垂径定理、圆心角、弧、弦、练习.doc

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垂径定理、圆心角、弧、弦、练习

1.如图1所示，OA是圆O的半径，弦CD⊥OA于

点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=_________________。

2.如图2所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E

为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=____________。

3、如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，

M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是__________

4、圆的半径等于，圆内一条弦长2，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________；

5、如图是一条直径为2米的圆形污水管道横截面，其水面宽1.6米，则此时污水的最大深度为　_________　米．

6、如图，是一个隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是（　　）

4、如图3所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的

两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，

则圆O的半径为____________cm。

5、⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，那么AB和CD的距离是cm

6、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为

7、下列说法中，正确的是（）

A.到圆心的距离大于半径的点在圆内B.圆心角相等所对的弧相等

C.平分弦的直径垂直于弦D.等弧所对的圆心角相等

8、如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，

∠P=30º,则AB=cm

9.圆的半径等于，圆内一条弦长2，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________；

已知：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，则的度数为　_________　．

如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，N，量出半径OC=5cm，弦DN=8cm，求直尺的宽．

10、已知：

AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？

为什么？

11.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD长是多少？

12、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=7cm，EB=3cm，∠CEA=30°，求CD的长.

13、如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。

已知：

AB，CD。

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求

（1）中所作圆的半径。

如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，求证：

AC=BD．

12．如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）

（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并标出M点的坐标；

（2）若D点的坐标为（7，0），验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；

（3）若D点的坐标为（7，0），点D与⊙M有怎样的位置关系，并证明你的猜想．