反比例函数的图像性质导学案.doc

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反比例函数的图像和性质导学案

学习目标：

1学会用描点法作反比例函数的图象

2能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质

3观察、分析、探究、归纳及概括能力

学习重点:

反比例函数图像的画法，反比例函数的性质

学习难点：

反比例函数的性质

一、自主学习（忆一忆）（分钟）

1、函数做图的步骤是___________、_______________、____________。

2、正比例函数的性质填写下表：

函数

图象形状

象限

图象变化趋势

函数增减性

y=kx

________________________________________________

k＞0

K＜0

3、正比例函数的图像和性质是怎么得到的？

（经过那几个步骤）

4、反比例函数的定义_____________________________________________________

反比例函数的表达式___________________________

解析式中自变量x的取值能为0吗？

为什么______________________

二、合作探究、展示交流

1、做一做（展示）（分钟）

问题：

反比例函数的图像是什么样的？

学法指导：

画出下列函数图像

（1）y=

（2）y=（3）y=

（4）y=－（5）y=－（6）y=－（注意每小组做一个）

做图应该注意的几点：

（1）列表时取值应注意什么？

（2）连线时应该注意什么？

（3）反比例函数图像还是直线吗？

是什么？

（4）x的取值能为零吗？

图像和坐标轴有交点吗？

为什么？

2、议一议（分钟）

（1）观察前三个函数的解析式有什么共同点：

（2）观察前三个函数图像有什么共同点：

你能填写下表吗？

函数

图象形状

图象位置

图象变化趋势

函数增减性

（3）观察后三个函数解析式有什么共同点：

（4）观察后三个函数的图像有什么共同点：

你能填写下表吗？

函数

图象形状

图象位置

图象变化趋势

函数增减性

（5）前三个函数解析式和后三个函数解析式有什么不同？

（k的取值范围不同）

前三个函数图像和后三个函数图像有什么不同？

（图像所在象限不同，函数增减性不同。

）

（5）你能总结出反比例函数图像的性质吗？

三、训练反馈，巩固提高。

x

O

y

x

O

y

x

O

y

x

O

y

（A）

（B）

（C）

（D）

1．下列图象中，（）是反比例函数的图象的．

x

O

y

第2题图

2．已知反比例函数的图象如图所示，则0，

且在图象的每一支上，值随的增大而．

3.已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象

在　象限，且0．

4.若反比例函数（）的图象上有两点（，），

（，），且，则的值是（）．