初三数学上模拟测试卷.doc

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2009年—2010年初三数学（上）模拟测试卷

一、填空题（每空2分，共28分）

1、把0.618用科学记数法表示成的形式，则_________。

2、当________时，分式的值小于零。

3、关于的一元二次方程的解为_________________。

4、已知，则____________。

5、已知，则的值为_______________。

6、如图，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于M，已知AB=8，MD=2，则⊙O的半径为___________。

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，O为BC的中点，以O为圆心，R为半径作⊙O，若⊙O与线段AB有两个交点，则R的取值范围是___________。

8、如图，半圆O1和半圆O2内切于C，AC，BC为直径，若PQ=1，∠PCA=30°，则AB=__________。

9、如图，在边长为1的第3节～第4节等边三角形ABC中，分别以三个顶点为圆心，长为半径画弧交三边于D、E、F，则图中阴影部分的面积是______________。

10、已知一圆锥的底面积是，轴截面的腰长与底面直径相等，则该圆锥的侧面积为_____________。

11、如图，已知D为等边△ABC内的一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，BA=BP，则∠BPD=_________度。

12、如图，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，且AC=4cm，AD=2cm，则BC=__________cm。

13、如下图左，图①为装有1黑、1白、1黄三只球的不透明方盒，图②为一转盘（转盘被分成相等的3个扇形区域）。

甲、乙两人做游戏，若甲“摸、转同色”（如从盒中摸出黑球并且转盘转动后指针也停止在黑色区域，则甲胜）；若甲“摸、转不同色”（如从盒中摸出黑球但转盘转动后指针停止在白色区域，则乙胜），你认为此游戏公平吗？

答：

__________（填“公平”或“偏向于谁”）

14、如上图右，某人进入迷宫，迷宫中有8扇门，6个按钮，其中3号按钮为迷宫开关，则此人一次就能打开迷宫开关的概率是__________。

二、选择题（每题3分，共24分）

1、若，那么的值为（）

A、B、C、D、

2、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）

A、B、C、且D、且

3、以、为根的一元二次方程是（）

A、B、

C、D、

4、在平面直角坐标中，以坐标原点O为圆心，3cm长的半径作圆，则过点A（4，0）、B（0，3）的直线与⊙O的位置关系是（）

A、相交B、相切C、相离D、不能确定

5、如图，已知圆锥的锥角∠APB=2，母线长为，则圆锥的侧面积为（）

A、B、C、D、

6、如图，O为ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AB、CD分别交于点E、F，若BF=DE，则图中全等三角形最多有（）

A、3对B、4对C、5对D、6对

7、如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，下列结论：

①∠PBC=150°；②AD∥DE；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。

其中正确结论的个数为（）

A、4B、3C、2D、1

8、甲盒中有红球2只，白球1只，乙盒中有白球2只，红球1只，某人随机从甲盒或乙盒中摸出一只球，该球恰好是甲盒中白球的概率是（）

A、B、C、D、

三、解答下列各题（共98分）

1、化简：

（8分）

2、弯制管道时，选按中心线计算“展直长度”，再下料。

试计算如图所示的管道的展直长度l（单位：

mm，精确到10mm）（8分）

3、某校原计划在若干天内种树350棵，由于某种原因每天比原计划少种2棵，结果比原计划多用15天，还剩25棵没有种，问原计划每天种多少棵？

（8分）

4、如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC，∠BDE=∠DAC。

求证：

。

（8分）

5、已知关于的方程：

，问为何值时，方程无实数根。

（8分）

6、如图①，过圆心O任作直径AB，过O作直线l⊥AB，交圆于C、D两点，此时A、B、C、D四点将圆周四等分，顺次连成AC、CB、BD、DA，则四边形ACBD为⊙O的内接正方形，请你用直尺和圆规作出图②中圆的内接正六边形。

（8分）

7、已知关于的方程有两个实数根、，m是负整数，求①m的值；②的值。

（10分）

8、如图，AD是⊙O的直径，AB⊥BC，DC⊥BC。

①求证：

BE=CF；②若AB=2，DC=3，AD=5，求BE和EF的长。

（10分）

9、如图，△ABC外切于⊙O，切点D、E、F。

①若BC=，AC=b，AB=c，S=（a+b+c），求证：

AE=s－a；

②设∠A=°，∠EDF=y°，求y与的函数关系式，并写出自变量的取值范围，△DEF可能为钝角三角形吗？

为什么？

（10分）

10、如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，∠MAN=45°，求证：

MB+ND=MN。

（8分）

11、如图，C为半圆上一点，，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F。

①求证：

AD=CD；

②若DF=，，求PB的长。

（12分）

参考答案与提示

一、1、5.182、或3、4、或5、5（提示：

由已知得，）6、57、8、9、10、11、30（提示：

连结DC）12、6（提示：

在CB上截取CE=CA，连结DE）13、偏向于乙14、

二、1、A2、C3、B4、A5、B6、D7、A8、D

三、1、2、2970mm3、原计划每天种7棵4、提示：

证明△ADE∽△ACB5、当或时，方程无实数根（提示：

解方程得，故有或）6、略7、①（提示：

由根的判别式得）②128、①提示：

作OH⊥BC，垂足为H，则H既是BC中点，又是EF中点②BE=1，EF=59、①提示：

用切线长定理②，△DEF一定为锐角三角形，由函数关系式可知，即∠EDF为锐角，同理∠DEF、∠DFE也为锐角10、提示：

连接MB至H，使BH=DN，连结AH，先证△AHB≌△AND，进而证△AHM≌△ANM11、提示：

①连结AC，利用圆周角性质证∠CAD=∠ACD②4（提示：

由①知CD=DF=AD=，而，可设DP=3k，AP=4k，由勾股定理，求得，故AP=1，PC=CD+DP=2，又由△ACP∽△CBP求得PB=4）

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