（C）y1=y2（D）y1≥y2
4.若>-1，则多项式的值为 （ ）
（A）正数 （B）负数 （C）非负数 （D）非正数
5、）小王和小赵原有存款分别为元和元，从本月开始，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为（月），小王的存款额是元，小赵的存款额是元。
（1）试写出与及与之间的关系式；
（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？
第二章分解因式
一、公式：
1、ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2
二、分解因式的一般步骤为:
（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.
（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式（a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方公式）.
（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.
三、常考题型：
1．把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是（），
A.－8a2bcB.2a2b2c3C.－4abcD.24a3b3c3
2.若是完全平方式，则的值是（ ）
（A）-1 （B）7 （C）7或-1 （D）5或1.
3、分解因式；
第三章分式
一、注意：
1、对于任意一个分式，分母都不能为零.
2、分式与整式不同的是：
分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
3、分式的值为零含两层意思：
分母不等于零；分子等于零。
（中b≠0时，分式有意义；分式中，当b=0分式无意义;当a=0且b≠0时，分式的值为零。
）
二、常考题型：
1.若分式的值为零，则x等于（）
A.2B.-2C.D.0
2.若分式的值为正数，则x应满足的条件是___________________________.
3.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于 （ ）
（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2
4.若4x-3y=0，则=___________.
5.解分式方程：
第四章相似图形
一、定义
如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么=或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k•CD
如果四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.
黄金分割的定义：
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果=,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.
引理：
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.
相似多边形：
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似比：
相似多边形对应边的比叫做相似比
二、比例的基本性质：
1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么=.如果=（b,d都不为0），那么ad=bc.
2、合比性质：
如果=,那么=。
3、等比性质：
如果==…=（b+d+…+n≠0），那么。
4、更比性质：
若=，那么（b，d≠0）。
5、反比性质：
若a:
b与b:
a成反比，那么（a,b≠0）.
三、相似三角形（多边形）的性质：
相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
四、全等三角形的判定方法有：
ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL
五、相似三角形的判定方法，判断方法有：
1.三边对应成比例的两个三角形相似；
2.两角对应相等的两个三角形相似；
3.两边对应成比例且夹角相等；
4．定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
六、常考题型：
1.三角形三边之比为3:
4:
5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（ ）
（A）12cm （B）18cm （C）24cm （D）30cm
2.两个相似多边形面积之比为3:
4，则它们的相似比为 。
3.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（ ）
（A）2，5，6，8 （B）3，6，9，18 （C）1，2，3，4 （D）3，6，7，9.
4.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则=__________.
5.若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小______；面积大小为______.
6.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2，则AB·BC=____
7.如图所示，已知：
点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求BD的长.
第五章数据的收集与处理
一、总结
（1）普查的定义：
这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.
（2）总体：
其中所要考察对象的全体称为总体。
（3）个体：
组成总体的每个考察对象称为个体
（4）抽样调查：
：
从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.
（5）样本：
其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
（6）当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.
（7）我们称每个对象出现的次数为频数。
而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
数据波动的统计量：
极差：
指一组数据中最大数据与最小数据的差。
方差：
是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
标准差：
方差的算术平方根。
识记其计算公式。
一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
还要知平均数，众数，中位数的定义。
刻画平均水平用：
平均数，众数，中位数。
刻画离散程度用：
极差，方差，标准差。
常考知识点：
1、作频数分布表，作频数分布直方图。
2、利用方差比较数据的稳定性。
3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。
3、频率，样本的定义
二、常考题型：
1、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对市场上的冰淇林质量的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
2、一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为．
3.人数相等的八
（1）和八
（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：
则成绩较为稳定的班级是（ ）
（A）八
（1）班 （B）八
（2）班 （C）两个班成绩一样稳定 （D）无法确定.
4.6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？
（不要求说明理由）.
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？
成绩分
频率分布直方图
频率分布表
分组
频数
频率
50.5—60.5
4
0.08
60.5—70.5
8
0.16
70.5—80.5
10
0.20
80.5—90.5
16
0.32
90.5—100.5
合计
第六章证明
一、证明一个命题是真命题的基本步骤是：
（1）根据题意，画出图形.
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
二、常考知识点：
1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
2两直线平行的性质及判定。
二、常考题型：
1.下列命题是真命题的是（ ）
（A）相等的角是对顶角 （B）两直线被第三条直线所截，内错角相等
（C）若 （D）有一角对应相等的两个菱形相似.
2、如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C.
试猜想：
∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？
如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围.
3.如图，梯形中，，，，是对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，．
A
B
C
D
E
F
（1）当时，求的面积；
（2）求证：
．
3题图
2题图
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