《二元一次方程组》复习教案.doc

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七年级数学下册《二元一次方程组》复习教案

教学目标：

1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。

2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。

3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。

教学重点：

二元一次方程组的解法，

教学难点：

将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）

教学过程：

一、知识梳理：

1、二元一次方程，二元一次方程组的概念；

2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数；

3、二元一次方程组及其解的概念；

4、代入消元法，加减消元法的概念及应用；

5、方程组的同解问题的应用。

二、例题讲解：

1、已知方程，

（1）若用的代数式表示应为_________________；

（2）当x=-1时方程的解为；（3）任意写出方程的两个解：

。

2、二元一次方程组的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a的值.

3、若是方程组的解，则a=________，b=_________。

4、下列说法中正确的是……………………………………………………（）

（A）x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.

（B）方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.

（C）方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:

、。

（D）方程3x-4y=1可能无解.

5、解下列方程组：

（1）

（2）

6、已知是方程组的解，求、的值。

练习：

1、方程组的解是______________。

2、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。

（9，7）

3、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_____________；

4、解关于x、y的方程组。

（ab≠0，a2≠b2）

5、在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值。

（a=1，b=3，c=5）

6、解下列方程组：

（1）

（2）

作业：

见讲义

课题：

第四章二元一次方程组（4.4）复习

教学目标：

能根据具体问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题，本能根据其实际意义，检验结果是否合理。

教学重点：

列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。

教学难点：

列二元一次方程组解决简单的实际问题，突破的关键是：

弄清数量关系，找出等量关系。

教学过程：

一、相关知识复习：

1、行程问题：

路程=速度×时间；

2、工作量问题：

工作量=工作效率×时间（总工作量看作1）

3、利率问题：

利润=售价-进价（成本）利润=进价×利润率

4、银行存款问题：

利息=本金×利率年利率=月利率×12

5、等积变换问题：

形变面积（或体积）不变。

二、例题讲解：

1、列方程组解应用题：

（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种邮票？

若设需6角的邮票张，需8角的邮票张，则可列出方程：

_______________________。

（2）有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的洒精300克，问：

每种需各取多少克？

（200克，100克）

（3）甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用小时可追上甲，求两人的速度及AB两地的距离。

（4，12千米/小时，9千米）

（4）铜和锌合成黄铜124克，由实验室测定8．9克铜在水中减轻1克，70克锌在水中减轻10克，12．4克黄铜在水中减轻1．5克，问124克黄铜、锌各多少克？

（124克黄铜中含铜89克勤克俭，含锌35克）

2、练习：

1．某工程队共有55人,每人每天平均可挖土2.5立方米或运土3立方米,为合理分配劳动力,使挖出的土及时运走,应分配挖土和运土的人数各是…………………………………………………（）

A、25,30B、30,25C、35,20D、20,30

2、甲、乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行，如果甲比乙先2小时，那么他们在乙出发后经2.5时相遇；如果乙比甲先2时，那么在甲出发后经3小时相遇。

试求甲、乙两人每小时各走多少千米？

3、实验表明，某种气体的体积V（升）随着温度t（℃）的改变而改变，它的体积可用公式V=pt+q计算，已测得当t=0℃时，体积V=100L；当t=10℃时，V=103.5L。

（1）求p、q的值；

（2）当温度为40℃时，该气体的体积为多少L？

4、某班准备举办一次野外活动，要求每个小组负责一个活动项目，分组时，若每组10人，则余下8人没有活动项目；若每组12人，则最后一组只有10人，问该班共有多少学生？

共安排几个活动项目？

作业：

见讲义

课题：

第四章二元一次方程组综合复习

教学目标

1、使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组；

2、通过列方程组解应用题，提高学生的分析与综合的能力；

3、进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法

教学重点和难点

进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法，以及列一次方程组解应用题课堂教学过程设计

一、复习提纲

1、本章的主要内容是什么?

2、什么叫二元一次方程和二元一次方程组?

它们一般分别可有多少解?

举例说明3、到目前为止，我们学过的解二元一次方程组的方法有几种?

一般地说，在什么情况下采用哪种方法比较简单?

举例说明

4、一次方程组的解法体现的基本思想是什么?

其作用是什么?

5、列一次方程组解应用题的一般步骤是什么?

问题中未知数的个数与所列方程个数有何关系?

二、课堂练习

1、判断下列方程（或方程组）是否为二元一次方程（或二元一次方程组）并说明理由

（1）2x-y＝3;

（2）；（3）；

（4）；（5）；

2、若3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，则x＝_________,y＝___________.

3、若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是………………………………………………………………………………（）

（A）-2，-4；（B）2，4；（C）2，-4；（D）-2，4

4、若及都是方程ax+by+2＝0的解，试判断是否为方程ax+by+2＝0的又一个解?

5、解方程组：

（1）

（2）

6、一列快车长306米，一列慢车长344米两车相向而行，从相遇到离开需13秒若两车同向而行，快车从追及慢车到离开慢车需65秒求快、慢车的速度分别是多少?

三、作业

1、解方程组：

（1）

（2）（其中x，y为未知数）

2、已知方程ax+by＝11，它的解是求a，b的值

3、某眼镜厂有工人25个,每人每天平均生产镜架72个或镜片96片;为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套,问如何分配工人?