努力促进学生更积极主动的思考，为帮助学生逐步，想得更深、更细、更合理我主要通过两个路径来实施。
一是在比较中感悟。
本课的教学为让学生深入理解百分数的意义，在每个环节力图通过“比较”，让学生进行感悟。
本节课共涉及两次大的比较，即一是在建构意义中通过三组百分数的比较进行抽象概括，二是在沟通联系中对百分数与分数进行比较。
四次小比较，第一次在电脑进度条中对完成的成分与总量初步进行比较，让学生感受此时需要耐心等待；
第二次在近视率中进行对比，学生初步感受只要比较各学段近视率中分别有多少个1%即可体会其优势；
第三次比较在建构模型中对三组百分数进行比较，体会其百分数完整的内涵结构；
第四次比较在命中率中学生感受其必要和优越性；
第五次比较在优秀率中对百分数和十分数千分数进行比较，体会其优势和缘由；
第五次在分数与百分数的练习中比较其意义的不同深化百分数的理解。
二是在交流中提升。
本节课我力图让学生进行提问，有意创设质疑的空间和时机，试图让学生交流解答。
课伊始，面对新内容你最想了解什么？
学生的学习取决于他自己想学什么。
在意义的理解中我常问“这里的百分数是什么意思？
谁有办法把你的想法说的更清楚？
看了这组百分数你最想问什么？
”“你还有什么疑问”，在了解“为什么”环节我故意问“怎么办？
”，在学习中，我不断的追问“这又是为什么？
”，虽然各个班级学生的问题意识各不相同，但是学生在自我追问和交流中慢慢对百分数有了一些感觉和顿悟，课堂上偶尔迸发出学生思维的火花，真好。
有句话说的好，有一种撤退叫胜利，所以每次上完课我都在问自己：
我让学生自己把话说完了没有？
我把讲台给学生了没有？
我把学生带到哪儿去了？
我能不能真正站在学生生命成长的历程中做每一节课的设计？
课堂上我想着自己尽力撤，可每每到了课堂就不敢真正的放。
人生真的还需不断历练！
真的希望能像华老师一样站在课堂上无需多言，就“傻傻”的笑，学习很自然的便是孩子自己的事儿……
2015.10.26
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