人教版四年级上册数学知识点汇总Word下载.doc

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早在14世纪，中国就发明了算盘。

算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

现在比较常见的计算工具是电子计算器。

ON/C是（开关机及清除屏键），AC是（清除键）。

二.公顷和平方千米

9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。

计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。

边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷=10000平方米

边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

三.角的度量

10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

11、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；

射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；

线段有2个端点，不能无限延伸，可以度量长度；

12、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

画时两边要出头，否则就画成线段了。

13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

14、量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°

”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°

。

15、量角的步骤：

（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°

刻度线与角的一条边重合；

（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

在放大镜下看角大小也不会发生改变。

17、锐角＜90°

，直角=90°

，90°

＜钝角＜180°

，

平角=180°

=2个直角，周角=360°

=2个平角=4个直角

18、一幅三角板能拼出的角有：

（画时把它们拼在一起再来画）

15°

=45°

-30°

75°

+30°

105°

+60°

120°

=90°

135°

+90°

150°

=60°

165°

=180°

-（45°

）

19、钟表面上的角：

主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。

（如1到2是一大格，）每一大格是30度。

四.三位数乘两位数

20、积的变化规律：

两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。

21、路程=速度×

时间 

时间=路程÷

速度 

速度=路程÷

时间

22、总价=单价×

数量单价=总价÷

数量数量=总价÷

单价

23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。

每秒走5米记作5米/秒。

五.平行四边形和梯形

24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

25、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。

27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形对边平行且相等、邻角之和为180度、对角线互相平分。

29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

平行的两条边，短的叫上底、长的叫下底，不平行的两边叫两腰。

上下底之间画的垂直线段就是它们的高。

它有无数条。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

平行四边形容易变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。

31、四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度。

长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。

32、图形的拼组

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。

（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。

（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。

（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

六.除数是两位数的除法

33、笔算除法：

（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

34、除法中的数量关系（非常重要！

）：

被除数÷

除数＝商……余数余数＝被除数－除数×

商

被除数＝除数×

商＋余数除数＝（被除数－余数）÷

商商＝（被除数－余数）÷

除数

35、商的变化规律：

（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

（2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。

（3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。

七.条形统计图

统计表能清楚地看出数量的多少，

条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较。

八.常见应用题

1、速度关系及“复合单位表示法”：

P54

每小时行60千米也可以说成是速度为60千米/时

每分钟行225米也可以说成是速度为225米/分

关系式：

速度×

时间＝路程

所以速度＝路程÷

时间

时间＝路程÷

速度

做应用题时应特别注意速度的单位，例如：

王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？

P56

问题是“平均每小时行多少千米？

”问的是速度，所以要知道路程和时间。

120÷

2＝60（千米/时）求的是速度，单位也要是速度！

2、“买N送一”问题的解决：

例：

每棵树苗16元，买3棵送1棵。

一次买3棵，每棵便宜多少钱？

P48

解决方法1：

先算实际付的钱数：

16×

3=48（元）

再算实际得到的棵数：

3＋1=4（棵）

接着算平均每棵实际付的钱数：

48÷

4=12（元）

最后算每棵便宜的钱数：

16－12=4（元）

解决方法2：

先算总共便宜的钱数：

16×

1=16（元）

再算总共得到的棵数：

3＋1=4（棵）

最后算每棵平均便宜多少钱：

16÷

4=4（元）

3、“够不够”问题的解决：

例1：

一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100元，钱够吗？

P48

计算过程除了应该算出共需多少钱24×

4=96（元）

之外，还应当与带来的钱数进行比较，即100＞96，

不用带单位但要注意同样单位的才能比较。

例2：

小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？

这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：

解：

62×

6=372（米）372＜420答：

6分钟内他不能走到学校。

4、速度单位是常考点，如：

叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？

解决方法：

①求回来的平均速度，速度＝路程÷

先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程60×

5＝300（千米）

再算出回来时的时间5－2＝3（小时）

最后算出回来时的速度，注意速度单位300÷

3＝100（千米/时）

5、倍数问题的技巧

例题：

4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。

小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

解法一：

可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜

（即求出1倍的量300÷

4＝75（千克）

再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75×

12＝900（千克）

解法二：

也可以算12箱是4箱的几倍12÷

4＝3（倍数作为单位不用写出来）

再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300×

3＝900（千克）

6、最优方案（用同样的钱买最多的商品）

先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案

商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？

还剩几元？

比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷

49＝3（套）……38（元），2×

3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。

所以最后可以买到7件，剩余9元。

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