初中数学一元二次方程单元试题及答案.doc
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一元二次方程单元测试题
一、选择题（共30分）
1、若关于x的方程（－1）x＝1是一元二次方程，则的值是（ ）
A、0 B、－1 C、±1 D、1
2、下列方程:
①x2=0,②-2=0,③2+3x=（1+2x）（2+x）,④3-=0,⑤-8x+1=0中,一元二次方程的个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、把方程（x-）（x+）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（）
A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0
4、方程x2=6x的根是（）
A、x1=0,x2=-6B、x1=0,x2=6C、x=6D、x=0
5、不解方程判断下列方程中无实数根的是（）
A、-x2=2x-1B、4x2+4x+=0C、D、（x+2）（x-3）==-5
6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（）
A、200（1+x）2=1000B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000D、200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
7、关于的二次方程的一个根是0，则的值为（）
A、1B、C、1或D、0.5
8、关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是（）
A、k>-1B、k<0C、-19、若方程的左边是一个完全平方式，则m的值是（）
A、-6或-2B、-2C、6或-2D、2或-6
10、使分式的值为0,则x的取值为（）.A、-3B、1C、-1D、-3或1
二、填空题（共30分）
11、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
12、如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.
13、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
14、若关于x的方程（k-1）x2-4x-5=0有实数根,则k的取值范围是_______.
15、一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_________；
16、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为.
17、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.
18、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.
19、已知关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，则m的值。
20、如果那么的值为___________________；
三、解答题（共60分）
21、（8）法解下列一元二次方程.
（1）5x（x-3）=6-2x;
（2）3y2+1=;
22、（6分）试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；
23、（8）已知方程的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？
24、（8）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程（x+4）2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?
25、（10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙（墙长18米）和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:
（1）如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?
（2）如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?
26、（10设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.
（1）求证:
△ABC为等边三角形;
（2）若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.
27、（10已知关于x的一元二次方程m2x2+2（3-m）x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.
（1）求S与m的函数关系式；
（2）求S的取值范围。
一元二次方程单元试题答案
一、选择题
1、B2、A3、A4、B5、B
6、D7、B8、D.9、C10、A
二、填空题
11、1或12、213、14、15、-3；
16、m=-6,另一根为3+.17、a+b+c=0,b=a+c,c=0；18、3
19、7或-3;20、
三、解答题
21、
（1）3，；
（2）；
22、;
23、K=4,x=-6;24、m=-6,n=8
25、
（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米
（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5
26、
（1）证明:
方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实根,
∴△=0,即△=
（2）2-4×（2c-a）=0,
解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b,
∴2a=2c,a=c,∴a=b=c,故△ABC为等边三角形.
（2）解:
∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根,
∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0,
即m1=0,m2=-12.∵a、b为正数,
∴m1=0（舍）,故m=-12；
27、
（1）S=2m-6；
（2）S<-3且S≠-6；
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