反比例函数与相似.docx
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相似探究九
题型九:
相似与反比例函数
【方法技巧】利用垂直作垂线构造直角三角形相似,得到线段关系,进而转化为坐标关系,通过方程求解.
1.直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,AC⊥AB交双曲线于C点,BC交x轴于D点,若,求k的值.
2.如图,在△ABO中,∠AOB=900,点A在第一象限,点B在第四象限,且AO:
BO=1:
,若点A(x0,y0)的坐标满足,求点B(x,y)的坐标x,y所满足的关系式.
3.如图,双曲线当经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足,与BC交于点D,,求k的值,
4.如图,直线交两坐标轴于A,B两点,OC⊥AB于C,直线OC交双曲线于点D,若AB=2DO,求k的值.
相似探究(十)
题型十:
相似与反比例函数
【方法技巧】利用垂直作垂线构造直角三角形相似,将线段关系转化为坐标关系,通过方程求解.
1.如图,直线y=kx(k>0)分别交双曲线y=(x>0)和双曲线y=(x>0)于A,B两点,求的值.
2.如图,在AOB中,AOB=90,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(x>0)上.
(1)若k=-2,求的值;
(2)若∠OAB=30°,求k的值.
3.如图,点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于
点B,以AB为边作等边ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=(X>0)上运动,求k的值.
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