八年级数学下册期末复习测试题(一)及答案.doc

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八年级数学下册期末模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程属于一元二次方程的是（）

A．2x2－3y=5B．x3－x2+4=0C．x2－2x=0D．+4=x2

2．下列计算正确的是（）

A．+=B．÷=3

C．=一3D．=4

3．用配方法解方程x2+2x一5=0时，下列配方结果正确的是（）

A．（x一1）2=5B．（x+1）2=6C．（x+1）2=7D．（x一1）2=6

4．以下四个命题：

①对顶角相等；②同位角相等；③同角或等角的余角相等；④锐角都相等．其中真命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下列各式的化简中，正确的是（）

A．=+=17B．=－10

C．（－）2=3D．==7

6．已知x=一1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值为（）

A．一lB．1C．一3D．3

7．下列说法正确的是（）

A．命题“同位角相等”的题设是“两个角相等”

B．任何定理都有逆定理21世21世纪教育网纪教育网

C．用反证法证明“平行于同一直线的两直线互相平行”时，应假设：

“这两条直线互相垂直”

D．“如果a2+b2=0，那么a+b=0”是真命题

8．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，添加下列条件后，□ABCD不一定是菱形的为（）

A．AC=BDB．AC平分∠BAD

C．AB=BCD．AC⊥BD

9．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点D，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E，已知∠AOD=130°，则∠DEC的度数为（）

A．65°B．35°C．30°D．25°

10．如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点D，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（）

A．2B．4C．8D．4

二、填空题（每小题3分，共24分）21世纪教育网

11．如图所示是根据我市2006年至2009年对外贸易出口总额的条形统计图．观察统计图可知，在这期间我市年出口总额的极差是亿美元

12．如图，点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的中点，且EF=4，则BC=．

13．二次根式中，字母x的取值范围是．

14．若关于x的一元二次方程ax2－x+a=0的一个根是－l，则a的值为．

15．据中国汽车工业协会统计，1月份我国汽车销量为73.6万辆，3月份为110.9万辆，若设1～3月份汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程为．2116．□ABCD的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（1，一5），C（一4，一3），则第二象限内的点D的坐标是

17．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积是．

18．如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使0A、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片0ABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若0A=10，AB=5，则点A’的坐标为．

三、解答题

19．计算

×+÷一

20．已知：

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：

AE=CF．

21．悦耳唱片商行购进一批“飞轮海”CD，已知这批CD进价为每张18元，据市场调查，这批CD的销售单价与每月销售量之问的对应值如下表：

销售单价／元

每月销售量／张

19

130

21.5

105

23

90

（1）若每月销售量y（张）与销售单价x（元）之间满足关系y=kx+b，请确定k，b值；

（2）在第

（1）题的条件下，如果该商行计划从这批CD的销售中每月获利400元，则这批CD的销售单价应定为多少元?

22．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，P是边DC上的任意一点，连结PA、PB，点E、F、G分别是AB、BP、PA的中点．

（1）求证：

四边形EFPG是平行四边形．

（2）试猜想：

当P位于什么位置时，四边形EFPG是菱形?

并证明猜想的正确性．21世纪教育网

（3）以下是小慧和小聪的一段对话：

你赞成谁的观点?

如果赞成小慧，请说明理由；如果赞成小聪，请直接写出a与b之间的关系式．21世纪教育网

23、某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC＝20m，AB＝10m,学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE＝AH＝CF＝CG，四边形EFGH的种花面积为112m2，求AE的长。

参考答案

一、l．C2．B3．C4．B5．D6．B7．B8．C9．Dl0．C

二、ll．x≥112．713．l4．2（答案不唯一）15．一16．517．73．6（1+x）2=110．9

18．（）2009（或）

三22．

（2）3（3）60+30=90（人），×9600=3600（人），即估计全县八年级学生中视力正常的人数为3600．

24．

（2）由

（1）知，每月销售量与销售单价之间满足关系式y=－10x+320，则

由题意得：

（x－l8）（－10x+320）=400

解得，xl=22，x2=28．

即该批CD的销售单价应定为22元或28元．

25．

（1）证明：

∵点E、F、G分别是AB、BP、PA的中点，

∴EG∥PB，EF∥PA，∴四边形EFPG是平行四边形．

（2）当P位于DC中点时，四边形EFPG是菱形．

证明：

∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=90°，DA=CB．

又∵P为DC中点，∴DP=CP．

∴△DAP≌△CBP，∴PA=PB．

∵F、G分别是PB、PA的中点，

∴PG=PF．

又∵四边形EFPG是平行四边形，

∴四边形EFPG是菱形。

（3）我赞成小慧的观点，理由如下：

由

（2）知，只要PA=PB，四边形EFDG即为菱形．

即当P为DC的中点，△DAP≌△CBP时，PA=PB．这与a、b之间的关系无关．

形）………3分

23、解：

设AE=AH=CF=CG=X

∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠C=900，AB=CD，AD=BC。

BE=10-X=DG，BF=20-X………3分，S四EFGH=S矩ABCD-S∆AEH-S∆FCG-S∆BFE-S∆DHG………2分，

20×10-2××X2-2××（10-X）（20-X）=112

X2-15X-56=0X1=8，X2=7∴AE=7m或8m…4分

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