初二数学反比例函数、一次函数精选练习题.doc

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一次函数与反比例函数综合应用姓名

一、知识回顾

1.反比例函数y＝（k≠0），图象经过一、三象限；‚图象经过二、四象限，则k。

2.反比例函数（x>0），y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

3.反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是．

4.反比例函数y＝图象经过点（n，2），则n的值是.

5.反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）．

A、（2，－1）B、（－，2）C、（－2，－1）D、（，2）

6.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图像大致是（

y

x

O

A

y

x

O

B

y

x

O

C

y

x

O

D

二、合作学习共同探讨

例1、如图所示，已知反比例函数y=的图象经过点A（－，b），过点A作AB⊥OX轴于点B，△AOB的面积为。

（1）求k、b的值；

（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AO∶AM；

变式练习：

O

A

B

C

x

y

D

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．

例1、

（1）函数y＝－x和在同一直角坐标系中的图象大致是（）.

O

O

O

O

y

y

y

y

x

x

x

A

B

C

D

（2）如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围　　　　　　　　．

例2已知一次函数与反比例函数的图象都经过（－2，－1）和（n，2）两点.求这两个函数的解析式.

例3.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图1，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

例4.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）

A. B. C. D.

例5.如图3，直线与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式。

例6.如图4，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（）

A.8 B.6 C.4 D.2

例6.如图5，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么的面积为（）

A.2 B. C. D.

例7（青海）点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上，则点的坐标是．

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

例8（黑龙江）如图，函数与在同一坐标系内的图象大致是（　　）

例9（贵州）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

例10已知关于x的一次函数y＝mx＋3n和反比例函数的图象都经过点（1，－2）．求：

（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．

B部分

1、（2008梅州）已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．

2.（2008山东省青岛市）如果点A（x，y）和点B（x，y）是直线y=kx-b上的两点，且当x

3、（2008山西省）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）

A．B．C．D．

4、（2008潍坊市）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）

A．有两个正根 B．有两个负根C．有一个正根一个负根 D．没有实数根

5、（2008广东湛江市）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（　　）

6、（2008丽水）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（）

A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、二、四象限D．一、三、四象限

7.（2008福建南平）如右图，正比例函数与反比例

8（2008云南省）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．

（1）求、的值；

（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

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