八年级下期末数学试卷及答案华东师大版.doc
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华东师大版八年级下册期末考试数学试卷
注意事项:
1.本试卷满分150分,时间120分钟.2.解答题应写出演算过程,推理步骤或文字说明.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若分式无意义,则()A.B.C.D.
2.在下列函数中,自变量x的取值范围是的函数是()
A.B.C.D.
3.如图,平行四边形ABCD的周长为40,△BOC的周长
比△AOB的周长多10,则AB为()
A.20B.15C.10D.5
4.如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是().
A.BD=DC,AB=ACB.∠ADB=∠ADC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.∠B=∠C,BD=DC
5.下列命题是假命题的是()
A.菱形的四条边都相等B.互为倒数的两个数的乘积为1
C.若a⊥b,a⊥c,则b⊥cD.两个负数的和仍然是负数
6.计算:
的结果为()
A.1B.2C.D.
7.分式的最简公分母是()
A.B.C.D.
8.如图,已知:
△ABC≌△ADE,BC与DE是对应边,那么∠EAB=()
A.∠EACB.∠CADC.∠BACD.∠DAE
9.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为()
A.-B.-C.-D.-
10.函数的图象经过点(,6),则下列各点中,在函数图象上的是()
A.(3,8)B.(3,)C.(,)D.(,)
11.若点P(3,)在第四象限,则m的取值范围是()
A.B.C.D.
12.一组数据3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是()
A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.2
二、填空题(每题5分,共30分)
13.计算:
=__________.
14.某小食堂存煤25000千克,可使用的天数x和平均每天的用煤m(千克)的函数关系式为:
_____________________.
15.已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,如果∠ABC=80°,那么∠BCD=_______.
16.四边形ABCD中,已知AD∥BC,若要判定四边形ABCD是平行四边形,则还需要满足的条件是:
_______________.(只填写一个条件即可)
17.若,则=____________.
18.已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当△POD是等腰三角形时,点P的坐标为_________.
三、解答题(19小题7分,20、21小题各8分,共23分)
19.计算:
20.如图,已知△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.
(1)请用尺规作图的方法,过点D作DM⊥BE,垂足为M;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:
BM=EM.
21.如图,在平行四边形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:
(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是矩形.
四、本大题共3个小题,22、23小题各8分,24小题9分,共27分.
22.先化简,再求值:
,其中.
23.今年植树节,某校师生到距学校20千米的公路旁植树,一班师生骑自行车先走,走了16千米后,二班师生乘汽车出发,结果同时到达.已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米,求两种车的速度各是多少?
24.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
五、本大题共2个小题,25小题10分,26小题12分,共22分.
25.如图,已知△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:
BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
26.今年,我省部分地区出现持续干旱现象,为确保生产生活用水,某村决定由村里提供一点,村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池.该村共有243户村民,准备维护和新建的储水池共有20个,费用和可供使用的户数及用地情况如下表:
储水池
费用(万元/个)
可供使用的户数(户/个)
占地面积(m2/个)
新建
4
5
4
维护
3
18
6
已知可支配使用土地面积为106m2,若新建储水池x个,新建和维护的总费用为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)满足要求的方案各有几种;
(3)在以上备选方案中,若平均每户捐2000元时,村里出资最多和最少分别是多少?
八年级(下)期末考试数学试卷参考答案2010年6月
一、选择题(每题3分,共36分)
DDDBCCBBABBB
二、填空题(每题4分,共24分)
13.14.15.70°16.AB∥DC等17.18.(5/2,4)/(3,4)/(2,4)
三、解答题:
19小题6分,20、21小题各7分,共20分
19.原式=………………2分
=………………4分
=…………………………………6分
20.①作图正确,保留作图痕迹,给满分.(3分)
②证明:
∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点
∴BD平分∠ABC(三线合一)
∴∠ABC=2∠DBC………………………4分
∵CE=CD∴∠CED=∠CDE
又∵∠ABC=∠CED+∠CDE
∴∠ACB=2∠E…………………………5分
又∵∠ABC=∠ACB∴2∠DBC=2∠E
∴∠DBC=∠E…………………………6分
∴BD=ED
∵DM⊥BE
∴BM=EM……………………………………7分
21.证明:
(1)∵BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,
∴BF=CE.…………………………………………………………2分
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC.………………………………………………………3分
在△ABF和△DCE中,
∵AB=DC,BF=CE,AF=DE,
∴△ABF≌△DCE.………………………………………………4分
(2)∵△ABF≌△DCE,
∴∠B=∠C…………………………………………………………5分
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD.
∴∠B+∠C=180°.
∴∠B=∠C=90°.………………………………………………6分
∴四边形ABCD是矩形.………………………………………7分
22.解:
原式=……………3分
=……………………………………………4分
=………………………………………………………5分
当时,原式=…………………………7分
23.解:
设自行车的速度为x千米/时,则汽车的速度为(x+60)千米/时.
根据题意得:
………………1分
……………………………4分
解得:
x=15(千米/时)……………………5分
经检验,x=15是原方程的解.……………6分
则汽车的速度为:
(千米/时)
答:
汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时.……………7分
24.解:
(1)当经过点A(,1)时,可得,
∴反比例函数为:
………………………………………………1分
当经过点B(1,n)时,可得,………………………2分
∴点B的坐标为:
B(1,)…………………………………………3分
又∵直线经过A(,1)、B(1,)两点,
∴解得………………………………………5分
∴一次函数的解析式为:
…………………………………6分
(2)由图象可知:
当或时,一次函数的值大于反比例函数的值.…8分
25.(8分)证明:
(1)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE
∵E是AD的中点,∴AE=DE.…………………………1分
∵…………………3分
∴△AEF≌△DEC
∴AF=DC………………………………4分
∴AF=BD
∴BD=CD………………………………5分
(2)四边形AFBD是矩形.……………6分
理由:
∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC.
∴∠ADB=90°………………7分
∵AF=BD,AF∥BC
∴四边形AFBD是平行四边形
又∵∠ADB=90°∴四边形AFBD是矩形………………8分
26.(10分)
解:
(1)根据题意得:
,即………………2分
(2)根据题意得:
…………………………4分
解得:
………………………………………………………5分
故满足要求的方案有三种:
①新建7个,维护13个;
②新建8个,维护12个;
③新建9个,维护11个.………………………………………………6分
(3)由知y随x的增大而增大…………………………7分
当x=7时,=67万元……………………………………………8分
当x=9时,=69万元……………………………………………9分
而村民捐款共(万元)
村里出资最多20.4万元,最少18.4万元.……………………
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