分式单元测试题(含答案)[1].doc

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分式测试题

一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3分,共24分）：

1.下列运算正确的是（）

A.x10÷x5=x2B.x-4·x=x-3C.x3·x2=x6D.（2x-2）-3=-8x6

2.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要（）小时.

A.B.C.D.

3.化简等于（）

A.B.C.D.

4.若分式的值为零,则x的值是（）

A.2或-2B.2C.-2D.4

5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是（）

A.B.C.D.

6.分式:

①,②,③,④中,最简分式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.计算的结果是（）

A.-B.C.-1D.1

8.若关于x的方程有解,则必须满足条件（）

A.a≠b，c≠dB.a≠b，c≠-dC.a≠-b,c≠dC.a≠-b,c≠-d

9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是（）

A.a<3B.a>3C.a≥3D.a≤3

10.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是（）

A.方程两边分式的最简公分母是（x-1）（x+1）

B.方程两边都乘以（x-1）（x+1）,得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6

C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1

二、填空题:

（每小题4分,共20分）

11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．

（1）－3x；

（2）；（3）；（4）－；（5）；（6）；（7）－；（8）.

12.当a时，分式有意义．13.若x=-1,则x+x-1=__________.

14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.

15.计算的结果是_________.

16.已知u=（u≠0）,则t=___________.

17.当m=______时,方程会产生增根.18.用科学记数法表示:

12.5毫克=________吨.

19.当x时，分式的值为负数．20.计算（x+y）·=____________.

三、计算题:

（每小题6分,共12分）

21;22..

四、解方程:

（6分）

23.。

五、列方程解应用题：

（10分）

24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天,再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:

2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

分式习题

1、

（1）当为何值时，分式有意义？

（2）当为何值时，分式的值为零？

2、计算：

（1）

（2）（3）

（4）（5）

3、计算

（1）已知，求的值。

（2）当、时，求的值。

（3）已知（≠0，≠0），求的值。

（4）已知，求的值。

4、已知、、为实数，且满足，求的值。

5、解下列分式方程：

（1）；

（2）

（3）（4）

6、解方程组：

7、已知方程，是否存在的值使得方程无解？

若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。

8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒

按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售

价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，

并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批

发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按

定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两

次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？

若赔钱，赔多少？

若

赚钱，赚多少？

10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．

你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

答案

1、分析：

①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式中，若B＝0，则分式无意义；若B≠0，则分式有意义；③分式的值为零的条件是A＝0且B≠0，两者缺一不可。

答案：

（1）≠2且≠－1；

（2）＝1

2、分析：

（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；

（2）题把当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。

对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。

（4）题可以将看作一个整体，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。

答案：

（1）；

（2）；（3）（4）；（5）

3、分析：

分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。

略解：

（1）原式＝∵∴

∴∴∴原式＝

（2）∵，

∴原式＝

分析：

分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。

略解：

（3）原式＝∵∴

∴或当时，原式＝－3；当时，原式＝2

（4）∵，≠0∴

∴＝＝＝＝7

4、解：

由题设有，可解得＝2，，＝－2

∴＝＝＝4

5、分析：

（1）题用化整法；

（2）（3）题用换元法；分别设，，解后勿忘检验。

（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现，所以应设，用换元法解。

答案：

（1）（舍去）；

（2）＝0，＝1，，（3），

（4），，，

6、分析：

此题不宜去分母，可设＝A，＝B得：

，用根与系数的关系可解出A、B，再求、，解出后仍需要检验。

答案：

，

7、略解：

存在。

用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：

（1）△＜0；

（2）若此方程的根为增根0、1时。

所以＜或＝2。

8、解：

设每盒粽子的进价为x元，由题意得

20%x×50（50）×5350化简得x210x12000

解方程得x140，x230（不合题意舍去）

经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去．

9、解：

设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题

意得：

解得：

经检验是原方程的解 所以第一次购书为（本）．

第二次购书为（本）

第一次赚钱为（元）

第二次赚钱为（元）

所以两次共赚钱（元）

10、解：

设原来每天加固x米，根据题意，得

． 去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400） 解得． 检验：

当时，（或分母不等于0）．

∴是原方程的解．

因为所以即

参考答案

一、选择题：

1、B2、D3、A4、C5、D

6、B7、A8、B9、B10、D

二、填空题：

11、⑵、⑸、⑹12、a≠-13、14、15、-2

16、17、-318、1.25×10-819、2＜X＜320、x+y

三、计算题：

21、解：

原式==

===

22、解：

原式==

===

四、解方程：

23、解：

方程两边相乘（x+3）（x-3）

x-3+2（x+3）=12x-3+2x+6=123x=9x=3

经检验：

x=3是原方程的增根，所以原方程无解。

五、列方程解应用题：

24、解：

设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x，则有

经检验x=是原方程的解，所以原方程解为x=

所以甲队工作效率为，乙队工作效率为，

所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。

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