春绵阳市七年级数学下期中考试试题及答案.docx
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2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题
(120分钟完卷,总分140分)
一.选择题(共12小题,每小题3分。
共36分)
1.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是( )
A.如图1,展开后测得∠1=∠2
B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
2.下列说法不正确的是( )
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
3.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于( )
A.132° B.134° C.136° D.138°
4.若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
5.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
6.如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°,∠β=55°,则∠α的度数为( )
A.15° B.25° C.35° D.55°
7.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )
A.48 B.96 C.84 D.42
8.的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
9.已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是( )
①m是无理数;
②m是方程m2﹣12=0的解;
③m满足不等式组;
④m是12的算术平方根.
A.①② B.①③ C.③ D.①②④
10.下列计算不正确的是( )
A.=±2 B.==9 C.=0.4 D.=﹣6
11.下列说法正确的是( )
A.任何数都有两个平方根 B.若a2=b2,则a=b
C.=±2 D.﹣8的立方根是﹣2
12.(2016•安徽模拟)的值介于2个连续的整数n和n+1之间,则整数n为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13.如图,CD⊥AB,BC⊥AC,垂足分别为D,C,则线段AB,AC,CD中最短的一条为 .
14.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转 .
15.如图,直线m∥n,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,则∠1= 度.
16.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为 .
17.若实数m,n满足(m﹣1)2+=0,则(m+n)5= .
18.下列各数:
,,5.12,﹣,0,,3.1415926,,﹣,2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1).其中是无理数的有 个.
三.解答题(共10小题)
19.(6分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)若OC恰好是∠AOE的平分线,则OA是∠COF的平分线吗?
请说明理由;
(2)若∠EOF=5∠BOD,求∠COE的度数.
20(5分)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:
AD∥BC.
21.(5分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
22.(5分)如图,△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)请画出△ABC,并写出点A,B,C的坐标;
(2)求出△AOA1的面积.
23.(10分)已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9
(1)求a的值,并求这个正数;
(2)求17﹣9a2的立方根.
24.(5分)已知|a﹣b+1|与是互为相反数,求(a﹣b)2008的值.
25.(10分)求下列各式中x的值:
(1)4x2﹣81=0;
(2)3(x﹣1)3=24.
26.(10分)已知x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
27.(10分)化简
(1)7﹣3
(2)|1﹣|+|﹣|+|2﹣|
28.(10分)
(1)计算:
﹣(1+)0+
(2)求x的值:
(x+4)3=﹣64.
29.(10分)计算
(1)+()2+.
(2)|
2016年春绵阳市七年级数学期中考试试题
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.解:
A、∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行进行判定,故正确;
B、∵∠1=∠2且∠3=∠4,由图可知∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°,
∴a∥b(内错角相等,两直线平行),
故正确;
C、测得∠1=∠2,
∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角,
∴不一定能判定两直线平行,故错误;
D、在△AOB和△COD中,
,
∴△AOB≌△COD,
∴∠CAO=∠DBO,
∴a∥b(内错角相等,两直线平行),故正确.故选:
C.
2.
解:
A中,若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,而是与已知直线重合,错误.
B、C、D是公理,正确.故选A.
3.
解:
过E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,
∵∠C=44°,∠AEC为直角,
∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,故选B.
4.解:
如图,延长AC交BE于F,∵∠ACB=90°,∠CBE=30°,∴∠1=90°﹣30°=60°,
∵AD∥BE,∴∠CAD=∠1=60°.故选D.
5.解:
∵直尺的两边平行,∠1=20°,
∴∠3=∠1=20°,∴∠2=45°﹣20°=25°.故选:
C.
6.解:
过点C作CE∥a,
∵a∥b,
∴CE∥a∥b,
∴∠BCE=∠α,∠ACE=∠β=55°,
∵∠C=90°,
∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°.故选C.
7.解:
由平移的性质知,BE=6,DE=AB=10,
∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6,
∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=(AB+OE)•BE=(10+6)×6=48.故选:
A.
8.解:
∵=2,
而2的算术平方根是,
∴的算术平方根是,故选:
C.
9.解:
∵边长为m的正方形面积为12,
∴m2=12,
∴m=2,
∵是一个无理数,
∴m是无理数,
∴结论①正确;
∵m2=12,
∴m是方程m2﹣12=0的解,
∴结论②正确;
∵不等式组的解集是4<m<5,m=2<2×2=4,
∴m不满足不等式组,
∴结论③不正确;
∵m2=12,而且m>0,
∴m是12的算术平方根,
∴结论④正确.
