聊城市初中学生学业水平考试数学试题.doc
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2017年聊城市初中学生学业水平考试数学试题
一、选择题:
1.的立方根是()A.B.C.D.
2.在中,,那么的值是()A.B.C.D.
3.下列计算错误的是()A.B.C.D.
4.如图,中,,要判定四边形是菱形,还需要添加的条件是()
A.B.C.D.平分
5.纽约、悉尼与北京的时差如下表(整数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):
当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间发别是()
A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时
C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时
6.如图是由若跟个小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是()
7.如果关于的分式方程时出现增根,那么的值为()A.B.C.D.
8.计算的结果为()A.5B.C.D.
9.如图是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在校矩形的顶点上,如果点P是某个校矩形的顶点,连接,那么使为等腰直角三角形的点的个数是()A.个B.个C.个D.个
10.为满足顾客的需求,某商场将奶糖,酥心糖和水果糖合称什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价为每千克()
A.25元B.28.5元C.29元D.34.5元
11.如图,将绕点顺时针旋转,使点落在边上点处,此时,点的对应点,恰好落在的延长线上,下列结论错误的是()
A.B.C.D.平分
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12.端午节前夕,在东昌湖矩形的第七届全面健身运动会龙舟比赛中,甲乙两队500米的赛道上,所划行的路程与事件之前的函数关系式如图所示,下列说法错误的是()
A.乙队比甲队提前025min到达终点B.档乙队划行110m时,此时落后甲队15mC.0.5min后,乙队比甲队每分钟块40mD.自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min
二、填空题
13.因式分解:
.
14.已知圆锥形工件的底面直径是,母线长为,其侧面展开图的圆心角的度数为.
15.不等式组的解集是.
16.如图任意选择一对有序整数,其中,每一对这样的有序整整数对被选择的可能性是相等的,那么关于的方程有两个相等的实数根的概率.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.先化简,再求值:
,其中
19.如图,求证:
20.为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动,今年植树节时,该班同学植树情况的部分数据如图所示,请根据统计图信息,回答下列问题;
(1)八年级三班共有多少同学?
(2)条形统计图中
(3)扇形统计图中,试计算植树2颗的人数所对应的扇形圆心角的度数.
21.耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔,是“运河四大名塔”之一(如图①),数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点处,利用测角仪测得运河两岸上的两点的俯角分别为,并测得塔底点到点的距离为米(在同一直线上,如图②)求运河两岸的两点的距离(精确到1米)
(参考数据:
)
23.如图,分别位于反比例函数在第一象限图象上的两点与原点在同一直线上,
且.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)过点作轴的平行线交的图象于点,连接,求的面积.
25.如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点,点是线段上方抛物线上的一个动点.
(1)求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标;
(2)当点移动抛物线的什么位置时,使得,求出此时点的坐标;
(3)点从点出发沿线段上方的抛物线向终点移动,在移动的过程中,点的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动,与此同时点以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动,点移动到各自终点时停止,当两个动点移动秒时,求四边形的面积关于的函数表达式,并求为何值时,有最大值,最大值是多少?