湖北省黄冈市八年级下期末数学试卷.docx

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2015-2016学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．的值是（　　）

A．9 B．3 C．﹣3 D．±3

2．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（　　）

A．1 B．5 C．10 D．25

3．一次函数y=kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

4．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．下列定理的逆命题为假命题的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两锐角互余

C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．对顶角相等

6．在一次打靶训练中，甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，已知甲、乙射击的成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.9，下列说法中不一定正确的是（　　）

A．甲、乙射击的总环数相同 B．甲的成绩比乙稳定

C．乙的成绩比甲的被动性大 D．甲、乙射击环数的众数相同

7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+的结果是（　　）

A．﹣1 B．1 C．1﹣2a D．2a﹣1

8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40千米/分钟，甲客轮用30分钟到达A处，乙客轮用40分钟到达B处．若A、B两处的直线距离为2000km，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　）

A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

9．若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是　　．

10．数据：

3，5，5，4，6，3，5的众数是　　．

11．把化为最简二次根式，结果是　　．

12．红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y（吨）随x（天）变化的函数解析式为　　．

13．已知：

四边形ABCD是菱形，两条对角线的长分别为AC=10，BD=24，则边长AB的长为　　．

14．在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为　　．

15．如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=　　cm．　

三、解答题（共9小题，满分75分）

16．（8分）计算

（1）﹣﹣

（2）（2+3）（2﹣3）

17．（7分）先化简，再求值：

+，其中x=﹣3．

18．（7分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：

四边形AECF为平行四边形．

19．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；

（3）求△OAB的面积．

20．（8分）池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分CA=0.4米，如果把这株荷花旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离BC=1.2米，求这颗荷花的茎长OA．

21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于点F，求EF的长．

22．（8分）城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：

次）

1号

2号

3号

4号

5号

平均次数

方差

甲班

150

148

160

139

153

150

46.8

乙班

139

150

145

169

147

a

103.2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；

（2）写出两班比赛数据的中位数；

（3）你认为冠军奖应发给那个班？

简要说明理由．

23．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：

BF=AC；

（2）若CD=3，求AF的长．

24．（12分）A城有某种农机30台，B城有该农机50台，现将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司，已知C乡需要农机36台，D乡需要农机44台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为220元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为180元/台和240元/台．

（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于18160元，则有多少种不同的调运方案？

将这些方案设计出来．

（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，才能使总费用最少？