综上,可得
关于m的说法中,错误的是③.故选:
C.
10.解:
A、原式=2,错误;
B、原式=|﹣9|=9,正确;
C、原式=0.4,正确;
D、原式=﹣6,正确.故选A.
11.
解:
A、负数没有平方根,0的平方根是0,只有正数有两个平方根,故本选项错误;
B、当a=2,b=﹣2时,a2=b2,但a和b不相等,故本选项错误;
C、=2,故本选项错误;
D、﹣8的立方根是﹣2,故本选项正确;故选D.
12.解:
∵64<79<81,
∴8<<9.
∴n=8.故选:
B.
二.填空题(共7小题)
13.解:
∵BC⊥AC,
∴AB>AC,
∵CD⊥AB,
∴AC>CD,
∴线段AB,AC,CD中最短的一条为CD,故答案为:
CD.
14.
解:
∵∠1=120°,
∴∠3=60°,
∵∠2=45°,
∴当∠3=∠2=45°时,b∥c,
∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°.
故答案为:
15°.
15.解:
∵△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,
∴∠ABC=∠ACB=45°,
∵直线m∥n,
∴∠1=∠ABC=45°,故答案为:
45.
16.解:
∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,
∴CF=AD=2cm,AC=DF,
∵△ABC的周长为16cm,
∴AB+BC+AC=16cm,
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+AC+CF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm.故答案为:
20cm.
17.解:
由题意知,
m,n满足(m﹣1)2+=0,
∴m=1,n=﹣2,
∴(m+n)5=(1﹣2)5=﹣1.故答案为:
﹣1.
18解:
,,﹣,2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1)是无理数,
故答案为:
4.
三.解答题(共10小题)
19.解:
(1)OA是∠COF的平分线.
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°,
∵OC恰好是∠AOE的平分线,
∴∠AOC==45°,
∵OF⊥CD,
∴∠COF=90°,
∴∠AOF=∠COF﹣∠AOC=90°﹣45°=45°,
∴OA是∠COF的平分线;
(2)设∠AOC=x,
∴∠BOD=x,
∵∠AOE=90°,
∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=90°﹣x,
∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°﹣x+90°=180°﹣x,
∵∠EOF=5∠BOD,
∴180°﹣x=5x,
解得x=30,
∴∠COE=90°﹣30°=60°.
20证明:
∵AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∵AB∥CD,∠CFE=∠E,
∴∠1=∠CFE=∠E,
∴∠2=∠E,
∴AD∥BC.
21.
解:
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,
∵BC平分∠ABD,
∴∠ABD=2∠ABC=130°,
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°,∴∠2=∠BDC=50°.
22.
解:
(1)如图所示,A(﹣3,1),B(0,2),C(﹣1,4);
(2)S△AOA1=×4×1=2.
23.
解:
(1)由平方根的性质得,a+2a﹣9=0,
解得a=3,
∴这个正数为32=9;
(2)当a=3时,17﹣9a2=﹣64,
∵﹣64的立方根﹣4,
∴17﹣9a2的立方根为﹣4.
24.
解:
∵|a﹣b+1|与是互为相反数,
∴|a﹣b+1|+=0,
∵两个非负数的和为0,
∴必须都为0,
即,
①﹣②得:
﹣3b=3,
b=﹣1,
代入①得:
a+1+1=0,
a=﹣2,
∴(a﹣b)2008=(﹣2+1)2008=1.
25.解:
(1)4x2﹣81=0,
4x2=81,
,
x=;
(2),3(x﹣1)3=24,
(x﹣1)3=8,
x﹣1=2,x=3.
26.
解:
∵x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,
∴x﹣2=22,2x+y+7=27,
解得x=6,y=8,
∴x2+y2=62+82=100,
∴x2+y2的平方根是±10.
27.
解:
(1)原式=4;
(2)原式=﹣1+﹣+2﹣=1.
28.
解:
(1)原式=﹣2﹣1+2
=﹣1;
(2)两边开方得,x+4=﹣4
解得x=﹣8.
29.
解:
(1)+()2+
=2+3+2
=7;
(2)|
=3﹣4+1﹣
=.
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