《一次函数》基础练习题.doc

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《一次函数》基础练习题

1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的函数关系是。

2、圆的面积（厘米）与它的半径之间的函数关系是。

3、直角三角形两锐角的度数分别为x,y，其关系式为________________。

4、若点A（m-1，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为。

5、已知一次函数y=x+4的图像经过点（m，6），则m＝________。

6、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），

则m＝________。

7、已知点P（，4）在函数的图象上，则　　　。

8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=。

9、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。

10、已知点P（，4）在函数的图象上，则　　　。

11、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2，且过点（2，-1），则k=______,b=______。

12、函数的图象过P（-3，7），则，图象经过象限。

13、若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是。

14、在一次函数中，已知，则；若已知，则。

15、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

16、在一次函数中，已知，则；若已知,则。

17、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

18、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则这个一次函数的表达式是。

19、

（1）已知一个正比例函数的图象经过点（1，5），则这个正比例函数的表达式是。

（2）已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐

标是（0，-2），求这个一次函数的表达式是___。

20、两直线y=x-1与y=-x+2的交点坐标是，一次函数y=2x-4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是。

21、直线y=４x－６与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为________，图象经过第________象限，y随x增大而_________．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。

22、已知直线与轴,轴围成一个三角

形,则这个三角形面积为。

23、已知一次函数,函的值随值的增大而增大,则的取值范围是。

24、若一次函数y=kx+b的图像经过（-2,-1）和点（1,2）,则这个函数的图像不经过象限。

25、若函数y=mx－（4m－4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是___函数。

26、若函数y=mx－（4m－4）的图象经过（1，3）点，则m=____，此时函数是____函数。

27、点M（－2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d＝。

28、已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是。

29、已知直线与轴,轴围成一

个三角形,则这个三角形面积为。

30、已知一次函数y＝－3x＋6。

（1）x______时，y＜0；x______时，y＝0；x______时，y＞0。

（2）若－3≤x≤3,则y的范围是_________。

31、当自变量　　　时，函数的值大于0；当　　时，函数的值小于0。

32、已知函数，当　　　　时，；当　　　　时，。

33、如图，是一次函数的图像，观察图像思考：

当时，　　。

由此可知方程的解为　　　　　。

34、当自变量　　　时，函数的值大于0；当　　时，函数的值小于0。

35、已知函数，当　　　　时，；当　　　　时，。

C

B

Y

X

A

6

3

O

2

36、如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知

（1）　　　　　；　　　　。

（2）当时，　　　　。

37、上图中的两条直线、的交点坐标是　　，可以看作方程组:

的解。

38、已知直线y＝x－3与y＝2x＋2的交点为（－5，－8），则方程组的解是____。

39、写出下列各函数中自变量的取值范围：

①　　　；　　②　　　；

③④。

40、函数中，自变量的取值范围是，中自变量x的取值范围是，的自变量的取值范围是。

41、若函数是正比例函数，则常数m的值是。

42、若一次函数是正比例函数，则的值为。

43、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。

44、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______。

45、已知，随的增大而

减少，并且与轴的交点在轴的负半轴，则的取值范围是。

46、两直线y=x+3和y=-2x+6与x轴所围成的面积为。

47、将直线向上平移两个单位，所得的直线是（　　）

A．B．

C．D．

48、若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）

A．y=2xB．y=2x－6　　

C．y=5x－3D．y=－x－3

49、下面函数图象不经过第二象限的为（）

A．y=3x+2　　B．y=3x－2

C．y=－3x+2D．y=－3x－2

50、已知一次函数y=3x－b的图象经过点P（1，1），则该函数图象必经过点（）

A．（－1,1）B．（2，2）

C．（－2，2）D．（2，－2）

51、函数y=k（x–k）（k＜0）的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

52、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（）

A．y1≥y2B．y1＝y2

C．y1＜y2D．y1＞y2

53、已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.．

（1）写出y与x的函数关系式；2）求自变量x的取值范围。

54、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的

销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润。

x（元）

15

20

25

…

y（件）

25

20

15

…

55、已知，一条直线经过点A（1，3）和B（2，5）．求

（1）这个一次函数的解析式。

（2）当时，y的值．（3）求此一次函数与X轴、Y轴的交点坐标及其图像与两坐标轴围成的面积。

56、已知y-2与x成正比例,且当x=1时,y=-6

（1）求y与x之间的函数关系式

（2）若点（a,2）在这个函数图象上,求a

57、如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是km/min

0

9

16

30

t/min

S/km

40

12

（2）汽车在中途停了多长时间？

min

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。

58、2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？

乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

《一次函数》基础练习题

一、填空题

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．

2．函数自变量x的取值范围是___．

3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．

4．若函数y=-2xm+2+n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．

5．一次函数的图象与x轴的交点坐标是___，与y轴的交点坐标是____．

6．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______，b=______．

7．两直线与的交点坐标.

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是．

9．某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式_____________．

10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为，自变量x的取值范围是__________．

11．若y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝．

12．一次函数一定不经过第象限．

13．已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为.

14．如右图：

一次函数的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________．

15．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n＞2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．

n＝4

S＝12

n＝2

S＝4

n＝3

S＝8

按此规律推断出S与n的关系式为．

二、解答题

16．已知直线经过点A（3，8）和B（，）．求：

（1）k和b的值；

（2）当时，y的值．

17．已知正比例函数．

（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？

（2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．

18．利用图象解方程组

第14题图

19．已知函数，

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

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