第五章一次函数基础知识复习学案.doc
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第五章一次函数复习讲义
【知识点1】一般地，设在一个变化的过程中有两个x和y.如果对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，我们称y是x的.其中，x是，y是.
〖基础回顾〗
如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）
【知识点2】一次函数y=kx+b（k、b为常数，k______）叫做一次函数.与x轴交点的坐标为______与y轴交点的坐标为______，当b_____时，函数y=____（k____）叫做正比例函数，正比例函数必过点______。
〖基础回顾〗
1、当k_____________时，是一次函数。
2、下列函数为一次函数的是，，，的是______。
3、已知y+2与x+1成正比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数关系式。
【知识点3】正比例函数y=kx（k≠0）的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____.
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____.
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_______.⑵当k<0时，y随x的增大而_______.
〖基础回顾〗
1、已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
3、已知一次函数
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，函数是正比例函数？
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【知识点4】一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则_______。
〖基础回顾〗
1、直线y＝kx+b与直线y＝－2x－4平行，则k=_____，且过点（-1，4），则b=_____。
2、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求函数关系式。
【知识点5】图像经过的象限与k、b的符号
（1）一次函数的图像经过一、二、三象限，则k_________，b________
（2）一次函数的图像经过一、二、四象限，则k_________，b________
（3）一次函数的图像经过一、三、四象限，则k_________，b________
（4）一次函数的图像经过二、三、四象限，则k_________，b________
〖基础回顾〗
1、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2、对于函数,y的值随x值的________而增大。
3、判断一次函数y=kx+b的k，b的符号
X
y
o
X
y
o
X
y
o
X
y
o
k_____，b____k_____，b____k_____，b____k_____，b____
【知识点6】用待定系数法求关系式
〖基础回顾〗
1、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数关系式。
O
2
1
x
y
2、一次函数图象如右图，求这个一次函数的关系式。
【知识点7】一次函数的应用
〖基础回顾〗
1、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：
营销人员没有销售业绩时的收入是___元。
销售量是3万件时的收入是___元。
2、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。
已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/h，100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具
运输单价（元/t·km）
冷藏费单价（元/t·h）
过路费（元）
装卸及管理费（元）
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1600
（1）设该批发商待运的海产品x（t），汽车货运公司和铁路货运公司所收取的费用分别为y1（元）和y2（元），求y1，y2，与x的函数关系式；
（2）设批发商待运的海产品不少于30t，为了节约运费，他应选择哪家货运公司承担运输业务？
【知识点8】二元一次方程组的图像解法
一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2交点坐标可以看作是_____________方程组的解。
〖基础回顾〗
1、y=2x+3与y=-x-1的图像交点坐标为_________，可以看作是___________方程组的解。
2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为。
3．已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2，5），求k、b的值。
自我检测
1、一次函数y=kx+b的图象（其中k<0，b>0）大致是（）
2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。
3、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_______。
4、已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，则这个一次函数的解析式为。
5、直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是.
6.将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.
7、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为，这对数是方程组________的解。
9、一次函数图象平行于正比例函数y=-5x，并且过点（4，-12），求这个函数式。
11、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）
（1）求此一次函数解析式
（2）求此图象与x轴、y轴的交点坐标。
12、如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
14、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？
（3）如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
15、某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工．每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元．设每天安排名工人进行蔬菜精加工．
（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润（元）与（人）的函数关系式；
（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为元，求与的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？
最大利润是多少？
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