初一期末数学考试压轴题.docx

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1、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

2、某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：

同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。

O

A

C

B

E

D

3、如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE试求∠COE的度数。

4、我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．

（2）在

（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．

（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么

（2）中∠CBE的大小会不会改变？

请说明．

5、某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

（1）该中学库存多少套桌椅？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：

a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？

为什么？

6、如图所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度数；

（2）若

（1）中改成∠AOB=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）若

（1）中改成∠AOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；

（4）从上面结果中看出有什么规律？

7、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）求∠MON的度数；

（2）如果

（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）如果

（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；

（4）从

（1）、

（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？