八年级上期中数学试题及答案.doc
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2013-2014学年八年级上学期期中考试
数学
（满分：
120分；考试时间：
120分钟）
一、精心选一选：
（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）
1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
Ａ． Ｂ． C． D．
2．六边形的内角和为（）
A．360°B.540°C.720°D.180°
3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（ ）
A．35°B．55°C．65°D．125
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm
5．在△ABC中，AB＝AC，∠C＝75°，则∠A的度数是（）
A.150°B.50°C.30°D.75°
6.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN[
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为 （ ）
Ａ．30° Ｂ．30°或150°Ｃ．60°或150°Ｄ．60°或120°
8．三角形中，到三边距离相等的点是（）
Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点
第10题
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。
9．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（1，-2） B．（-1，-2） C．（-1，2） D．（2，-1）
10．如图，△ABC中，∠B=60o，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（）
第11题
A．9B．8C．6D．12
11．如图，给出下列四组条件：
①；
②；
③；④．其中，能使的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组D．4组
12.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）
A．带③去B.带②去 C.带①去 D.带①和②去
13.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF,则下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
14.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于（）
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
15.平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（）
A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-1
二、细心填一填：
（本大题共5小题，每空3分，共18分．）
A
C
E
B
D
第18题
16.正十边形的每一个内角的度数是，每一个外角的度数是。
17.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为。
第19题
18．如图，已知，，要使≌，若以“SAS”为依据，补充的条件是。
19．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18。
若AB=5,EF=6,则AC=__________
第20题
20．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里。
三、作图题（共3分）
21.按要求用尺规作图（要求：
不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）
已知：
线段AB
求作：
线段AB的垂直平分线MN。
A
B
四、解答题（本大题共7小题，共54分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
）
22.如图，
（1）写出△ABC的各顶点坐标；（3分）
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3分）
（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标。
（3分）
23．已知一个n边形的每一个内角都等于150°。
（1）求n；
（2）求这个n边形的内角和；
（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？
（9分）
24.如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：
△AOC≌△DOB。
（6分）
25.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数。
（6分）
26.（8分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE＝CF。
（1）（4分）求证：
；
（2）（4分）若，求的度数。
27.（8分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
求证：
AD是∠EAC的平分线。
28．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF。
（1）求证：
△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形。
参考答案
一、精心选一选：
（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．）
1．C
2．C
3．B
4．B
5．C
6．B
7．B
8．C
9．A
10．A
11．D
12．C
13．
解：
∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴Rt△ABE≌Rt△ACF，
∴BE=CF，所以②正确；
∴∠EAB=∠FAC，
∴∠1=∠2，所以①正确；
∴Rt△AEM≌Rt△AFN，
∴AM=AN，
而∠MAN公共，∠B=∠C，
∴△ACN≌△ABM，所以④正确；
∵AC=AB，AM=AN，
∴MC=BN，
而∠B=∠C，
∴△DMC≌△DMB，
∴DC=DB，所以③错误；
故选B．
14．A
15．A
二、细心填一填：
（本大题共5小题，每空3分，共18分．）
16．144° ， 36° ．
17． 7.5cm或11cm ．
18． AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D （写出一个即可）．
19． 7 ．
20． 7
三、作图题（共3分）
21．
解：
作法：
（1）分别以A，B点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
（2）作直线MN，MN即为线段AB的垂直平分线．
四、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
22．
解：
（1）A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；
（2）如图所示：
（3）△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（﹣3，﹣2）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1）．
23．
解：
（1）∵每一个内角都等于150°，
∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，
∴边数n=360°÷30°=12；
（2）内角和：
12×150°=1800°；
（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：
12﹣3=9，．
24．
证明：
在△AOC与△DOB中，
，
∴△AOC≌△DOB（AAS）．
25．
解：
在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C==77°×=38.5°．
26．
（1）证明：
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∵，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；
（2）如图，∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，
∴∠ACB=∠CAB=45°，
∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°．
又由
（1）知，Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BAE=∠BCF=15°，
∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°．即∠ACF的度数是30°．
27．
证明：
∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，
∴∠BED=∠CFD，
∴△BDE与△CDE是直角三角形，
∵，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴DE=DF，
∴AD是∠BAC的平分线．
28．
证明：
（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，
又∵F是AB中点，
∴∠ACF=∠FCB=45°，
即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，
在△ADF与△CEF中，，
∴△ADF≌△CEF（SAS）；
（2）由
（1）可知△ADF≌△CEF，
∴DF=FE，
∴△DFE是等腰三角形，
又∵∠AFD=∠CFE，
∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，
∴∠AFC=∠DFE，
∵∠AFC=90°，
∴∠DFE=90°，
∴△DFE是等腰直角三角形．
7
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