广东省东莞市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题.doc

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广东省东莞市2017-2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.下列图标中是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

2.计算正确是（）

A.B.C.-2D.2

3.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A.B.C.D.

4.给出下列计算，其中正确的是（）

A.B.C.D.

5.已知a+b=-1，则的值为（）

A.-1B.1C.0D.2

6.下列各组长度的线段中，不可能成为一个三角形三边长的是（）

A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,10

7.如图，CD是△ABC的中线则（）

A.B.C.D.以上各项均不正确

8.已知等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是（　　）

A.20°B.80°C.100°或80°D.20°或80°

9.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A.CB=CDB.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90°

第7题图第9题图

10.如右图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：

①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；

其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.因式分解：

.

12.方程的解是.

13.六边形的内角和为.

14.如图，已知，∠B=80°，∠C=25°，∠DAC=15°，则∠EAC的度数为.

15.如图，在等边△ABC中，BD上AC边上的中线，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为.

第14题图第15题图

三、解答题

（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16.计算：

.

17.先化简，再求值：

，其中a=-2.

18.如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，求∠DCE的度数.

19.如图，在四边形ABCD中，BD是对角线，∠A=∠C，AD//BC.求证：

AB=CD.

20.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-4,2）、B（-1,1）.

（1）画出线段AB关于x轴对称的线段A1B1;

（2）在x轴上找一点P，是PA+PB的值最小，通过观察写出点P的坐标.

四、解答题

（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

21.某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的

3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．

22.如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠ACD.

（1）求证：

AC⊥BD；

（2）若AC=6，BD=4，求出四边形ABCD的面积.

23.如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.

（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；

（2）在

（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.

24.如图，某小区规划在一个长30米、宽20米的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，设通道的宽为x米.种植花草的面积为S平方米.

（1）用含x的代数式表示S（要求有计算过程，结果化简）；

（2）当x=2时，求S的值.

25.如图，△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G.

（1）求证：

△ADC≌△FDB；

（2）求证：

；

（3）连接CG，判断△ECG的形状，并说明理由.