河北省围场县天卉中学2011年下《四边形》测试题.doc
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河北省围场县天卉中学八年级（下）《四边形》测试题
命题人赵平
卷Ⅰ（非答题卷）
一、选择题
1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）
（A）AB平行且等于CD。
（B）∠A=∠C，∠B=∠D。
（C）AB=AD，BC=CD。
（D）AB=CD，AD=BC
2．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形
3．如图1,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠AEB等于（）
A.18°B.36°C.72°D.108°
4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，则□ABCD的周长为
A．6 B．9C．12 D．15
5．如图3，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）
A.3：
4B.5：
8C.9：
16D.1：
2
图3
A
B
C
D
图2
图1
6．下列说法不正确的是（）
A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
7．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.
①
②
3
4
10
A．2＋B．2＋2C．12D．18
8．利用两块完全的相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
80cm
①
70cm
②
9．如图4,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为：
A.7B.14C.21D.28
10．如图5，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为
图4
A．3 B．6 C． D．
图5
二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．）
11．□ABCD中，∠A=50°，则∠B=____.
12．正方形的对角线长为，则其边长为___．
图6
13．如图6，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是
CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为cm．
14．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，
BD=8，AB=，那么的取值范围是．
15．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm2．
16．如图7，ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_．
17．如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）．
图8
图9—2
m
n
n
n
（1）
图9—1
图7
18．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD.若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为．
19．如图9—1，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图9—2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为.
图10—1
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
D2
A2
B2
C2
D1
C1
B1
A1
A
B
C
D
图10—2
20．如图10—1，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图10—2）；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________
河北省围场县天卉中学八年级（下）《四边形》测试题
命题人赵平
卷Ⅱ（答题卷）
一、二、选择题、填空题答题卡：
（每题3分共60分）
1～56～10；
11．12．13．14．15．
16．17．18．19．20．
三．解答题（写出详细的解答过程）．
21．（8分）已知：
如图12，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
图12
求证：
EB∥DF．
22．（8分）已知：
如图13，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。
A
B
C
D
图13
求：
梯形两腰AB、CD的长。
图14
23．（8分）如图14，矩形ABCD的边BC在射线OF上，顶点A在射线OE上，且OC=OA．请你仅用无刻度的直尺作出∠EOF的平分线并给出证明．
图16
24．（12分）．如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
（1）求证：
AC=EF；
（2）求证：
四边形ADFE是平行四边形．
25．（12分）图17—1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图17—2．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，BC＝2.0分米．设AP＝x分米．
图17—1
图17—2
（1）确定x的取值范围；
（2）若∠CPN＝60º，求x的值；
（3）四边形CMPN能否成为正方
形？
若能请求出此时x的值，
若不能请说明理由．
26．（12分）如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN；
（1）延长MP交CN于点E（如图2），j求证：
△BPM@△CPE；k求证：
PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。
此时
PM=PN还成立吗？
若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
A
B
C
P
N
M
a
图1
图1
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。
请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？
不必说明理由。
E
a
A
B
C
P
M
N
图2
A
B
C
M
N
a
P
图3
附加题：
（1、2小题各3分，3小题4分，共10分）
１．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1,S2之间的大小关系（）
A．S1=S2B．S1>S2C．S1２．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝4，AO＝6，那么AC=．
３．如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为cm2．
２题图
１题图
３题图
天卉中学八年级（下）第二次阶段考试数学试卷（第7页共7页）
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