《投影与视图》全真测试(含答案).doc
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《投影与视图》全真测试
一、填空题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分．
1．圆锥体的主视图是 ，左视图是 ，俯视图是 ．
2．球的三视图分别是 ， ， ．
3．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是 现象，投影现象中，由阳光形成的影子是 投影，由灯光形成的影子是 投影，海滩上游人的影子是
投影，晚上路旁栏杆的影子是 投影．
4．一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 ．
5．如图所示，此时的影子是在 下（太阳光或灯光）的影子，理由是 ．
6．小明的身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是 米．
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
7．小刚在高米的塔上看远方，离塔米处有一高米的障碍物，小刚看不见离塔 米远的地方（小刚身高忽略不计）．
8．如图，小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面和地面上，量得，，与地面成角，且此时测得长的杆的影长为，则电线杆的高度为 ．（结果保留两位有效数字，，）
二、选择题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分．
9．如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．下列四个条件中哪个不是平行投影（ ）
Ａ．中午林荫道旁树的影子 Ｂ．海滩上撑起的伞的影子
Ｃ．跑道上同学们的影子 Ｄ．晚上亮亮的手在墙上的投影
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
11．一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（ ）
12．灯光下的两根小木棒和，它们竖立放置时的影子长分别为和，若．则它们的高度为和满足（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不能确定
13．下列图形中左视图是 的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2米
3米
3米
Ａ
Ｂ
14．如图所示，灯在距地面3米的处，现有一木棒2米长，当处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（ ）
Ａ．先变长，后变短 Ｂ．先变短，后变长
Ｃ．不变 Ｄ．先变长，再不变，后变短
15．若长度为3米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为1米，则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为（ ）
Ａ．米 Ｂ．米 Ｃ．米或米 Ｄ．米
Ａ
Ｂ
D
Ｃ
16．如图所示，两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低的建筑物的高为（ ）
Ａ．米 Ｂ．米
Ｃ．米 Ｄ．米
三、解答题：
本题共6小题，共52分．
17．（本小题6分）如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数．
（1）
（2）
（3）
（4）
18．（本小题6分）在直角坐标系中，作出以，，为顶点的，并以原点为位似中心，作与它位似的，使与的对应边的比为．
19．（本小题8分）阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小明和小宇站在同一列，小明的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宇的影子没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是哪个方向吗？
小明和小宇哪个高？
为什么？
20．（本小题8分）晚上，小刚在马路的一侧散步，对面有一盏路灯，当小刚笔直地往前走一小段时，他在这盏灯下的影子也随着向前移动，小刚头顶所经过的路径是什么样的？
它与小刚所走的路线有何位置关系？
21．（本小题12分）高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：
“噢，原来路灯有米高呀！
”（如图所示）
同学们，你觉得小明的判断对吗？
22．（本小题12分）有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒，你能说出几种方法吗？
说一说你的这些方法．
《投影与视图》全真测试答案
一、填空题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分．
1．三角形、三角形、圆2．圆，圆，圆 3．投影；平行；中心；平行；中心
4．矩形 5．太阳光，通过作图发现相应的直线是平行关系 6． 7．
8．解：
延长交的延长线于，过作于，如图所示．
Ａ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
Ｃ
Ｂ
．，．．
由，，
，，．
，
故答案为．
二、选择题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分．
9．C10．Ｄ11．Ｄ12．Ｄ13．Ａ 14．Ａ 15．Ａ 16．Ｃ
三、解答题：
本题共6小题，共52分．
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
3
2
1
1
3
2
1
1
17．（本小题6分）如图．
（1）
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
1
2
2
1
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
1
1
3
2
18．（本小题6分）略
19．（本小题8分）他们的队列是面向太阳，小明比小宇高，因为太阳光线是平行光线，身高与影长成正比例．
20．（本小题8分）小刚头顶的影子所经过的路径是一条直线段，它与小刚行走的一小段路线是平行的．
21．（本小题12分）解：
小明的判断如图，是竹竿两次的位置，和是两次影子的长．
由于，所以，灯高．
由于，所以灯高．
故灯高．
又，，，
，
灯高．
所以小明的判断完全正确．
22．（本小题12分）解：
方法一：
如图，将一小木棒也立在阳光下，测量小木棒此时的影子长和树的影子长，测量小木棒的长，
则易知，故有，所以．
Ａ
Ｂ
C
因为，及都已经测量出来，从而可计算得到树高．
方法二：
为了方便计算，还可将方法一改进一下，即不断测量小木棒的影长，直到它与相等时，此时测量树的影长，则树高恰好等于此时的影长．
Ａ
Ｂ
C
F
Ｇ
Ｈ
Ｄ
Ｅ
方法三：
找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿方向，从木棒的处往后退到点，使眼睛可以看到木棒顶端与树尖在同一条直线上，同时，测出水平方向与木棒和树的交点，，为眼睛离地面的高度．
易知，从而，
故．
所以只要测出，，，就可以用上式求得，从而树高，这样，树高就可以求得了．
Ａ
Ｂ
C
F
Ｅ
方法四：
把一面镜子放在距一定距离的点，你自己注视着镜子，同时慢慢地离开镜子，直到镜子中出现树尖的像时才止步，如图．
易知，且，
从而，即．
所以，树高．
只要测出，和的长（注意：
是测量者的眼睛距离地面的高度，而不是整个人的身高），就可以求出树高了．
５
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