二次函数基础练习题(1).doc

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二次函数基础练习题

一、填空题

1、抛物线y＝-x2+1的开口向。

顶点坐标当x=时，函数有最值是

2、抛物线y＝2x2沿y轴向上平移3个单位得到。

沿x轴向右平移3个单位得到

再向上平移1个单位得到此时函数图像的对称轴为，顶点坐标为

当x时，y随x的增大而增大

3、抛物线y=（x-1）2+3的顶点坐标为。

4、将抛物线y＝2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为。

5、函数y＝x2+bx+3的图象经过点（-1,0），则b＝。

6、二次函数y＝（x-1）2+2，当x＝时，y有最小值。

7、函数y＝（x-1）2+3，当x时，函数值y随x的增大而增大。

8、如下左图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长）。

另三边用木栏围成，木栏长15m，设AB边长为xm，鸡场面积为ym，用x表示y=。

9、二次函数y=ax＋bx＋c的图象如上右图所示，

则ac0。

（填“＞”“＜”或“＝”）

10、将y＝x2-2x+3化成y＝a（x-h）2+k的形式，则y＝。

11、若点A（2,m）在函数y＝x2－1的图像上，则A点的坐标是。

13、函数y=ax－2中，当x=1时，y=－4，则函数的最大值是。

14、当m时，函数y=（m2-2m-3）x2+（m-2）x+m是二次函数。

二、选择题

1、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（　　）

A．一次函数关系　B．正比例函数关系　

C．反比例函数关系　D．二次函数关系

2、已知函数y＝（m+2）是二次函数，则m等于（　　）A．±2　B．2　C．－2　D．±

3、二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（）A．2和-3B．-2和C．2和3 D．-2和-3

x

①

②

③

④

O

x

O

x

O

x

O

4、观察下列四个函数的图象（）

将它们的序号与下列函数的排列顺序：

正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）

A．①②③④ B．②③①④ C．③②④① D．④②①③

5、已知二次函数y=（x+5）2-3,，则下列结论中正确的是（　　）．

Ａ．对称轴是直线x=5 Ｂ．顶点坐标是（5，-3）

Ｃ．图像开口向上 Ｄ．当x>-5是y随x增大而增大

6、抛物线y＝-x2不具有的性质是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．与y轴不相交 D．最高点是原点

7、抛物线y＝x2－4x+c的顶点在x轴，则c的值是（　　）

A．0B．4C．－4D．2

8、对于y=ax2（a≠0）的图象下列叙述正确的是（）

A．的值越大，开口越大

B．的值越小，开口越小

C．的绝对值越小，开口越大

D．的绝对值越小，开口越小

三、解答题

1、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。

2、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。

3、求函数.y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标

4、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？

最大透光面积是多少？

5、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？

最大生产总量是多少？

6、已知：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.

（1）用含y的代数式表示AE.

（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.

D

C

B

F

E

A

（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.

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